第五章：C语言数据结构与算法之双向带头循环链表

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前言

一般题目给的单链表是无头单向非循环链表，但是我们可以升级成双向带头循环链表，这个链表比起单链表更有优势。

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一、哨兵位的头节点

上面带有head头结点的链表就是带头的链表，题目中的链表一般没有头节点，phead指针直接指向第一个结点，而带头的链表phead指针指向头结点，头节点指向第一个结点，一般称为 哨兵位的头节点。

二、双向链表的结点

typedef int LTDataType;typedef struct ListNode
{struct ListNode* next;struct ListNode* prev;LTDataType data;
}LTNode;

比起单链表的结点，多了指向前一个结点的指针——prev。

三、接口函数的实现

1、创建结点

LTNode* BuyListNode(LTDataType x)
{LTNode* newnode = (LTNode*)malloc(sizeof(LTNode));assert(newnode);newnode->next = NULL;newnode->prev = NULL;newnode->data = x;return newnode;}

2、初始化

LTNode* InitList()
{LTNode* phead = BuyListNode(-1);phead->next = phead;phead->prev = phead;return phead;
}

初始化即开辟一个头节点，然后让这个头节点的前后指针域都指向自己。

3、尾插与尾删

void LTPushBack(LTNode* phead, LTDataType x)
{assert(phead);LTNode* newnode = BuyListNode(x);	newnode->prev = phead->prev;phead->prev->next = newnode;newnode->next = phead;phead->prev = newnode;
}void LTPopBack(LTNode* phead)
{assert(phead);assert(phead->next != phead);//空phead->prev = phead->prev->prev;free(phead->prev->next);phead->prev->next = phead;}

双向带头循环链表并没有单独讨论空链表的情况，这就是头节点的好处，之所以不用讨论就是因为节点的个数不可能为0，最少也包括一个头节点。

4、头插与头删

void LTPushFront(LTNode* phead, LTDataType x)
{assert(phead);LTNode* newnode = BuyListNode(x);LTNode* tail = phead->next;newnode->next = phead->next;newnode->prev = phead;tail->prev = newnode;phead->next = newnode;}void LTPopFront(LTNode* phead)
{assert(phead);assert(phead->next != phead);LTNode* tail = phead->next->next;LTNode* tailPrev = phead->next;phead->next = tail;tail->prev = phead;free(tailPrev);}	

5、打印

void LTPrint(LTNode* phead)
{assert(phead);LTNode* cur = phead->next;while (cur != phead){printf("[%p | %d | %p]", cur->prev, cur->data, cur->next);if(cur->next != phead)printf("<->");cur = cur->next;}printf("\n");
}

就是从头遍历一遍即可，但是需要注意的是，这是一个循环链表，如果我们不加限制条件的话，他会一直循环下去。所以，我们这里需要加上判断条件。

6、查找

LTNode* LTFind(LTNode* phead, LTDataType x)
{assert(phead);assert(phead->next != phead);LTNode* cur = phead->next;while (cur->data != x && cur != phead)cur = cur->next;if (cur == phead)return NULL;else return cur;
}

也要加限制条件。

7、随机插入与随机删除

void* LTInsert(LTNode* pos, LTDataType x)
{assert(pos);LTNode* newnode = BuyListNode(x);LTNode* tail = pos->prev;tail->next = newnode;newnode->next = pos;newnode->prev = tail;pos->prev = newnode;
}void* LTErase(LTNode* pos)
{assert(pos);LTNode* tail = pos->prev;tail->next = pos->next;tail->next->prev = tail;free(pos);
}

实现方式之前的头尾操作一样，也可以复用到头尾操作中。

8、判空、长度与销毁

bool LTEmpty(LTNode* phead)
{assert(phead);return phead->next != phead;
}size_t LTSize(LTNode* phead)
{assert(phead);LTNode* cur = phead->next;size_t size = 0;while (cur != phead){size++;cur = cur->next;}return size;
}void LTDestory(LTNode* phead)
{LTNode* cur = phead->next;while (cur != phead)LTErase(cur);free(phead);
}

逐个释放就行。

四、顺序表和链表的对比

1. 不同点

不同点	顺序表	链表
存储空间上	物理上一定连续	逻辑上连续，但物理上不一定连续
随机访问	支持O(1)	不支持：O(N)
任意位置插入或者删除元素	可能需要搬移元素，效率低O(N)	只需修改指针指向
插入	动态顺序表，空间不够时需要扩容	没有容量的概念
应用场景	元素高效存储+频繁访问	任意位置插入和删除频繁
缓存利用率	高	低

2. 优缺点

顺序表:
优点：尾插尾删效率高，下标的随机访问。
缺点：空间不够需要扩容（扩容的代价大）；头部或者中间插入删除效率低，需要挪动数据。

链表:
优点：需要扩容，按需申请释放小块结点内存；任意位置插入效率很高–O(1)。
缺点：不支持下标随机访问；

五、缓存命中

1、缓存

CPU与内存经常有数据的访问与存储，但两者运行速度不同，就导致了CPU会“等待”内存传输数据的情况，我们在二者之间搭建一片缓冲区域，即缓存，来解决这个问题。

从下到上，各种存储器的内存逐渐降低，数据传输速度逐级增高。

2、缓存命中

那么每次CPU会从寄存器中读取数据，这二者的速度差距已经大大缩小了。我们以一个数组为例，我们想对第一个元素进行计算，我们不仅会把第一个元素所对的内存传输到寄存器，还会把其相邻的内存空间传输到寄存器中作为备用，每次传输到寄存器中的数据的大小取决于电脑的相应配置。
这样，我们在CPU访问完第一元素后，假设我们还需要计算第二个元素，我们又恰好在寄存器中存储了第二个元素的内存信息。CPU便可直接调用，而无需寄存器再去读取。这就叫缓存命中。

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总结

链表和顺序表各有优势，带头双向链表比起单链表更加方便操作。

深窥自己的心，而后发觉一切的奇迹在你自己。——培根