数据结构之跳跃表

跳跃表

跳跃表（skiplist）是一种随机化的数据， 由 William Pugh 在论文《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》中提出， 跳跃表以有序的方式在层次化的链表中保存元素， 效率和平衡树媲美 —— 查找、删除、添加等操作都可以在对数期望时间下完成， 并且比起平衡树来说， 跳跃表的实现要简单直观得多。

从图中可以看到， 跳跃表主要由以下部分构成：

• 表头（head）：负责维护跳跃表的节点指针。
• 跳跃表节点：保存着元素值，以及多个层。
• 层：保存着指向其他元素的指针。高层的指针越过的元素数量大于等于低层的指针，为了提高查找的效率，程序总是从高层先开始访问，然后随着元素值范围的缩小，慢慢降低层次。
• 表尾：全部由 NULL 组成，表示跳跃表的末尾。

因为跳跃表的定义可以在任何一本算法或数据结构的书中找到，所以本章不介绍跳跃表的具体实现方式或者具体的算法， 而只介绍跳跃表在 Redis 的应用、核心数据结构和 API 。

跳跃表的实现

为了满足自身的功能需要， Redis 基于 William Pugh 论文中描述的跳跃表进行了以下修改：

1. 允许重复的 score 值：多个不同的 member 的 score 值可以相同。
2. 进行对比操作时，不仅要检查 score 值，还要检查 member ：当 score 值可以重复时，单靠 score 值无法判断一个元素的身份，所以需要连 member 域都一并检查才行。
3. 每个节点都带有一个高度为 1 层的后退指针，用于从表尾方向向表头方向迭代：当执行 ZREVRANGE 或 ZREVRANGEBYSCORE 这类以逆序处理有序集的命令时，就会用到这个属性。
   这个修改版的跳跃表由 redis.h/zskiplist 结构定义：

typedef struct zskiplist {// 头节点，尾节点struct zskiplistNode *header, *tail;// 节点数量unsigned long length;// 目前表内节点的最大层数int level;} zskiplist;

跳跃表的节点由 redis.h/zskiplistNode 定义：

typedef struct zskiplistNode {// member 对象robj *obj;// 分值double score;// 后退指针struct zskiplistNode *backward;// 层struct zskiplistLevel {// 前进指针struct zskiplistNode *forward;// 这个层跨越的节点数量unsigned int span;} level[];} zskiplistNode;

小结

• 跳跃表是一种随机化数据结构，查找、添加、删除操作都可以在对数期望时间下完成。
• 跳跃表目前在 Redis 的唯一作用，就是作为有序集类型的底层数据结构（之一，另一个构成有序集的结构是字典）。
• 为了满足自身的需求，Redis 基于 William Pugh 论文中描述的跳跃表进行了修改，包括：
  1. score 值可重复。
  2. 对比一个元素需要同时检查它的 score 和 memeber 。
  3. 每个节点带有高度为 1 层的后退指针，用于从表尾方向向表头方向迭代。

为啥 redis 使用 跳表 (skiplist) 而不是使用 red-black？

1. 实现简单。
2. 区间查找快。跳表可以做到O(logn)的时间复杂度定位区间的起点，然后在原始链表中顺序往后遍历就可以了。
3. 并发环境优势。红黑树在插入和删除的时候可能需要做一些rebalance的操作，这样的操作可能会涉及到整个树的其他部分，而skiplist的操作显然更加局部性一些，需要锁住的节点更少，因此在这样的情况下性能好一些。