Python3 笔记：二进制的转换

十进制是逢十进一，二进制就是逢二进一。
十进制里最大的数字是9，二进制里最大的数字是1。

1	10	100	1000	10000	100000	1000000	10000000
10^0=1	10^1=10	10^2=100	10^3=1000	10^4=10000	10^5=100000	10^6=1000000	10^7=10000000
2^0=1	2^1=2	2^2=4	2^3=8	2^4=16	2^5=32	2^6=64	2^7=128

1、十进制转二进制的方法：

除2取余法：将数值不断除以2并记录余数，直到商为0。然后将余数按照相反的顺序排列，即可得到对应的二进制数。

十进制数 67 ——二进制数 1000011

在Python中可以用 bin() 来查看对应的二进制数。（binary 英 /ˈbaɪnəri/ n.二进制数）

num1 = 67
print(bin(num1))	# 运行结果：0b1000011
print(bin(2))	# 运行结果：0b10
print(bin(4))	# 运行结果：0b100

注意：bin()的参数不能输入字符串或者浮点型。输出结果会带着前缀"0b"。

2、二进制转十进制的方法：

乘2的幂次方：从二进制数最右边开始往左依次乘2的幂次方。最右边的乘2的0次方，右边数第二个乘2的1次方，以此类推，最后求和，就得到了对应的十进制数。

二进制数 11101 —— 十进制数 29

在Python中 int("x", 2) 可以把二进制转换为十进制。（integer 英 /ˈɪntɪdʒə(r)/ n.整数）

第1个参数是二进制数，记得要加上双引号。
第2个参数是2，表示第1个参数是二进制。

print(int("11101",2))	# 运行结果：29
print(bin(29))	# 运行结果：0b11101

3、其实十进制转二进制也可以采用2的幂次方这种方法：

先看小于且最接近的该数值的 2的幂次方是哪一个，然后减掉它，再看小于且最接近减掉后的结果的 2的幂次方是哪一个，再减掉它，重复到值为0不能再减。最后将运算中出现了2的幂次方的位置写1，没有出现的就写0。

比如：十进制数33，小于且最接近的是   2的5次方32，

再33-32=1，那就在2^5填1，2^0填1，其他没有出现的填0，就得到100001

2^7=128	2^6=64	2^5=32	2^4=16	2^3=8	2^2=4	2^1=2	2^0=1
		1	0	0	0	0	1

再比如：十进制数100，小于且最接近的是 2的6次方64，

再100-64=36, 小于36且最接近的是 2的5次方32，

然后100-64-32=4，4就是 2的2次方。所以是1100100

2^7=128	2^6=64	2^5=32	2^4=16	2^3=8	2^2=4	2^1=2	2^0=1
	1	1	0	0	1	0	0

print(bin(33))	# 运行结果：0b100001
print(bin(100))	# 运行结果：0b1100100
print(int("100001",2))  # 运行结果：33
print(int("1100100",2)) # 运行结果：100

“世界上有10种人…第一种是懂二进制的，另一种是不懂二进制的。”

你现在是第一种人了吗？