当前位置: 首页 > news >正文

关于RSA公私钥加密报错Data must not be longer than 117 bytes问题解决办法

一、问题描述

1.背景

大家都知道,在日常项目开发过程中,数据的传输安全一直都是值得重视的问题,当然了市面上解决此类办法的技术也有很多,本项目在提供给第三方使用是数据以及校验第三方传递的参数,采用常用的RSA公私钥加解密的方式进行数据安全传输。

1.2RSA工具类

普通版
此工具类包含公私钥生成,及加解密方法

package com.juhe.gjj.util;import cn.hutool.json.JSONUtil;
import com.alibaba.fastjson.JSON;
import org.apache.tomcat.util.codec.binary.Base64;import javax.crypto.Cipher;
import java.security.*;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;import static cn.hutool.crypto.SmUtil.sm3;/*** @author kiki* @date 2024/2/26* @description*/
public class RsaUtil {//用于封装随机产生的公钥与私钥private static Map<Integer, String> keyMap = new HashMap<Integer, String>();/*** 随机生成密钥对* @throws NoSuchAlgorithmException*/public static void genKeyPair() throws NoSuchAlgorithmException {// KeyPairGenerator类用于生成公钥和私钥对,基于RSA算法生成对象KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");// 初始化密钥对生成器,密钥大小为96-1024位keyPairGen.initialize(1024,new SecureRandom());// 生成一个密钥对,保存在keyPair中KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();// 得到私钥RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();//得到公钥RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();String publicKeyString = new String(Base64.encodeBase64(publicKey.getEncoded()));// 得到私钥字符串String privateKeyString = new String(Base64.encodeBase64((privateKey.getEncoded())));// 将公钥和私钥保存到Map(0表示公钥,1表示私钥)keyMap.put(0,publicKeyString);keyMap.put(1,privateKeyString);}/*** RSA公钥加密** @param str*            加密字符串* @param publicKey*            公钥* @return 密文* @throws Exception*             加密过程中的异常信息*/public static String encrypt(String str, String publicKey) throws Exception{//base64编码的公钥byte[] decoded = Base64.decodeBase64(publicKey);RSAPublicKey pubKey = (RSAPublicKey) KeyFactory.getInstance("RSA").generatePublic(new X509EncodedKeySpec(decoded));//RSA加密Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, pubKey);String outStr = Base64.encodeBase64String(cipher.doFinal(str.getBytes("UTF-8")));return outStr;}/*** RSA私钥解密** @param str*            加密字符串* @param privateKey*            私钥* @return 铭文* @throws Exception*             解密过程中的异常信息*/public static String decrypt(String str, String privateKey) throws Exception{//64位解码加密后的字符串byte[] inputByte = Base64.decodeBase64(str.getBytes("UTF-8"));//base64编码的私钥byte[] decoded = Base64.decodeBase64(privateKey);RSAPrivateKey priKey = (RSAPrivateKey) KeyFactory.getInstance("RSA").generatePrivate(new PKCS8EncodedKeySpec(decoded));//RSA解密Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, priKey);String outStr = new String(cipher.doFinal(inputByte));return outStr;}public  static String getEncryptedStr(Long timestamp, String systemCode, String secretKey){String syncSign = "";syncSign = sm3(systemCode + timestamp + secretKey);Map map = new HashMap();map.put("timestamp", timestamp);map.put("syncSign", syncSign);String content = JSONUtil.toJsonStr(map);return BizSmUtil.sm4DoEncrypt(secretKey, content);}public static void main(String[] args) throws Exception{//生成公钥和私钥genKeyPair();//加密字符串//String message = "df723820";String publicKey = "MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCT/NMk9W1pi5O6vHWbZ1nH8idxynONUEpUYf8N0rJ3MP5I7mAHN6LM+cCd/z3JR2ofE0naq3pv5hfJnYHmK/ujhflmRPwDY4thNOKE8IHVJazAunW9HXczA5abK8RSGcGvKCl7C35zFOfBod1ksYFLIzKBEXBhtkiH/qGnEaYnhwIDAQAB";String privateKey = "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";HashMap<String, Object> mp = new HashMap<>();mp.put("createtime1","12344444445");mp.put("createtime2","12344444445");mp.put("createtime3","12344444445");mp.put("createtime4","12344444445");mp.put("createtime5","12344444445");mp.put("createtime6","12344444445");mp.put("createtime7","12344444445");mp.put("createtime8","12344444445");mp.put("createtime9","12344444445");mp.put("createtime19","12344444445");mp.put("createtime12","12344444445");mp.put("createtime23","12344444445");mp.put("createtime81","12344444445");mp.put("createtime91","12344444445");String message = JSON.toJSONString(mp);System.out.println("随机生成的公钥为:" + publicKey);System.out.println("随机生成的私钥为:" + privateKey);String messageEn = encrypt(message,publicKey);System.out.println(message + "\t加密后的字符串为:" + messageEn);String messageDe = decrypt(messageEn,privateKey);System.out.println("还原后的字符串为:" + messageDe);
//        TokenVO tokenVO = JSON.parseObject(messageDe, TokenVO.class);
//        System.out.println(tokenVO);}
}

但是上述处理公私钥的方式,如果加密字符串data过长,则会导致Data must not be longer than 117 bytes的异常

1.3RSAUtil升级

原理是采用分段加解密,如此解决,当然了如果要加密的原始数据过长,这样的效率也是很低的

package com.juhe.gjj.util;import com.alibaba.fastjson.JSON;
import lombok.extern.slf4j.Slf4j;
import org.apache.tomcat.util.codec.binary.Base64;import javax.crypto.BadPaddingException;
import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.IllegalBlockSizeException;
import java.io.UnsupportedEncodingException;
import java.security.KeyFactory;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import java.security.spec.PKCS8EncodedKeySpec;
import java.security.spec.X509EncodedKeySpec;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;/*** @author kiki* @date 2024/2/29* @description*/
@Slf4j
public class RsaExpandUtil {public static final String publicKey = "MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCT/NMk9W1pi5O6vHWbZ1nH8idxynONUEpUYf8N0rJ3MP5I7mAHN6LM+cCd/z3JR2ofE0naq3pv5hfJnYHmK/ujhflmRPwDY4thNOKE8IHVJazAunW9HXczA5abK8RSGcGvKCl7C35zFOfBod1ksYFLIzKBEXBhtkiH/qGnEaYnhwIDAQAB";public static final String privateKey = "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";/*** RSA公钥加密** @param str       加密字符串* @param publicKey 公钥* @return 密文* @throws Exception 加密过程中的异常信息*/public static String encrypt(String str, String publicKey) throws Exception {log.info("|RSA公钥加密前的数据|str:{}|publicKey:{}", str, publicKey);//base64编码的公钥byte[] decoded = Base64.decodeBase64(publicKey);RSAPublicKey pubKey = (RSAPublicKey) KeyFactory.getInstance("RSA").generatePublic(new X509EncodedKeySpec(decoded));//RSA加密Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, pubKey);//当长度过长的时候,需要分割后加密 117个字节byte[] resultBytes = getMaxResultEncrypt(str, cipher);String outStr = Base64.encodeBase64String(resultBytes);log.info("|公钥加密后的数据|outStr:{}", outStr);return outStr;}private static byte[] getMaxResultEncrypt(String str, Cipher cipher) throws IllegalBlockSizeException, BadPaddingException {byte[] inputArray = str.getBytes();int inputLength = inputArray.length;log.info("|加密字节数|inputLength:{}", inputLength);// 最大加密字节数,超出最大字节数需要分组加密int MAX_ENCRYPT_BLOCK = 117;// 标识int offSet = 0;byte[] resultBytes = {};byte[] cache = {};while (inputLength - offSet > 0) {if (inputLength - offSet > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {cache = cipher.doFinal(inputArray, offSet, MAX_ENCRYPT_BLOCK);offSet += MAX_ENCRYPT_BLOCK;} else {cache = cipher.doFinal(inputArray, offSet, inputLength - offSet);offSet = inputLength;}resultBytes = Arrays.copyOf(resultBytes, resultBytes.length + cache.length);System.arraycopy(cache, 0, resultBytes, resultBytes.length - cache.length, cache.length);}return resultBytes;}/*** RSA私钥解密** @param str        加密字符串* @param privateKey 私钥* @return 铭文* @throws Exception 解密过程中的异常信息*/public static String decrypt(String str, String privateKey) throws Exception {log.info("|RSA私钥解密前的数据|str:{}|privateKey:{}", str, privateKey);//64位解码加密后的字符串byte[] inputByte = Base64.decodeBase64(str.getBytes("UTF-8"));//base64编码的私钥byte[] decoded = Base64.decodeBase64(privateKey);RSAPrivateKey priKey = (RSAPrivateKey) KeyFactory.getInstance("RSA").generatePrivate(new PKCS8EncodedKeySpec(decoded));//RSA解密Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, priKey);
//        String outStr = new String(cipher.doFinal(inputByte));//当长度过长的时候,需要分割后解密 128个字节String outStr = new String(getMaxResultDecrypt(str, cipher));log.info("|RSA私钥解密后的数据|outStr:{}", outStr);return outStr;}private static byte[] getMaxResultDecrypt(String str, Cipher cipher) throws IllegalBlockSizeException, BadPaddingException, UnsupportedEncodingException {byte[] inputArray = Base64.decodeBase64(str.getBytes("UTF-8"));int inputLength = inputArray.length;log.info("|解密字节数|inputLength:{}", inputLength);// 最大解密字节数,超出最大字节数需要分组加密int MAX_ENCRYPT_BLOCK = 128;// 标识int offSet = 0;byte[] resultBytes = {};byte[] cache = {};while (inputLength - offSet > 0) {if (inputLength - offSet > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {cache = cipher.doFinal(inputArray, offSet, MAX_ENCRYPT_BLOCK);offSet += MAX_ENCRYPT_BLOCK;} else {cache = cipher.doFinal(inputArray, offSet, inputLength - offSet);offSet = inputLength;}resultBytes = Arrays.copyOf(resultBytes, resultBytes.length + cache.length);System.arraycopy(cache, 0, resultBytes, resultBytes.length - cache.length, cache.length);}return resultBytes;}public static void main(String[] args) throws Exception{//加密字符串//String message = "df723820";String publicKey = "MIGfMA0GCSqGSIb3DQEBAQUAA4GNADCBiQKBgQCT/NMk9W1pi5O6vHWbZ1nH8idxynONUEpUYf8N0rJ3MP5I7mAHN6LM+cCd/z3JR2ofE0naq3pv5hfJnYHmK/ujhflmRPwDY4thNOKE8IHVJazAunW9HXczA5abK8RSGcGvKCl7C35zFOfBod1ksYFLIzKBEXBhtkiH/qGnEaYnhwIDAQAB";String privateKey = "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";HashMap<String, Object> mp = new HashMap<>();mp.put("createtime1","12344444445");mp.put("createtime2","12344444445");mp.put("createtime3","12344444445");mp.put("createtime4","12344444445");mp.put("createtime5","12344444445");mp.put("createtime6","12344444445");mp.put("createtime7","12344444445");mp.put("createtime8","12344444445");mp.put("createtime9","12344444445");mp.put("createtime19","12344444445");mp.put("createtime12","12344444445");mp.put("createtime23","12344444445");mp.put("createtime81","12344444445");mp.put("createtime91","12344444445");String message = JSON.toJSONString(mp);String messageEn = encrypt(message,publicKey);System.out.println(message + "\n加密后的字符串为:" + messageEn);String messageDe = decrypt(messageEn ,privateKey);System.out.println("还原后的字符串为:" + messageDe);}
}

相关文章:

关于RSA公私钥加密报错Data must not be longer than 117 bytes问题解决办法

一、问题描述 1.背景 大家都知道&#xff0c;在日常项目开发过程中&#xff0c;数据的传输安全一直都是值得重视的问题&#xff0c;当然了市面上解决此类办法的技术也有很多&#xff0c;本项目在提供给第三方使用是数据以及校验第三方传递的参数&#xff0c;采用常用的RSA公私…...

【云原生】kubeadm快速搭建K8s集群Kubernetes1.19.0

目录 一、 Kubernetes 的概述 二、服务器配置 2.1 服务器部署规划 2.2服务器初始化配置 三、安装Docker/kubeadm/kubelet【所有节点】 3.1 安装Docker 3.2 添加阿里云YUM软件源 3.3 安装kubeadm&#xff0c;kubelet和kubectl 四、部署Kubernetes Master 五、部署Kube…...

Android 开发环境搭建的步骤

本文将为您详细讲解 Android 开发环境搭建的步骤。搭建 Android 开发环境需要准备一些软件和工具&#xff0c;以下是一些基础步骤&#xff1a; 1. 安装 Java Development Kit (JDK) 首先&#xff0c;您需要安装 Java Development Kit (JDK)。JDK 是 Android 开发的基础&#xf…...

六、继承(一)

1 继承的引入 以往我们想分别实现描述学生、老师的类&#xff0c;可能会这样子做&#xff1a; class Student {string _name;string _number;int _tel;int id;string _address;int _age; }; class Teacher {string _name;int _level;int _tel;int id;string _address;int _ag…...

数字化转型导师鹏:政府数字化转型政务服务类案例研究

政府数字化转型政务服务类案例研究 课程背景&#xff1a; 很多地方政府存在以下问题&#xff1a; 不清楚标杆省政府数字化转型的政务服务类成功案例 不清楚地级市政府数字化转型的政务服务类成功案例 不清楚县区级政府数字化转型的政务服务类成功案例 课程特色&#x…...

解决ODOO12 恢复数据库提示内存不够报错

1. 现象 点击 ‘restore database’ 控制台报错&#xff1a; 2. 解决措施 a. 进入启动脚本的文件夹 cd odoo/odoo-12.0/输入命令 ./odoo-bin --addons-pathaddons --databaseodoo --db_userodoo --db_passwordodoo --db_hostlocalhost --db_port5432 -i INITb. 刷新页面…...

关于数据提交上传服务端的数据类型以及项目打包上线的流程

1 请求头的类型&#xff1a; content-type&#xff1b; 01: application/json 数据以json格式请求&#xff1a;{"key":"value"} 02: application/x-www.form-urlencoded from表单的数据格式 name"zs"&age12 03 mutipart/form-data…...

儿童悬吊训练系统:改善脑性麻痹儿童平衡感与运动能力的有效途径

脑性麻痹&#xff08;CP&#xff09;是一种运动障碍&#xff0c;常常由于早期的运动皮层损伤而引起。这种损伤可能导致姿势、操纵技能和行走能力的差异。平衡控制不良是 CP 患儿面临的一项主要挑战&#xff0c;它可能导致动作控制异常以及步态问题&#xff0c;从而影响日常活动…...

ElasticSearch之文档的存储

写在前面 本文看下文档的存储相关内容。 1&#xff1a;如何确定文档存储在哪个分片&#xff1f; 我们需要确保文档均匀分布在所有的分片中&#xff0c;避免某些部分机器空闲&#xff0c;部分机器繁忙的情况出现&#xff0c;想要实现均匀分布我们可以考虑如下的几种分片路由算…...

在Redhat 7 Linux上安装llama.cpp [ 错误stdatomic.h: No such file or directory]

前期准备 在github上下载llama.cpp或克隆。 GitHub - ggerganov/llama.cpp: LLM inference in C/C ​ git clone https://github.com/ggerganov/llama.cpp.gitcd llama.cpp 执行make命令编译llama.cpp make 在huggingface里下载量化了的 gguf格式的llama2模型。 https:/…...

linux 常用 命令行HTTP客户端

在Linux环境中&#xff0c;命令行HTTP客户端是一种用于发送HTTP请求的工具&#xff0c;它们通常用于测试网站、服务器或API的响应。这些客户端支持各种HTTP方法&#xff0c;如GET、POST、PUT、DELETE等&#xff0c;并允许用户设置请求头、发送数据等。以下是一些常用的命令行HT…...

深入理解@Param注解:用于参数映射的利器

摘要&#xff1a;Param注解在Java开发中被广泛应用&#xff0c;它可以优雅地解决方法参数与SQL语句中占位符的映射问题&#xff0c;提高代码的可读性和可维护性。本文将深入探讨Param注解的背景、使用方法、解决的问题、映射原理&#xff0c;并对使用与不使用Param注解的情况进…...

OCP Secure boot必要特性

三点必需要求&#xff1a; The platform components must: 1. Provide a mechanism for securely anchoring a root of trust public key. // 提供一种用于安全地锚定信任根公钥的机制。 2. Verify the device firmware digital signature using the anchored public key /…...

全新攻击面管理平台

首页大屏 内测阶段&#xff0c;免费试用一个月 有兴趣体验的师傅&#xff0c;来长亭云图极速版群里找我 py...

在VMware中安装CentOS 7并配置Docker

VMware安装CentOS 7 一、介绍 该文章介绍如何使用启动U盘在虚拟机里面安装系统&#xff0c;虚拟机版本为VMware Workstation 16 pro&#xff0c;Linux版本为CentOS Linux release 7.9.2009 (Core)。 二、安装 1、创建虚拟机 点击创建新的虚拟机 选择典型就可以了&#xf…...

Leetcoder Day37| 动态规划part04 背包问题

01背包理论基础 面试掌握01背包&#xff0c;完全背包和重背包就够用了。 背包问题的理论基础重中之重是01背包&#xff0c;一定要理解透&#xff01; 01 背包 有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]&#xff0c;得到的价值是value[i] 。每件物品…...

突破编程_C++_面试(STL 编程 vector )

面试题 1 &#xff1a;std::vector 的底层存储机制是什么&#xff1f; std::vector 的底层存储机制是一个动态数组&#xff0c;它内部通过一片连续的内存空间来存储元素。当这个连续的内存空间不足以容纳新元素时&#xff0c;std::vector 会自动申请一块更大的内存空间&#x…...

【报名指南】2024年第九届数维杯数学建模挑战赛报名全流程图解

1.官方报名链接&#xff1a; 2024年第九届数维杯大学生数学建模挑战赛http://www.nmmcm.org.cn/match_detail/32 2.报名流程&#xff08;电脑与手机报名操作流程一致&#xff09; 参赛对象为在校专科生、本科生、研究生&#xff0c;每组参赛人数为1-3人&#xff08;指导老师不…...

C#,哈夫曼编码(Huffman Code)压缩(Compress )与解压缩(Decompress)算法与源代码

David A. Huffman 1 哈夫曼编码简史&#xff08;Huffman code&#xff09; 1951年&#xff0c;哈夫曼和他在MIT信息论的同学需要选择是完成学期报告还是期末考试。导师Robert M. Fano给他们的学期报告的题目是&#xff0c;寻找最有效的二进制编码。由于无法证明哪个已有编码是…...

JS 对象数组排序方法测试

输出 一.Array.prototype.sort() 1.默认排序 sort() sort() 方法就地对数组的元素进行排序&#xff0c;并返回对相同数组的引用。默认排序是将元素转换为字符串&#xff0c;然后按照它们的 UTF-16 码元值升序排序。 由于它取决于具体实现&#xff0c;因此无法保证排序的时…...

Unity3D中Gfx.WaitForPresent优化方案

前言 在Unity中&#xff0c;Gfx.WaitForPresent占用CPU过高通常表示主线程在等待GPU完成渲染&#xff08;即CPU被阻塞&#xff09;&#xff0c;这表明存在GPU瓶颈或垂直同步/帧率设置问题。以下是系统的优化方案&#xff1a; 对惹&#xff0c;这里有一个游戏开发交流小组&…...

工业安全零事故的智能守护者:一体化AI智能安防平台

前言&#xff1a; 通过AI视觉技术&#xff0c;为船厂提供全面的安全监控解决方案&#xff0c;涵盖交通违规检测、起重机轨道安全、非法入侵检测、盗窃防范、安全规范执行监控等多个方面&#xff0c;能够实现对应负责人反馈机制&#xff0c;并最终实现数据的统计报表。提升船厂…...

React第五十七节 Router中RouterProvider使用详解及注意事项

前言 在 React Router v6.4 中&#xff0c;RouterProvider 是一个核心组件&#xff0c;用于提供基于数据路由&#xff08;data routers&#xff09;的新型路由方案。 它替代了传统的 <BrowserRouter>&#xff0c;支持更强大的数据加载和操作功能&#xff08;如 loader 和…...

【2025年】解决Burpsuite抓不到https包的问题

环境&#xff1a;windows11 burpsuite:2025.5 在抓取https网站时&#xff0c;burpsuite抓取不到https数据包&#xff0c;只显示&#xff1a; 解决该问题只需如下三个步骤&#xff1a; 1、浏览器中访问 http://burp 2、下载 CA certificate 证书 3、在设置--隐私与安全--…...

服务器--宝塔命令

一、宝塔面板安装命令 ⚠️ 必须使用 root 用户 或 sudo 权限执行&#xff01; sudo su - 1. CentOS 系统&#xff1a; yum install -y wget && wget -O install.sh http://download.bt.cn/install/install_6.0.sh && sh install.sh2. Ubuntu / Debian 系统…...

视觉slam十四讲实践部分记录——ch2、ch3

ch2 一、使用g++编译.cpp为可执行文件并运行(P30) g++ helloSLAM.cpp ./a.out运行 二、使用cmake编译 mkdir build cd build cmake .. makeCMakeCache.txt 文件仍然指向旧的目录。这表明在源代码目录中可能还存在旧的 CMakeCache.txt 文件,或者在构建过程中仍然引用了旧的路…...

LINUX 69 FTP 客服管理系统 man 5 /etc/vsftpd/vsftpd.conf

FTP 客服管理系统 实现kefu123登录&#xff0c;不允许匿名访问&#xff0c;kefu只能访问/data/kefu目录&#xff0c;不能查看其他目录 创建账号密码 useradd kefu echo 123|passwd -stdin kefu [rootcode caozx26420]# echo 123|passwd --stdin kefu 更改用户 kefu 的密码…...

在Mathematica中实现Newton-Raphson迭代的收敛时间算法(一般三次多项式)

考察一般的三次多项式&#xff0c;以r为参数&#xff1a; p[z_, r_] : z^3 (r - 1) z - r; roots[r_] : z /. Solve[p[z, r] 0, z]&#xff1b; 此多项式的根为&#xff1a; 尽管看起来这个多项式是特殊的&#xff0c;其实一般的三次多项式都是可以通过线性变换化为这个形式…...

从 GreenPlum 到镜舟数据库:杭银消费金融湖仓一体转型实践

作者&#xff1a;吴岐诗&#xff0c;杭银消费金融大数据应用开发工程师 本文整理自杭银消费金融大数据应用开发工程师在StarRocks Summit Asia 2024的分享 引言&#xff1a;融合数据湖与数仓的创新之路 在数字金融时代&#xff0c;数据已成为金融机构的核心竞争力。杭银消费金…...

数学建模-滑翔伞伞翼面积的设计,运动状态计算和优化 !

我们考虑滑翔伞的伞翼面积设计问题以及运动状态描述。滑翔伞的性能主要取决于伞翼面积、气动特性以及飞行员的重量。我们的目标是建立数学模型来描述滑翔伞的运动状态,并优化伞翼面积的设计。 一、问题分析 滑翔伞在飞行过程中受到重力、升力和阻力的作用。升力和阻力与伞翼面…...