【软考高项】四十六、项目管理科学计算之运筹学

1、线性规划问题

解题思路： 

先把文字转化成图表

最快方式应该是把第一题的4个答案直接代入计算，很快得知X=2时利润最大。

A=0时，利润=5*6=30

A=2时，利润=2*2+5*6=34

A=4时，利润=4*2+3*5=23

A=6时，利润=4*2(因为甲的资源上限，A最多4个)

2、运输问题

伏格尔方法主旨:最大差额处，优先按最小运价进行调运

计算方法：先计算同列的最小运费与次小运费之差，差额最大的优先运输，运输完的列或行要清楚，再依次计算。

示例里的

第一轮按列差数计算：乙差额最大，优先运输14，此时运费=14*5

第二轮按列差数计算：乙已运输完去掉不用算，剩下的里面甲和丁差额一样大，两个随便选个，比如选甲，则此时运费=8*2

第三轮按列差数计算：甲也已运输完去掉不用算，剩下的里面丁差额大，运输丁，则此时运费=8*6+2*9+4*11（丁送需求是14，产量剩余不多，所有依次从西部和中部、东部运输）

最后一轮按列差数计算：只剩下个丙，产量也只剩下东部有，所以此时运费=4*12

所以总运费=14*5+8*2+8*6+2*9+4*11+4*12=244

3、指派问题

 匈牙利法：

1、首先找出每行的最小值,然后该行每个数值都减去这个数,得到一个矩阵。
2、在上面的矩阵中，再找出每列的最小值，然后该列每个数值都减去这个数，又可以得到一个矩阵。
3、在第2步所得的矩阵中，0即为可以安排的对应工作。

 解题：按法则说明，两次矩阵变化分别按行和列去减最小值，得到0的先做

4、最短路径问题

 解题思路：

A：穷举法，每条线路快速计算，得出最小的，线路多的情况这种方法计算比较耗时。

B：画图最优路径法，最短就标注最小的距离，推荐使用

 5、资源分配问题

解题思路：

用每100万去除以所有投资收益，得到收益基准，得出优先投资乙有2种，100万和200万，然后用穷举法算出最多收益

乙投资100万时，收益=500+800+300=1600

乙投资200万时，收益=1000+800=1800

所以做多收益1800

 

6、最小生成树 

破圈法求最小生成树的具体步骤如下：
（1）在给定的赋权的连通图上任找一个圈;
（2）在所找的圈中去掉一条权数最大的边（如果有两条或两条以上的边都是权数最大的边,则任意去掉其中一条）;
（3）如果所余下的图已不含圈，则计算结束，所余下的图即为最小生成树，否则返回步骤（1）。

 7、决策分析

乐观主义准则也称为最大最大准则(maxmax准则），其决策的原则是“大中取大”

悲观主义准则也称为最大最小准则(maxmin准则），其决策的原则是“小中取大”

平均值决策法也称等可能决策法。当决策者认为各种未来事件的发生为等可能的,可采用等概率计算各个方案的期望结果值,然后选择期望结果值最优的方案作为最优方案

后悔值准则也称为最小最大后悔值(minmax准则），每列最大值减去其他，算出最大后悔值，再从所有的最大值里面取最小值