【数据结构与算法（C 语言）】栈的基本操作函数（动图演示） 及 栈的实际应用之一：进制转换

1. 前言

栈的操作思想：先进后出
本文的基本操作函数使用 严蔚敏版的《数据结构与算法》中的实现方式。此方式可以实现动态的分配栈空间内存。
本文还有一个更为简单的栈操作方式，虽简单，但是就失去了动态分配栈空间内存的优势。栈空间的最大值会被限制。
对比之下，严教授的编程思想还是比一般人厉害。

入栈和出栈的示意图：

2. 结构及基本操作函数：

2.1 栈的结构类型 Stack

typedef struct Stack{SElemType * base; //栈底指针SElemType * top; //栈顶指针int stacksize;   //当前已分配的存储空间
} SqStack;

2.2 初始化栈 InitStack

功能： 初始化栈 ，分配栈底内存空间，栈空间大小设置初始值

/*初始化栈*/
Status InitStack(SqStack * stack)
{stack->base =(SElemType * )malloc(STACK_INIT_SIZE* sizeof(SElemType));if(!stack->base)exit(EXIT_FAILURE);stack->top=stack->base;	// 栈顶指针初始 指向栈底;stack->stacksize=STACK_INIT_SIZE;return TRUE;
}

2.3 销毁栈 DestroyStack

功能：销毁栈，释放内存空间

/*销毁栈 */
Status DestroyStack(SqStack * stack)
{free(stack->base);stack->top=stack->base=NULL;stack->stacksize=0;return TRUE;
}

2.4 清空栈 ClearStack

功能： 清空栈内数据，区别于销毁栈的释放内存。只需要将栈顶指针等于栈底指针

/* 清理stack,只需要将top指针指向base*/
Status ClearStack(SqStack * stack)
{stack->top=stack->base;return TRUE;
}

2.5 判断栈是否为空 StackEmpty

功能： 判断栈是否为空，在实际应用中，这个函数经常要用到

/* 判断栈是否为空 */
Status StackEmpty(SqStack stack)
{if(stack.base == stack.top)return TRUE;else return FALSE;
}

2.6 获取stack的长度 StackLength

/* 获取stack的长度 */
int StackLength(SqStack stack)
{return stack.top - stack.base;
}

2.7 获取栈顶元素 GetTop

功能 ：获取栈顶元素，并将值传递给 e，注意区别于下面的pop函数,GetTop是不改变栈的元素。

/* 获取栈顶元素，并将值传递给 e*/
Status GetTop(SqStack stack, SElemType * e)
{if(StackEmpty(stack))return FALSE;*e = *--stack.top;
}

2.8 入栈 Push

功能： 入栈, 将元素e压入栈中。这里面就涉及到一个扩容问题，如果栈的空间不够，可以增加栈的内存空间。

/*入栈, 将元素e压入栈中 */
Status Push(SqStack * stack,SElemType e)
{if(stack->top - stack->base >= stack->stacksize)//如果空间不够的话，扩容{stack->base =(SElemType *) realloc(stack->base,(stack->stacksize+STACKINCREMENT)* sizeof(SElemType));if(!stack->base)exit(EXIT_FAILURE);stack->stacksize += STACKINCREMENT;}*stack->top++ = e;return TRUE;
}

示意图 :

2.9 出栈 Pop

/*出栈， 从栈顶弹出元素，并将元素值传递给e*/
Status Pop(SqStack * stack ,SElemType * e)  
{if(!stack->base)return FALSE;if(stack->base == stack->top) //空栈return FALSE;*e = *(--stack->top);return TRUE;
}

示意图 ：

以上的函数在各类实际应用中基本都不用修改，可以直接使用。下面还有两个函数，栈元素的访问，一般在实际应用中，根据需要自行的灵活修改。

2.10 访问元素

功能 ：访问元素，因为是测试用的，所以打印就行了

/* 访问元素 */
void Visit(SElemType e)
{printf("%d\t", e);
}

2.11 遍历栈的所有元素

功能：遍历stack,对stack的每一个元素调用visit函数。

/* 遍历stack,对stack的每一个元素调用visit函数 */
Status StackTraverse(SqStack stack,void (*visit)(SElemType e))
{SElemType * curElem=stack.base;if(StackEmpty(stack))return FALSE;while(curElem!=stack.top)visit(*curElem++);return TRUE;
}

3. 严蔚敏版完整测试代码:

3.1 代码

/*此版本为严蔚敏老师版本此版本，栈的空间大小可以*/#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define STACK_INIT_SIZE 100  //初始内存空间
#define STACKINCREMENT  10   // 内存空间增量#define TRUE 1
#define FALSE 0typedef int SElemType;typedef struct Stack{SElemType *base; //栈底指针SElemType * top; //栈顶指针int stacksize;   //当前已分配的存储空间
} SqStack;typedef int Status;Status InitStack(SqStack * stack);
Status DestroyStack(SqStack * stack);
Status ClearStack(SqStack * stack);
Status StackEmpty(SqStack stack);
int StackLength(SqStack stack);
Status GetTop(SqStack stack, SElemType * e);
Status Push(SqStack * stack,SElemType e);
Status Pop(SqStack * stack, SElemType *e);
void Visit(SElemType e);
Status StackTraverse(SqStack stack,void (*visit)(SElemType));/*初始化栈*/
Status InitStack(SqStack * stack)
{stack->base =(SElemType * )malloc(STACK_INIT_SIZE* sizeof(SElemType));if(!stack->base)exit(EXIT_FAILURE);stack->top=stack->base;	// 栈顶指针初始 指向栈底;stack->stacksize=STACK_INIT_SIZE;return TRUE;
}/*销毁栈 */
Status DestroyStack(SqStack * stack)
{free(stack->base);stack->top=stack->base=NULL;stack->stacksize=0;return TRUE;
}
/* 清理stack,只需要将top指针指向base*/
Status ClearStack(SqStack * stack)
{stack->top=stack->base;return TRUE;
}/* 判断栈是否为空 */
Status StackEmpty(SqStack stack)
{if(stack.base == stack.top)return TRUE;else return FALSE;
}/* 获取stack的长度 */
int StackLength(SqStack stack)
{return stack.top - stack.base;
}/* 获取栈顶元素，并将值传递给 e*/
Status GetTop(SqStack stack, SElemType * e)
{if(StackEmpty(stack))return FALSE;*e = *--stack.top;
}/*入栈, 将元素e压入栈中 */
Status Push(SqStack * stack,SElemType e)
{if(stack->top - stack->base >= stack->stacksize)//如果空间不够的话，扩容{stack->base =(SElemType *) realloc(stack->base,(stack->stacksize+STACKINCREMENT)* sizeof(SElemType));if(!stack->base)exit(EXIT_FAILURE);stack->stacksize += STACKINCREMENT;}*stack->top++ = e;return TRUE;
}
/*出栈， 从栈顶弹出元素，并将元素值传递给e*/
Status Pop(SqStack * stack ,SElemType * e)  
{if(!stack->base)return FALSE;if(stack->base == stack->top) //空栈return FALSE;*e = *(--stack->top);return TRUE;
}/* 访问元素 */
void Visit(SElemType e)
{printf("%d\t", e);
}/* 遍历stack,对stack的每一个元素调用visit函数 */
Status StackTraverse(SqStack stack,void (*visit)(SElemType e))
{SElemType * curElem=stack.base;if(StackEmpty(stack))return FALSE;while(curElem!=stack.top)visit(*curElem++);return TRUE;}int main()
{SqStack stack;SElemType  elem;InitStack(&stack);printf("压入数字1、2、3\n");Push(&stack,1);Push(&stack,2);Push(&stack,3);printf("当前栈的容量:%d\n",StackLength(stack));GetTop(stack,&elem);printf("栈顶元素为:%d\n",elem);printf("将4、5压入栈中\n");Push(&stack,4);Push(&stack,5);Pop(&stack,&elem);printf("弹出栈顶元素为:%d\n",elem);printf("当前栈的容量:%d\n",StackLength(stack));printf("遍历栈:");StackTraverse(stack,Visit);printf("\n");DestroyStack(&stack);getchar();return 0;
}

3.2 运行结果:

4. 简易版完整测试代码

简易版，无法动态的给栈扩容

4.1 完整代码

/*此版本为简易版本*/#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define TRUE  1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 30typedef  int Status;typedef  int ElemType; //定义元素类型为整型
typedef struct{ElemType * base; //在栈构造之前和销毁之后，base的值均为NULLint top;
}SqStack;/*初始化栈，为栈分配空间*/
Status InitStack(SqStack * stack)
{stack->base=(ElemType*) malloc(sizeof(ElemType)*MAXSIZE);if(stack->base==NULL)return FALSE;stack->top= -1; //初始值可以是-1,也可以设置为0。//如果设置为-1，那么当栈不为空时， 栈顶元素为 stack->base[top]//如果设置为0， 那么当栈不为空时， 栈顶元素为 stack->base[top-1]return TRUE;
}/*销毁栈，释放栈的数据空间*/
void DestroyStack(SqStack *stack)
{free(stack->base);stack->base=NULL;stack->top= -1;
}/* 获取栈顶元素 */
Status GetTop(SqStack stack, ElemType * elem)
{if(stack.top<0)return FALSE;*elem=stack.base[stack.top];return TRUE;
}/* 压栈，将元素elem 插入栈顶 */
Status Push(SqStack * stack,ElemType elem)
{if(stack->top == MAXSIZE-1) /*栈已经满了，实际应用中，可以动态扩展栈的空间*/return FALSE;stack->base[++stack->top]=elem;return TRUE;
}/*出栈，将栈顶元素elem出栈，相当于删除栈顶元素 */
Status Pop(SqStack * stack,ElemType * elem)
{if(stack->top<0)return FALSE;*elem=stack->base[stack->top--];return TRUE;
}int main ()
{SqStack stack;ElemType * elem=(ElemType*)malloc(sizeof(ElemType));InitStack(&stack);printf("压入数字1、2、3\n");Push(&stack,1);Push(&stack,2);Push(&stack,3);printf("当前栈的容量:%d\n",stack.top+1);GetTop(stack,elem);printf("栈顶元素为:%d\n",*elem);printf("将4、5压入栈中\n");Push(&stack,4);Push(&stack,5);Pop(&stack,elem);printf("弹出栈顶元素为:%d\n",*elem);printf("当前栈的容量:%d\n",stack.top+1);printf("\n");DestroyStack(&stack);free(elem);getchar();return 0;
}

4.2 运行结果

5. 栈的应用 ：进制转化

5.1 转化函数

此函数是将10进制的数据 转化为2进制或者8进制 。

/* 十进制制转换成8进制或2进制* 参数radix  进制数，如果要转换成2进制，则输入2，如果转换成8进制，则radix=8* 参数n      待转换的十进制数 */
void conversion(int radix,int n)
{SqStack stack;int elem;InitStack(&stack);while(n){Push(&stack,n%radix);   // 将余数入栈n=n/radix;				// 商做为被除数，进行下一个循环（只要商不为0，就继续除下去)}while(!StackEmpty(stack)){  //从栈中，将余数依次取出。Pop(&stack ,&elem);printf("%d",elem);}printf("\n");
}

5.2 进制转化完整代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>#define STACK_INIT_SIZE 100  //初始内存空间
#define STACKINCREMENT  10   // 内存空间增量#define TRUE 1
#define FALSE 0typedef int Status;typedef int SElemType;typedef struct Stack{SElemType *base; //栈底指针SElemType * top; //栈顶指针int stacksize;   //当前已分配的存储空间
} SqStack;Status InitStack(SqStack * stack);
Status DestroyStack(SqStack * stack);
Status ClearStack(SqStack * stack);
Status StackEmpty(SqStack stack);
int StackLength(SqStack stack);
Status GetTop(SqStack stack, SElemType * e);
Status Push(SqStack * stack,SElemType e);
Status Pop(SqStack * stack, SElemType *e);
void Visit(SElemType e);
Status StackTraverse(SqStack stack,void (*visit)(SElemType));/*初始化栈*/
Status InitStack(SqStack * stack)
{stack->base =(SElemType * )malloc(STACK_INIT_SIZE* sizeof(SElemType));if(!stack->base)exit(EXIT_FAILURE);stack->top=stack->base;	// 栈顶指针初始 指向栈底;stack->stacksize=STACK_INIT_SIZE;return TRUE;
}/*销毁栈 */
Status DestroyStack(SqStack * stack)
{free(stack->base);stack->top=stack->base=NULL;stack->stacksize=0;return TRUE;
}
/* 清理stack,只需要将top指针指向base*/
Status ClearStack(SqStack * stack)
{stack->top=stack->base;return TRUE;
}/* 判断栈是否为空 */
Status StackEmpty(SqStack stack)
{if(stack.base == stack.top)return TRUE;else return FALSE;
}/* 获取stack的长度 */
int StackLength(SqStack stack)
{return stack.top - stack.base;
}/* 获取栈顶元素，并将值传递给 e*/
Status GetTop(SqStack stack, SElemType * e)
{if(StackEmpty(stack))return FALSE;*e = *--stack.top;
}/*入栈, 将元素e压入栈中 */
Status Push(SqStack * stack,SElemType e)
{if(stack->top - stack->base >= stack->stacksize)//如果空间不够的话，扩容{stack->base =(SElemType *) realloc(stack->base,(stack->stacksize+STACKINCREMENT)* sizeof(SElemType));if(!stack->base)exit(EXIT_FAILURE);stack->stacksize += STACKINCREMENT;}*stack->top++ = e;return TRUE;
}
/*出栈， 从栈顶弹出元素，并将元素值传递给e*/
Status Pop(SqStack * stack ,SElemType * e)  
{if(!stack->base)return FALSE;if(stack->base == stack->top) //空栈return FALSE;*e = *(--stack->top);return TRUE;
}/* 十进制制转换成8进制或2进制* 参数radix  进制数，如果要转换成2进制，则输入2，如果转换成8进制，则radix=8* 参数n      待转换的十进制数 */
void conversion(int radix,int n)
{SqStack stack;int elem;InitStack(&stack);while(n){Push(&stack,n%radix);   // 将余数入栈n=n/radix;				// 商做为被除数，进行下一个循环（只要商不为0，就继续除下去)}while(!StackEmpty(stack)){Pop(&stack ,&elem);printf("%d",elem);}printf("\n");}int main ()
{printf("将4转换为2进制：");conversion(2,4);printf("将20转换为8进制：");conversion(8,20);getchar();return 0;
}

5.3 运行结果