1.3.数据的表示

定点数

原码

最高位是符号位，0表示正号，1表示负号，其余的n-1位表示数值的绝对值。

数值0的原码表示有两种形式：

[+0]原=0 0000000

[-0]原=1 0000000

例：1010

最高位为1表示这是一个负数，

其它三位 010 = 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 2

所以 等于 -2

反码

原码最大的问题就在于一个数加上它的相反数不等于0

如：0001 + 1001 = 1010     

        1      +（-1）= 2

正数的反码 还是等于原码

负数的反码 就是它的原码除符号位外，其它位按位取反

数值0的反码表示有两种形式：

[+0]反=0 0000000

[-0]反=1 1111111

例：1 + （-1）

原码为   0001 和 1001

取反码相加  0001 + 1111 = 1111

再将结果变回原码  1000，等于 -0

但是反码计算也不都是正确的

例如： (-1)+(-3)   用反码计算结果是 -5

因为反码只是计算的中间环节。最终由补码进行计算。

补码

正数的补码  等于它的原码

负数的补码  等于 反码+1 或 等于 （2^机器字长 - |负数|）的原码

数值0有唯一的编码：

[+0]补=0 0000000

[-0]补=0 0000000

计算机中均采用补码进行加减运算

例：若机器字长为4，计算 6 - 2

6 的补码为  0110

-2 的补码为  （2^4 - |-2|） = 14 = 1110

0110 + 1110 =  0100 = 4

移码

移码：补码的符号位取反

移码的主要用途是 表示浮点数的指数（阶码）

总结

	正数	负数
原码	最高位为符号位，0表示正号 其他位存放该数的二进制的绝对值	最高位为符号位，1表示正号 其他位存放该数的二进制的绝对值
反码	等于原码	按它的原码，除符号位外，按位取反
补码	等于原码	反码+1 或（2^机器字长 - |负数|）的原码
移码	补码的符号位取反

浮点数

N = 尾数 * 基数^阶码（指数）

浮点数的表示格式：

阶符

阶码（移码）

数符

尾数（补码）

尾数：用补码表示，位数决定数的有效精度，位数越多精度越高

阶码：用移码表示，位数决定数的表示范围，位数越多范围越大

对阶时，小数向大数看齐

对阶是通过较小数的尾数右移实现的