相位的重要性

在过去的几年中，相干信号和图像处理尖端技术的开发和应用有了显著的增长。相干处理的特点是使用一个称为相位的单一量[1]。相比之下，非相干处理只利用信号幅度或强度。需要进行相干处理的例子包括合成孔径雷达（SAR）、合成孔径声纳、自适应波束成形、声学成像、投影和衍射层析成像、自适应光学、磁共振成像（MRI）、光学和微波干涉测量、地震处理、X 射线晶体学和孔径合成射电天文学。

1981 年，奥本海姆（Oppenheim）和林姆（Lim）发表了一篇经典论文，说明了相位在信号中的重要性[2]。尽管这篇论文与相位解包本身无关，但我们还是选择在此重复他们的实验，以说明相位的重要性。但首先，为了帮助接下来的讨论，我们用以下一对关系来定义一维连续傅立叶变换：

其中，t 通常表示时间，w 表示角频率（单位：弧度/秒），但也可以表示空间位置，w 则表示空间频率（例如，单位：2x 周期/米）。同样，一维离散傅立叶变换（DFT）的表示方法是