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机器学习18个核心算法模型

news 2025/10/31 9:39:10

1. 线性回归（Linear Regression）

用于建立自变量（特征）和因变量（目标）之间的线性关系。

核心公式：

简单线性回归的公式为： y\widetilde{} = \beta + \alpha x\widetilde{} , 其中 y\widetilde{}是预测值，\beta 是截距， \alpha是斜率， x\widetilde{}是自变量。

代码案例：

from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np# 创建一些随机数据
X = np.array([[1], [2], [3], [4]])
y = np.array([2, 4, 6, 8])# 拟合模型
model = LinearRegression().fit(X, y)# 预测
y_pred = model.predict(X)print("预测值:", y_pred)

 

2. 逻辑回归（Logistic Regression）

用于处理分类问题，通过一个 S 形的函数将输入映射到 0 到 1 之间的概率。

核心公式：

逻辑回归的公式为：P (y = 1|x)= \frac{1}{1+e^{-|\beta +\alpha x|}} 其中P (y = 1|x)  是给定输入 x下预测 y = 1为 1 的概率，\beta是截距， \alpha是权重， e是自然常数。

代码案例：

from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import numpy as np# 创建一些随机数据
X = np.array([[1], [2], [3], [4]])
y = np.array([0, 0, 1, 1])# 拟合模型
model = LogisticRegression().fit(X, y)# 预测
y_pred = model.predict(X)print("预测值:", y_pred)

 

3. 决策树（Decision Tree）

通过一系列决策来学习数据的分类规则或者数值预测规则，可解释性强。

核心公式：

决策树的核心在于树的构建和节点分裂的规则，其本身没有明确的数学公式。

代码案例：

from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 训练模型
model = DecisionTreeClassifier()
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred = model.predict(X_test)# 评估准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率:", accuracy)

4. 支持向量机（Support Vector Machine，SVM）

用于分类和回归分析的监督学习模型，能够在高维空间中构造超平面或超平面集合，实现对数据的有效分类。

核心公式：

SVM 的目标是找到一个最优超平面，使得两个类别的间隔最大化。分类器的决策函数为：

f(x) = \sin (\sum_{i=1}^{N}\alpha_{i}y_{i} K(x_{i},x)+b)。 其中  N是要分类的样本，x_{i} 是支持向量，y_{i} 是对应支持向量的系数，\alpha _{i} 是支持向量的标签， K(x_{i},x)是核函数， b 是偏置。

代码案例：

from sklearn.svm import SVC
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 训练模型
model = SVC()
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred = model.predict(X_test)# 评估准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率:", accuracy)

 

5. 朴素贝叶斯（Naive Bayes）

基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类算法，常用于文本分类和垃圾邮件过滤。

核心公式：

朴素贝叶斯分类器基于贝叶斯定理计算后验概率，其公式为：P(y|x_{1},x_{2} , ...,x_{n}) = \frac{P(y)P(x_{1},x_{2} , ...,x_{n}|P(y))}{P(x_{1},x_{2} , ...,x_{n})}其中P(y|x_{1},x_{2} , ...,x_{n})是给定特征x_{1},x_{2} , ...,x_{n}下类别y的后验概率，P(y)是类别y的先验概率P(x_{i}|P(y))是在类别y下特征x_{i}的条件概率，P(x_{1},x_{2} , ...,x_{n})是特征x_{1},x_{2} , ...,x_{n} 的联合概率。

代码案例：

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 训练模型
model = GaussianNB()
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred = model.predict(X_test)# 评估准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率:", accuracy)

6. K近邻算法（K-Nearest Neighbors，KNN）

一种基本的分类和回归方法，它的基本假设是“相似的样本具有相似的输出”。

核心公式：

KNN 的核心思想是根据输入样本的特征，在训练集中找到与之最接近的  个样本，然后根据这  个样本的标签来预测输入样本的标签。没有明确的数学公式，其预测公式可以简单表示为投票机制。

代码案例：

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 训练模型
model = KNeighborsClassifier()
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred = model.predict(X_test)# 评估准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率:", accuracy)

 

7. 聚类算法（Clustering）

聚类是一种无监督学习方法，将数据集中的样本划分为若干组，使得同一组内的样本相似度较高，不同组之间的样本相似度较低。

核心公式：

常见的聚类算法包括 K 均值聚类和层次聚类等，它们的核心在于距离计算和簇的更新规则。

代码案例：

这里以 K 均值聚类为例。

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt# 创建一些随机数据
X, _ = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.60, random_state=0)# 训练模型
model = KMeans(n_clusters=4)
model.fit(X)# 可视化聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=model.labels_, s=50, cmap='viridis')
centers = model.cluster_centers_
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.5)
plt.show()

8. 神经网络（Neural Networks）

神经网络是一种模拟人脑神经元网络的计算模型，通过调整神经元之间的连接权重来学习数据的复杂关系。

核心公式：

神经网络的核心在于前向传播和反向传播过程，其中涉及到激活函数、损失函数等。

代码案例：

这里以使用 TensorFlow 实现一个简单的全连接神经网络为例。

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 创建一些随机数据
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_classes=2, random_state=42)# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 构建神经网络模型
model = Sequential([Dense(64, activation='relu', input_shape=(20,)),Dense(64, activation='relu'),Dense(1, activation='sigmoid')
])# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',loss='binary_crossentropy',metrics=['accuracy'])# 训练模型
model.fit(X_train, y_train, epochs=10, batch_size=32, validation_data=(X_test, y_test))# 评估模型
loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)
print("准确率:", accuracy)

 

9. 集成方法（Ensemble Methods）

集成方法通过组合多个基分类器（或回归器）的预测结果来改善泛化能力和准确性。

核心公式：

集成方法的核心在于不同的组合方式，常见的包括 Bagging、Boosting 和随机森林等。

代码案例：

这里以随机森林为例。

from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 训练模型
model = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=42)
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred = model.predict(X_test)# 评估准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率:", accuracy)

 

10. 降维算法（Dimensionality Reduction）

降维算法用于减少数据集的维度，保留数据集的重要特征，可以用于数据可视化和提高模型性能。

核心公式：

主成分分析（PCA）是一种常用的降维算法，其核心是通过线性变换将原始数据映射到一个新的坐标系中，选择新坐标系上方差最大的方向作为主要特征。

代码案例：

from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_iris# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data# 使用 PCA 进行降维
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X)print("降维后的数据维度:", X_pca.shape)

11. 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）

主成分分析是一种常用的降维算法，用于发现数据中的主要特征。

核心公式：

PCA 的核心是特征值分解，将原始数据的协方差矩阵分解为特征向量和特征值，通过选取特征值较大的特征向量进行降维。

代码案例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.datasets import load_iris# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target# 使用 PCA 进行降维
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X)# 可视化降维结果
plt.figure(figsize=(8, 6))
for i in range(len(np.unique(y))):
plt.scatter(X_pca[y == i, 0], X_pca[y == i, 1], label=iris.target_names[i])
plt.xlabel('Principal Component 1')
plt.ylabel('Principal Component 2')
plt.title('PCA of IRIS dataset')
plt.legend()
plt.show()

 

12. 支持向量回归（Support Vector Regression，SVR）

SVR 是一种使用支持向量机（SVM）进行回归分析的方法，能够有效处理线性和非线性回归问题。

核心公式：

SVR 的核心在于损失函数的定义和对偶问题的求解，其目标是最小化预测值与真实值之间的误差，同时保持预测值尽可能接近真实值。具体公式比较复杂，无法简单表示。

代码案例：

from sklearn.svm import SVR
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 创建一些随机数据
X = np.sort(5 * np.random.rand(100, 1), axis=0)
y = np.sin(X).ravel()# 添加噪声
y[::5] += 3 * (0.5 - np.random.rand(20))# 训练模型
model = SVR(kernel='rbf', C=100, gamma=0.1, epsilon=.1)
model.fit(X, y)# 预测
X_test = np.linspace(0, 5, 100)[:, np.newaxis]
y_pred = model.predict(X_test)# 可视化结果
plt.scatter(X, y, color='darkorange', label='data')
plt.plot(X_test, y_pred, color='navy', lw=2, label='prediction')
plt.xlabel('data')
plt.ylabel('target')
plt.title('Support Vector Regression')
plt.legend()
plt.show()

 

13. 核方法（Kernel Methods）

核方法是一种通过在原始特征空间中应用核函数来学习非线性模型的方法，常用于支持向量机等算法。

核心公式：

核方法的核心在于核函数的选择和应用，常见的核函数包括线性核、多项式核和高斯核等，其具体形式取决于核函数的选择。

代码案例：

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.svm import SVC
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 创建一些随机数据
X, y = make_classification(n_samples=100, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0, random_state=42)# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 定义一个高斯核支持向量机模型
model = SVC(kernel='rbf', gamma='scale', random_state=42)# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)# 可视化决策边界
plt.figure(figsize=(8, 6))
h = .02
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
Z = model.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.coolwarm, alpha=0.8)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.coolwarm)
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
plt.xlim(xx.min(), xx.max())
plt.ylim(yy.min(), yy.max())
plt.title('SVM with RBF Kernel')
plt.show()

13. 核方法（Kernel Methods）

核方法是一种通过在原始特征空间中应用核函数来学习非线性模型的方法，常用于支持向量机等算法。

核心公式：

核方法的核心在于核函数的选择和应用，常见的核函数包括线性核、多项式核和高斯核等，其具体形式取决于核函数的选择。

代码案例：

from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.svm import SVC
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np# 创建一些随机数据
X, y = make_classification(n_samples=100, n_features=2, n_informative=2, n_redundant=0, random_state=42)# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 定义一个高斯核支持向量机模型
model = SVC(kernel='rbf', gamma='scale', random_state=42)# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)# 可视化决策边界
plt.figure(figsize=(8, 6))
h = .02
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
Z = model.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.coolwarm, alpha=0.8)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.coolwarm)
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
plt.xlim(xx.min(), xx.max())
plt.ylim(yy.min(), yy.max())
plt.title('SVM with RBF Kernel')
plt.show()

 

15. 随机森林（Random Forest）

随机森林是一种集成学习方法，通过构建多个决策树来提高分类性能，具有良好的抗过拟合能力和稳定性。

核心公式：

随机森林的核心在于决策树的集成方式和随机性的引入，具体公式比较复杂，涉及到决策树的建立和集成规则。

代码案例：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.ensemble import RandomForestClassifier
from sklearn.metrics import accuracy_score# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 定义一个随机森林模型
model = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=42)# 训练模型
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred = model.predict(X_test)# 评估准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率:", accuracy)

 

16. 梯度提升（Gradient Boosting）

梯度提升是一种集成学习方法，通过逐步训练新模型来改善已有模型的预测能力，通常使用决策树作为基础模型。

核心公式：

梯度提升的核心在于损失函数的优化和模型的更新规则，其核心思想是在每一步迭代中拟合一个新模型来拟合之前模型的残差，从而逐步减小残差。

代码案例：

from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 训练模型
model = GradientBoostingClassifier(n_estimators=100, learning_rate=0.1, random_state=42)
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred = model.predict(X_test)# 评估准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率:", accuracy)

17. AdaBoost（Adaptive Boosting）

AdaBoost 是一种集成学习方法，通过串行训练多个弱分类器，并加大误分类样本的权重来提高分类性能。

核心公式：

AdaBoost 的核心在于样本权重的更新规则和基分类器的组合方式，具体公式涉及到样本权重的调整和分类器权重的更新。

代码案例：

from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 载入数据
iris = load_iris()
X = iris.data
y = iris.target# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 训练模型
model = AdaBoostClassifier(n_estimators=100, learning_rate=0.1, random_state=42)
model.fit(X_train, y_train)# 预测
y_pred = model.predict(X_test)# 评估准确率
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("准确率:", accuracy)

 

18. 深度学习（Deep Learning）

深度学习是一种基于人工神经网络的机器学习方法，其核心思想是通过多层非线性变换来学习数据的表示。

核心公式：

深度学习涉及到多层神经网络的构建和优化，其中包括前向传播和反向传播等过程，具体公式和算法较为复杂。

代码案例：

这里以使用 TensorFlow 实现一个简单的深度神经网络（多层感知器）为例。

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.models import Sequential
from tensorflow.keras.layers import Dense
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import accuracy_score# 创建一些随机数据
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20, n_classes=2, random_state=42)# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)# 构建深度神经网络模型
model = Sequential([Dense(64, activation='relu', input_shape=(20,)),Dense(64, activation='relu'),Dense(1, activation='sigmoid')
])# 编译模型
model.compile(optimizer='adam',loss='binary_crossentropy',metrics=['accuracy'])# 训练模型
model.fit(X_train, y_train, epochs=10, batch_size=32, validation_data=(X_test, y_test))# 评估模型
loss, accuracy = model.evaluate(X_test, y_test)
print("准确率:", accuracy)

 

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编程日记 2024/6/5 20:44:16

docker实现jenkins+git+naocas一体化自动部署

一、jenkins安装 1.1 docker 安装jenkins docker pull jenkins/jenkins 1.2 docker 启动jenkins docker run --name myjenkins -d -p 8081:8080 -p 8085:8085 jenkins/jenkins –name 指定容器名称为myjenkins -d 表示后台运行 -p 8081：8080 表示Docker Host(运行Do…...

编程日记 2024/6/5 20:43:14

Flutter 中的 PerformanceOverlay 小部件：全面指南

Flutter 中的 PerformanceOverlay 小部件：全面指南 Flutter 是一个由 Google 开发的跨平台 UI 框架，它允许开发者使用 Dart 语言构建高性能、美观的应用。在 Flutter 的开发过程中，性能监控是一个重要的方面。PerformanceOverlay 是 Flutter…...

编程日记 2024/6/5 20:42:13

es的总结

es的collapse es的collapse只能针对一个字段聚合（针对大数据量去重），如果以age为聚合字段，则会展示第一条数据，如果需要展示多个字段，需要创建新的字段，如下 POST testleh/_update_by_query {…...

编程日记 2024/6/5 20:41:12

React常见的一些坑

文章目录 两个基础知识1. react的更新问题, react更新会重新执行react函数组件方法本身,并且子组件也会一起更新2. useCallback和useMemo滥用useCallback和useMemo要解决什么3. react的state有个经典的闭包,导致拿不到最新数据的问题.常见于useEffect, useMemo, useCallback4. …...

编程日记 2024/6/5 20:40:06

Java基础29（编码算法 哈希算法 MD5 SHA—1 HMac 算法 堆成加密算法）

目录 一、编码算法 1. 常见编码 2. URL编码 3. Base64编码 4. 小结 二、哈希算法 1. 哈希碰撞 2. 常用哈希算法 MD5算法 SHA-1算法 自定义HashTools工具类 3. 哈希算法的用途 校验下载文件 存储用户密码 4. 小结 三、Hmac算法 小结： 四、对称加密…...

编程日记 2024/6/5 20:39:05

人脸识别——OpenCV

人脸识别 创建窗口创建按钮设置字体定义标签用于显示图片选择并显示图片检测图片中的人脸退出程序返回主界面 创建窗口 导入tkinter库，创建窗口，设置窗口标题和窗口大小。 import tkinter as tkwin tk.Tk() win.title("人脸识别") win.geom…...

编程日记 2024/6/5 20:37:03

深入探索容器：什么是容器及其在现代软件开发中的作用

深入探索容器：什么是容器及其在现代软件开发中的作用 引言 在今天的软件开发和运维领域，容器技术已经成为了一个不可或缺的工具。从初创企业到大型企业，从Web应用到微服务架构，容器都在发挥着其独特的作用。那么，什么…...

编程日记 2024/6/5 20:35:57

STM32-- GPIO-＞EXTI-＞NVIC中断

一、NVIC简介 什么是 NVIC ？ NVIC 即嵌套向量中断控制器，全称 Nested vectored interrupt controller 。它 是内核的器件，所以它的更多描述可以看内核有关的资料。M3/M4/M7 内核都是支持 256 个中断，其中包含了 16 个系统中…...

编程日记 2024/6/5 20:34:56

【介绍下WebStorm开发插件】

🎥博主：程序员不想YY啊 💫CSDN优质创作者，CSDN实力新星，CSDN博客专家 🤗点赞🎈收藏⭐再看💫养成习惯 ✨希望本文对您有所裨益，如有不足之处，欢迎在评论区提出…...

编程日记 2024/6/5 20:33:55

Spark 之 入门讲解详细版（1）

1、简介 1.1 Spark简介 Spark是加州大学伯克利分校AMP实验室（Algorithms, Machines, and People Lab）开发通用内存并行计算框架。Spark在2013年6月进入Apache成为孵化项目，8个月后成为Apache顶级项目，速度之快足见过人之处&…...

编程新知 2025/10/29 21:50:28

关于iview组件中使用 table , 绑定序号分页后序号从1开始的解决方案

问题描述：iview使用table 中type: "index",分页之后 ，索引还是从1开始，试过绑定后台返回数据的id, 这种方法可行，就是后台返回数据的每个页面id都不完全是按照从1开始的升序，因此百度了下，找到了…...

编程新知 2025/10/26 22:44:53

什么是EULA和DPA

文章目录 EULA（End User License Agreement）DPA（Data Protection Agreement）一、定义与背景二、核心内容三、法律效力与责任四、实际应用与意义 EULA（End User License Agreement） 定义： EULA即…...

编程新知 2025/10/18 7:13:10

12.找到字符串中所有字母异位词

🧠 题目解析 题目描述： 给定两个字符串 s 和 p，找出 s 中所有 p 的字母异位词的起始索引。 返回的答案以数组形式表示。 字母异位词定义： 若两个字符串包含的字符种类和出现次数完全相同，顺序无所谓，则互为…...

编程新知 2025/10/28 23:13:01

浅谈不同二分算法的查找情况

二分算法原理比较简单，但是实际的算法模板却有很多，这一切都源于二分查找问题中的复杂情况和二分算法的边界处理，以下是博主对一些二分算法查找的情况分析。 需要说明的是，以下二分算法都是基于有序序列为升序有序的情况&#xf…...

编程新知 2025/9/14 7:37:32

Java面试专项一-准备篇

一、企业简历筛选规则 一般企业的简历筛选流程：首先由HR先筛选一部分简历后，在将简历给到对应的项目负责人后再进行下一步的操作。 HR如何筛选简历 例如：Boss直聘（招聘方平台） 直接按照条件进行筛选 例如&#xff1a…...

编程新知 2025/10/31 8:56:41

Pinocchio 库详解及其在足式机器人上的应用

Pinocchio 库详解及其在足式机器人上的应用 Pinocchio (Pinocchio is not only a nose) 是一个开源的 C 库，专门用于快速计算机器人模型的正向运动学、逆向运动学、雅可比矩阵、动力学和动力学导数。它主要关注效率和准确性，并提供了一个通用的框架&…...

编程新知 2025/10/30 3:23:02

NPOI Excel用OLE对象的形式插入文件附件以及插入图片

static void Main(string[] args) {XlsWithObjData();Console.WriteLine("输出完成"); }static void XlsWithObjData() {// 创建工作簿和单元格,只有HSSFWorkbook,XSSFWorkbook不可以HSSFWorkbook workbook new HSSFWorkbook();HSSFSheet sheet (HSSFSheet)workboo…...

编程新知 2025/10/6 2:06:51

uniapp 集成腾讯云 IM 富媒体消息（地理位置/文件）

UniApp 集成腾讯云 IM 富媒体消息全攻略（地理位置/文件） 一、功能实现原理 腾讯云 IM 通过 消息扩展机制 支持富媒体类型，核心实现方式： 标准消息类型：直接使用 SDK 内置类型（文件、图片等）自…...

编程新知 2025/10/25 5:53:05

Java并发编程实战 Day 11：并发设计模式

【Java并发编程实战 Day 11】并发设计模式 开篇 这是"Java并发编程实战"系列的第11天，今天我们聚焦于并发设计模式。并发设计模式是解决多线程环境下常见问题的经典解决方案，它们不仅提供了优雅的设计思路，还能显著提升系统的性能…...

编程新知 2025/7/22 8:45:31