【软考高项】四十六、项目管理科学计算之运筹学
1、线性规划问题

解题思路:
先把文字转化成图表

最快方式应该是把第一题的4个答案直接代入计算,很快得知X=2时利润最大。
A=0时,利润=5*6=30
A=2时,利润=2*2+5*6=34
A=4时,利润=4*2+3*5=23
A=6时,利润=4*2(因为甲的资源上限,A最多4个)
2、运输问题
伏格尔方法主旨:最大差额处,优先按最小运价进行调运

计算方法:先计算同列的最小运费与次小运费之差,差额最大的优先运输,运输完的列或行要清楚,再依次计算。
示例里的
第一轮按列差数计算:乙差额最大,优先运输14,此时运费=14*5
第二轮按列差数计算:乙已运输完去掉不用算,剩下的里面甲和丁差额一样大,两个随便选个,比如选甲,则此时运费=8*2
第三轮按列差数计算:甲也已运输完去掉不用算,剩下的里面丁差额大,运输丁,则此时运费=8*6+2*9+4*11(丁送需求是14,产量剩余不多,所有依次从西部和中部、东部运输)
最后一轮按列差数计算:只剩下个丙,产量也只剩下东部有,所以此时运费=4*12
所以总运费=14*5+8*2+8*6+2*9+4*11+4*12=244

3、指派问题
匈牙利法:
1、首先找出每行的最小值,然后该行每个数值都减去这个数,得到一个矩阵。
2、在上面的矩阵中,再找出每列的最小值,然后该列每个数值都减去这个数,又可以得到一个矩阵。
3、在第2步所得的矩阵中,0即为可以安排的对应工作。

解题:按法则说明,两次矩阵变化分别按行和列去减最小值,得到0的先做

4、最短路径问题

解题思路:
A:穷举法,每条线路快速计算,得出最小的,线路多的情况这种方法计算比较耗时。
B:画图最优路径法,最短就标注最小的距离,推荐使用

5、资源分配问题

解题思路:
用每100万去除以所有投资收益,得到收益基准,得出优先投资乙有2种,100万和200万,然后用穷举法算出最多收益
乙投资100万时,收益=500+800+300=1600
乙投资200万时,收益=1000+800=1800
所以做多收益1800

6、最小生成树
破圈法求最小生成树的具体步骤如下:
(1)在给定的赋权的连通图上任找一个圈;
(2)在所找的圈中去掉一条权数最大的边(如果有两条或两条以上的边都是权数最大的边,则任意去掉其中一条);
(3)如果所余下的图已不含圈,则计算结束,所余下的图即为最小生成树,否则返回步骤(1)。

7、决策分析
乐观主义准则也称为最大最大准则(maxmax准则),其决策的原则是“大中取大”

悲观主义准则也称为最大最小准则(maxmin准则),其决策的原则是“小中取大”

平均值决策法也称等可能决策法。当决策者认为各种未来事件的发生为等可能的,可采用等概率计算各个方案的期望结果值,然后选择期望结果值最优的方案作为最优方案

后悔值准则也称为最小最大后悔值(minmax准则),每列最大值减去其他,算出最大后悔值,再从所有的最大值里面取最小值

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