SHAP值是个什么值？

SHAP 值是个什么值？

起初，我们知道SHAP值代表了变量对于结局变量的贡献程度，然而，在做了一些SHAP分析之后，感觉有一些SHAP值还是有一些难以理解的地方，比如，为什么有负值？SHAP值为0 时曲线上点所代表的含义是什么？

1. SHAP值是个差值

The Shapley value can be misinterpreted. The Shapley value of a feature value is not the difference of the predicted value after removing the feature from the model training. The interpretation of the Shapley value is: Given the current set of feature values, the contribution of a feature value to the difference between the actual prediction and the mean prediction is the estimated Shapley value.[1]
翻译：某特征的SHAP值不是移除该特征（前）后预测值的差，而是 在目前所有特征值的设定下，某特征值对于实际预测值和平均与预测值的差的贡献。
[1]https://christophm.github.io/interpretable-ml-book/shapley.html

对这句话的理解要分回归和分类两种情况，计算SHAP值的时候会有一个基础值，就是平均预测值。

• 对于回归模型来说，SHAP值是预测值和平均预测值之间的差值。如果说计算SHAP值的结局变量是连续性变量，比如房价，那么SHAP值尺度和单位和房价是相同的。SHAP值为0的时候，该特征值不能对预测值产生影响，SHAP值大于0 ，代表预测值高于平均预测值的程度，SHAP值小于0，代表预测值低于平均预测值的程度。
• 对于分类模型，SHAP值反映的是概率的变化。在R语言的shapviz包中，默认的不是概率差值，而是对数几率（log odd，也称logit），这就是为什么SHAP值看着不像概率，因为作者认为这个函数更能反映概率的变化，但是提供了转换的方法。这时候SHAP为0， 代表事件发生的概率是50%V.S.50%，SHAP值大于0，可以解释为发生某结局的概率增加，SHAP小于0，代表发生相对结局的概率增加。

几率，更准确的说，成功的几率，被定义为成功的概率/失败的概率。明天晴天的概率为80%，非晴天的概率为20%，则几率为： 0.8/0.2=4 。Odds的(自然)对数就是 Log Odds, 也称为Logit。若成功的概率为50%，失败的概率也是50%， Odds等于1，对数几率(Log odds)为0。[2]
[2] https://zhuanlan.zhihu.com/p/445485992

2. SHAP值的特点

The Shapley value is the only attribution method that satisfies the properties Efficiency, Symmetry, Dummy and Additivity, which together can be considered a definition of a fair payout.[1]
翻译：有效、一致、哑性和可加四个特性
[1]https://christophm.github.io/interpretable-ml-book/shapley.html

• 有效，SHAP值是可以反映特征贡献的；
• 一致，是两个不同变量之间的贡献是可比的；
• 哑性，指的是如果一个特征的SHAP值为0，代表其不会改变预测值；所以，SHAP值的正负代表变化的方向不同。
• 可加，指的是变量间的贡献程度是可以相加的。

3. SHAP值注意事项

• 特征之间的共线性会影响SHAP值的计算，要求是相互独立的。

以上所查询的信息基本上能解答自己在理解SHAP值的一些困惑，有不准确的地方还请大家指正。