当前位置: 首页 > news >正文

线性代数 - 应该学啥 以及哪些可以交给计算机

        AI很热,所以小伙伴们不免要温故知新旧时噩梦 - 线代。

        (十几年前,还有一个逼着大家梦回课堂的风口,图形学。)

        这个真的不是什么美好的回忆,且不说老师的口音,也不说教材的云山雾绕,单单是求解这件事情,你直接用python的numpy的lin-alg来做,它不香吗?

        (matlab其实更好,还可以看动画,不过动辄几十个G,然后价格/破解也劝退,非专业选手装属实蛋疼,国内专业选手还在被禁止使用)

        掰着手指头数一数,最烦的几种题型,其实都是可以一行搞定的 - 

        行列式计算 秩的计算 - 

det = numpy.linalg.det(a)
rank = numpy.linalg.rank(a)

        向量点乘 叉乘 - 

#内积 面积
muti_dot = numpy.dot(b, a)
#外积 法向量
muti_cross = numpy.cross(b, a)

        矩阵求逆 - 

inv = numpy.inv(a)

        特征根与特征向量 - 

x1,x2 = numpy.linalg.eig(a)

        还免费附赠求解方程 - 

x = numpy.linalg.solve(A, b)

        数学学习,最核心的是理解定义。最可惜的是教材上的所有重要的定义,几乎不是给正常地球人看的,不说是线性无关,至少也是驴唇不对马嘴。对于智商摸到天顶星的大神当然是无所谓,因为你把教材上的公式留下就够了,但是对于我等资质平庸者,那就是天坑,一见误终身那种。

        拜托,一个工科生,学的目的不就是,3种分解拆吧拆吧,然后理解/优化算法?

#奇异值分解 对角阵
u,sigma,v = numpy.linalg.svd(A)#QR分解 正规正交阵-上三角阵
q,r = numpy.linalg.qr(A)#LU分解/Cholesky分解 下三角阵-上三角阵
l = numpy.linalg.cholesky(A)

        线代学习中,我认为最核心最提纲挈领的几个点 - 

        第一个,数组(行m),向量(列n),与矩阵(mxn)的关系,其实一个式子就够(矩阵和向量相乘,也就是我们常见的解方程组的样式) (借用神图)- 

        额,这个图目的不是,计算机可以用它来解方程了!当然,用计算机解方程这点也很重要。

        画重点!线性变换的概念就是从这里面出来的。对于矩阵A,用一个n维的向量x乘它,就是对于这个矩阵本身的线性变换。也是从这里,线性代数被引入了工程。

        第二个,矩阵分块和零矩阵。所有变换技巧的基础,就是适当分块,然后构造零子矩阵。各路大神们按照自己的需要和喜欢,整出了不同的分解方法,用来算相关性,推荐歌曲和商品,算pagerank,预测概率,等等等等等。比如,存入计算机的数据是稀疏矩阵,如果不把这些0踢出来,未经优化的数据直接参与运算,强如老黄的GPU,也得直接算的冒烟冒火吐了跪了。比如,不同的技巧对应不同的算法,同一个问题,算法的复杂度,区别天渊。

        第三个,对角阵。这个是理解维数,坐标的基础,并且进一步可以扩张向量空间。

        当然,对于科班生,每一个看似自然的定理,弄清背后的证明花的时间都远超前面这些。

        统计是数据,图像是数据,海量的数据只能交给计算机,计算机理解相关性,唯一的方式就是靠矩阵(填格子得到)和线性代数。这也就从另一个方面说明了,IT的风口为啥总是要大家温书。假如十年后再来一个风口,大概率大家还是要一脑袋往线代上扎!

PS - 如果觉得不好,请告诉作者改进;如果觉得好,请推荐给你的小伙伴。

        

相关文章:

线性代数 - 应该学啥 以及哪些可以交给计算机

AI很热,所以小伙伴们不免要温故知新旧时噩梦 - 线代。 (十几年前,还有一个逼着大家梦回课堂的风口,图形学。) 这个真的不是什么美好的回忆,且不说老师的口音,也不说教材的云山雾绕,单…...

力扣面试150 Pow(x, n) 快速幂 负指数

Problem: 50. Pow(x, n) 解题方法 👨‍🏫 参考题解 复杂度 时间复杂度: O ( l o g 2 n ) O(log_{2}n) O(log2​n) 空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1) Code class Solution {public double myPow(double x, int n){if (x 0.0f)return 0.0d;long b…...

连接navicat报错2059 解决办法

这里写自定义目录标题 连接navicat报错2059 解决办法 连接navicat报错2059 解决办法 打开终端工具输入 mysql -hlocalhost -uroot -p回车(enter),输入密码后进入 mysql 。(PS: -h 后面是数据库地址, -u 后…...

Unity-UGUI系统

UGUI是什么 UGUI是Unity引擎内自带的UI系统官方称之为:Unity Ul 是目前Unity商业游戏开发中使用最广泛的UI系统开发解决方案 它是基于Unity游戏对象的UI系统,只能用来做游戏UI功能 不能用于开发Unity编辑器中内置的用户界面 六大基础组件 概述 Canvas EventS…...

配置AC和AP上报KPI指标信息实验

配置AC和AP上报KPI指标信息示例 组网图形 图1 AP直接上报KPI指标 图2 AP通过AC透传上报KPI指标 业务需求组网需求数据规划配置思路配置注意事项操作步骤配置文件 业务需求 在云管理的ACFIT AP组网中,通过WMI上报机制,将AC和AP的KPI指标信息上报到iMast…...

深度学习Trick

Vscode查看文件目录 cmdshiftp选择->查看:将焦点置于辅助侧栏 View: Focus into Secondary Side Bar把主边栏的大纲拖入 快捷查看卷积过程,利用 torchinfo 在 model 下打断点F5 运行调试,F10 运行下一步在调试控制台输入from torchinfo…...

c++顺序表(连续插入删除)

Description 建立顺序表的类,属性包括:数组、实际长度、最大长度(设定为1000) 该类具有以下成员函数: 构造函数:实现顺序表的初始化。 插入多个数据的multiinsert(int i, int n, int item[])函数&#x…...

[综述笔记]A Survey on Deep Learning for Neuroimaging-Based Brain Disorder Analysis

论文网址:Frontiers | A Survey on Deep Learning for Neuroimaging-Based Brain Disorder Analysis (frontiersin.org) 英文是纯手打的!论文原文的summarizing and paraphrasing。可能会出现难以避免的拼写错误和语法错误,若有发现欢迎评论…...

【C++练级之路】【Lv.16】红黑树(冰与火的碰撞,红与黑的史诗)

快乐的流畅:个人主页 个人专栏:《C语言》《数据结构世界》《进击的C》 远方有一堆篝火,在为久候之人燃烧! 文章目录 引言一、红黑树的概念二、红黑树的模拟实现2.1 结点2.2 成员变量2.3 插入情况一:uncle在左&#xff…...

政安晨:【Keras机器学习实践要点】(三)—— 编写组件与训练数据

政安晨的个人主页:政安晨 欢迎 👍点赞✍评论⭐收藏 收录专栏: TensorFlow与Keras实战演绎机器学习 希望政安晨的博客能够对您有所裨益,如有不足之处,欢迎在评论区提出指正! 介绍 通过 Keras,您可以编写自定…...

数据库系统概论(超详解!!!) 第四节 关系数据库标准语言SQL(Ⅲ)

1.连接查询 连接查询&#xff1a;同时涉及多个表的查询 连接条件或连接谓词&#xff1a;用来连接两个表的条件 一般格式&#xff1a; [<表名1>.]<列名1> <比较运算符> [<表名2>.]<列名2> [<表名1>.]<列名1> BETWEEN [&l…...

如何使用Python进行网络安全与密码学【第149篇—密码学】

&#x1f47d;发现宝藏 前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站&#xff0c;通俗易懂&#xff0c;风趣幽默&#xff0c;忍不住分享一下给大家。【点击进入巨牛的人工智能学习网站】。 用Python进行网络安全与密码学&#xff1a;技术实践指南 随着互联网的普及&#xff0c;网络…...

应急响应-Web2

应急响应-Web2 1.攻击者的IP地址&#xff08;两个&#xff09;&#xff1f; 192.168.126.135 192.168.126.129 通过phpstudy查看日志&#xff0c;发现192.168.126.135这个IP一直在404访问 &#xff0c; 并且在日志的最后几条一直在访问system.php &#xff0c;从这可以推断 …...

复试专业前沿问题问答合集8-1——CNN、Transformer、TensorFlow、GPT

复试专业前沿问题问答合集8-1——CNN、Transformer、TensorFlow、GPT 深度学习中的CNN、Transformer、TensorFlow、GPT大语言模型的原理关系问答: Transformer与ChatGPT的关系 Transformer 是一种基于自注意力机制的深度学习模型,最初在论文《Attention is All You Need》…...

用Python做一个植物大战僵尸

植物大战僵尸是一个相对复杂的游戏&#xff0c;涉及到图形界面、动画、游戏逻辑等多个方面。用Python实现一个完整的植物大战僵尸游戏是一个大工程&#xff0c;但我们可以简化一些内容&#xff0c;做一个基础版本。 以下是一个简化版的植物大战僵尸游戏的Python实现思路&#…...

Win11文件右键菜单栏完整显示教程

近日公司电脑升级了win11&#xff0c;发现了一个小麻烦事&#xff0c;如下图&#xff1a; 当我想使用svn或git的时候必须要多点一下&#xff0c;这忍不了&#xff0c;无形之中加大了工作量&#xff01; 于是&#xff0c;菜单全显示教程如下&#xff1a; 第一步&#xff1a;管…...

【Python实用标准库】argparser使用教程

argparser使用教程 1.介绍2.基本使用3.add_argument() 参数设置4.参考 1.介绍 &#xff08;一&#xff09;argparse 模块是 Python 内置的用于命令项选项与参数解析的模块&#xff0c;其用主要在两个方面&#xff1a; 一方面在python文件中可以将算法参数集中放到一起&#x…...

伦敦金与纸黄金有什么区别?怎么选?

伦敦金与纸黄金都是与黄金相关的投资品种&#xff0c;近期黄金市场的上涨吸引了投资者的关注&#xff0c;那投资者想开户入场成为黄金投资者应该选择纸黄金还是伦敦金呢&#xff1f;两者有何区别呢&#xff1f;下面我们就来讨论一下。 伦敦金是一种起源于伦敦的标准化黄金交易合…...

化工企业能源在线监测管理系统,智能节能助力生产

化工企业能源消耗量极大&#xff0c;其节能的空间也相对较大&#xff0c;所以需要控制能耗强度&#xff0c;保持更高的能源利用率。 化工企业能源消耗现状 1、能源管理方面 计量能源消耗时&#xff0c;计量器具存在问题&#xff0c;未能对能耗情况实施完全计量&#xff0c;有…...

C/C++ 一些使用网站收集...

C/C 标准 各种语言协议标准文档 open-std.org 网站 C语言标准文档 open-std.org C基金会网站 C/C 标准库网站 c/c 标准库 cplusplus.com 网站 c/c标准库 cppreference.com 网站 C Core Guidelines【isocpp.org】 C/C 发展 C现有状态及未来规划【isocpp.org】...

【快手拥抱开源】通过快手团队开源的 KwaiCoder-AutoThink-preview 解锁大语言模型的潜力

引言&#xff1a; 在人工智能快速发展的浪潮中&#xff0c;快手Kwaipilot团队推出的 KwaiCoder-AutoThink-preview 具有里程碑意义——这是首个公开的AutoThink大语言模型&#xff08;LLM&#xff09;。该模型代表着该领域的重大突破&#xff0c;通过独特方式融合思考与非思考…...

Java-41 深入浅出 Spring - 声明式事务的支持 事务配置 XML模式 XML+注解模式

点一下关注吧&#xff01;&#xff01;&#xff01;非常感谢&#xff01;&#xff01;持续更新&#xff01;&#xff01;&#xff01; &#x1f680; AI篇持续更新中&#xff01;&#xff08;长期更新&#xff09; 目前2025年06月05日更新到&#xff1a; AI炼丹日志-28 - Aud…...

浅谈不同二分算法的查找情况

二分算法原理比较简单&#xff0c;但是实际的算法模板却有很多&#xff0c;这一切都源于二分查找问题中的复杂情况和二分算法的边界处理&#xff0c;以下是博主对一些二分算法查找的情况分析。 需要说明的是&#xff0c;以下二分算法都是基于有序序列为升序有序的情况&#xf…...

Android Bitmap治理全解析:从加载优化到泄漏防控的全生命周期管理

引言 Bitmap&#xff08;位图&#xff09;是Android应用内存占用的“头号杀手”。一张1080P&#xff08;1920x1080&#xff09;的图片以ARGB_8888格式加载时&#xff0c;内存占用高达8MB&#xff08;192010804字节&#xff09;。据统计&#xff0c;超过60%的应用OOM崩溃与Bitm…...

Python 包管理器 uv 介绍

Python 包管理器 uv 全面介绍 uv 是由 Astral&#xff08;热门工具 Ruff 的开发者&#xff09;推出的下一代高性能 Python 包管理器和构建工具&#xff0c;用 Rust 编写。它旨在解决传统工具&#xff08;如 pip、virtualenv、pip-tools&#xff09;的性能瓶颈&#xff0c;同时…...

解读《网络安全法》最新修订,把握网络安全新趋势

《网络安全法》自2017年施行以来&#xff0c;在维护网络空间安全方面发挥了重要作用。但随着网络环境的日益复杂&#xff0c;网络攻击、数据泄露等事件频发&#xff0c;现行法律已难以完全适应新的风险挑战。 2025年3月28日&#xff0c;国家网信办会同相关部门起草了《网络安全…...

windows系统MySQL安装文档

概览&#xff1a;本文讨论了MySQL的安装、使用过程中涉及的解压、配置、初始化、注册服务、启动、修改密码、登录、退出以及卸载等相关内容&#xff0c;为学习者提供全面的操作指导。关键要点包括&#xff1a; 解压 &#xff1a;下载完成后解压压缩包&#xff0c;得到MySQL 8.…...

通过 Ansible 在 Windows 2022 上安装 IIS Web 服务器

拓扑结构 这是一个用于通过 Ansible 部署 IIS Web 服务器的实验室拓扑。 前提条件&#xff1a; 在被管理的节点上安装WinRm 准备一张自签名的证书 开放防火墙入站tcp 5985 5986端口 准备自签名证书 PS C:\Users\azureuser> $cert New-SelfSignedCertificate -DnsName &…...

vue3 daterange正则踩坑

<el-form-item label"空置时间" prop"vacantTime"> <el-date-picker v-model"form.vacantTime" type"daterange" start-placeholder"开始日期" end-placeholder"结束日期" clearable :editable"fal…...

面试高频问题

文章目录 &#x1f680; 消息队列核心技术揭秘&#xff1a;从入门到秒杀面试官1️⃣ Kafka为何能"吞云吐雾"&#xff1f;性能背后的秘密1.1 顺序写入与零拷贝&#xff1a;性能的双引擎1.2 分区并行&#xff1a;数据的"八车道高速公路"1.3 页缓存与批量处理…...