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深度学习记录--指数加权平均

news 2025/9/18 9:08:27

指数加权移动平均(exponentially weighted moving averages)

如何对杂乱的数据进行拟合？

通过指数加权平均可以把数据图近似拟合成一条曲线

公式：
$v_{t}=\beta v_{t-1}+(1-\beta)\theta_{t}$

其中 $v_{t}$ 表示第t个平均数， $v_{t-1}$ 表示第t-1个平均数， $\theta_{t}$ 表示第t个数据， $\beta$ 表示变化参数

下图为拟合结果( $\beta=0.9$ )

当参数 $\beta$ 变化时，拟合结果也会发生变化

例子：
$\beta=0.9$ 时，近似取10个数据平均值(红色曲线)

$\beta=0.98$ 时，近似取50个数据平均值(绿色曲线)

$\beta=0.5$ 时，近似取2个数据平均值(黄色曲线)

从上图三条曲线可知

参数 $\beta$ 的取值对拟合结果的影响很大，那么有什么规律？

$\beta$ 较大时，拟合结果更加平稳，因为取的是更多数据的平均值

$\beta$ 较小时，拟合结果波动较大，因为取的是更少数据的平均值

公式： $\frac{1}{1-\beta}$

这个公式可以用来计算采样数据的数量

当 $\beta$ 较大时，公式值较大，即取的更多数据的平均值

优点：
减少内存占用，只需一行代码实现重复更新

v=0
beta=0.9
theta=[1,2,4,5,6,8,10,14,18,22]
# theta[i]代表当前数据
for i in range(0,10):v=beta*v+(1-beta)*theta[i]print("v",i+1," = ",v)

偏差修正(bias correction)

当 $\beta$ 较大时，初期数据拟合可能偏差较大，为了更好地拟合初期的数据，故采用偏差修正

所得到的v值进行进一步的处理：

$\frac{v_{t}}{1-\beta ^{t}}$ ，其中t为天数

故当t较小时， $v_{t}$ 可以被适当放大，更加拟合数据

当t变大，分母逐渐趋于1，所以后阶段偏差修正作用不大

总而言之，偏差修正是一种针对初期数据的修正偏差的方法

深度学习记录--指数加权平均

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1、编译后，输出日志乱码 Help-->Edit Custom VM Options...-->-Dfile.encodingUTF-8 2、编译时，出现：connect timed out 试过很多方法啦，都是不行的。最后我自己摸索出方法。 [1]android studio-->Project-->Grad…...

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