【非递归版】归并排序算法(2)
目录
MergeSortNonR归并排序
非递归&归并排序VS快速排序
整体思想
图解分析
代码实现
时间复杂度
归并排序在硬盘上的应用(外排序)
MergeSortNonR归并排序
前面的快速排序的非递归实现,我们借助栈实现。这里我们能否也借助栈去实现归并排序呢?
非递归&归并排序VS快速排序
- 快速排序的递归:前序递归
- 快速排序的非递归:借用栈
- 快速排序的非递归模拟递归借助栈,实际上来说,快排的非递归模拟回归的过程,就是不入栈。(实际上是没有这个回归过程的)
- 因为快速排序回归不需要处理,在分割的时候就已经处理了
- 归并排序的递归:后序递归
- 归并排序的非递归:直接分解
- 归并排序回归需要处理,然儿借助栈模拟非递归,根本没有回归这个过程。
- 处理根 左 右(前序)
- 左 右 根处理(后序)
- 借助栈模拟非递归,比较适合前序,后序需要复杂处理是不适合的。
整体思想
- 借助斐波那契数列的非递归思想
- 递归的分治是倒着推;非递归的分治是正着推(顺着往前推)
- 把整个序列直接看成分解之后的(不在去分解了)。直接合并。
- 一一合并,二二合并,四四合并等等........(❗万一这个不是2的次方数合并呢❓)
- 每小组合并之后拷贝回原数组(❗不要在每大组合并完再去拷贝❗)
- 因为是一一合并,二二合并等等。设置一个gap变量控制每大组的合并
每小组
- 设置begin1&end1&begin2&end2控制两个区间的序列的合并
- 两段有序序列的合并
- 拷贝 | 每小组合并之后拷贝回原数组(❗不要在每大组合并完再去拷贝❗)
- ❗区间必须变化起来
每大组
- 写入循环for
- 完成每gap组的合并拷贝
- 循环使❗区间必须变化起来
整体
- gap变化起来
- 结束条件:< n
易错点:
- 每小组合并完之后再去拷贝
- 区间合并的起始位置&结束位置&拷贝的长度问题。
- 合并的组数不一定都是2的次方倍,越界问题。(可以尝试打印区间来查看越界问题)
- 越界问题存在三种情况(begin1=i<n不会越界)
- end1(后面两个肯定越界,第一序列存在数,第二序列不存在数)
- begin2(end2肯定越界,第二序列不存在数)
- end2(可能第二序列区间还存在数)
图解分析
代码实现
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>//0 n-1
void MergeSortNonR(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{//直接看成分割完合并的int gap = 1;//整体while (gap < end + 1){//每组for (int i = 0; i < end + 1; i += 2 * gap){//每小组int begin1 = i;//不会越界int end1 = i + gap - 1;//会越界int begin2 = i + gap;int end2 = i + 2 * gap - 1;int j = i;//越界结束=n if (end1 >= end + 1 || begin2 >= end + 1){break;}//越界修改if (end2 >= end + 1)//=注意{end2 = end;}while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){tmp[j++] = a[begin1++];}else//>={tmp[j++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[j++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[j++] = a[begin2++];}//begin1变了大哥memcpy(a + i, tmp + i, sizeof(int) * (end2-i+1));}printf("\n");gap = gap * 2;}
}int main()
{int a[] = { 10,6,7,1,3,9,4,2,9,8,7 };int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp == NULL){perror("malloc fail");return;}MergeSortNonR(a, 0, n - 1, tmp);PrintSort(a, n);free(tmp);return 0;
}
时间复杂度
时间复杂度:O(N*logN)
归并排序在硬盘上的应用(外排序)
- 内部排序:数据元素全部放在内存中的排序。
- 外部排序:数据元素太多不能同时放在内存中,根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。(硬盘)
- 归并排序既是内排序,也是外排序。
内存和硬盘的区别?- 为什么归并排序可以是外排序,其他排序只能是内排序?
- 为什么数据要放到硬盘里面?
- 大量的数据在文件中保存,如果用归并排序使其有序?
🙂感谢大家的阅读,若有错误和不足,欢迎指正。关于归并排序作为外排序在文件中的应用,后面的补充内容会详细讲解。
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