004 插入排序(lua)

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-- Lua中没有类和方法的概念，所以我们将所有功能都写在一个脚本中  -- 交换数组中两个元素的功能  
local function swap(arr, i, j)  local temp = arr[i]  arr[i] = arr[j]  arr[j] = temp  
end  -- 插入排序算法的实现  
local function insertionSort(arr)  for i = 1, #arr do  for j = i, 2, -1 do  -- 这是内嵌的第二个for循环，从当前的i值开始，递减到2。if arr[j] < arr[j - 1] then  swap(arr, j, j - 1)  else  break  end  end  end  
end  -- 主程序开始  
local dataSize = {10000, 100000}  for _, n in ipairs(dataSize) do  -- 假设ArrayGenerator和SortingHelper在Lua中有对应的实现  -- 这里用伪代码代替，因为Lua没有这些库  local arr = ArrayGenerator.generateRandomArray(n, n)  -- 伪代码，需要根据实际情况实现  SortingHelper.sortTest("InsertionSort", arr)  -- 伪代码，需要根据实际情况实现  -- 对数组进行排序  insertionSort(arr)  -- 这里可以添加代码来验证排序结果或进行其他操作  
end  -- 注意：Lua中没有ArrayGenerator和SortingHelper，所以需要你根据具体需求实现这两个功能。  
-- 例如，你可以自己编写一个函数来生成随机数组，以及一个函数来测试排序算法。

-- 简单的随机数组生成函数  
local function generateRandomArray(n, max_value)  local arr = {}  for i = 1, n do  table.insert(arr, math.random(1, max_value))  end  return arr  
end  -- 简单的排序验证函数  
local function verifySort(arr)  for i = 2, #arr do  if arr[i - 1] > arr[i] then  print("Array is not sorted correctly!")  return false  end  end  print("Array is sorted correctly.")  return true  
end  -- 在主程序中使用这些函数  
for _, n in ipairs(dataSize) do  local arr = generateRandomArray(n, n)  -- 生成随机数组  insertionSort(arr)  -- 对数组进行排序  verifySort(arr)  -- 验证排序结果  
end

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-- InsertionSort.lua  function insertionSort(arr)  local n = #arr  for i = 2, n do  -- Lua数组索引从1开始  local key = arr[i]  local j = i - 1  while j >= 1 and arr[j] > key do  arr[j + 1] = arr[j]  j = j - 1  end  arr[j + 1] = key  end  
end  function swap(arr, i, j)  local temp = arr[i]  arr[i] = arr[j]  arr[j] = temp  
end  -- 示例用法和测试排序函数  
function sortTest(sortName, arr)  local startTime = os.clock()  if sortName == "InsertionSort" then  insertionSort(arr)  end  local endTime = os.clock()  local time = endTime - startTime  -- 检查数组是否已排序  local isSorted = true  for i = 2, #arr do  if arr[i-1] > arr[i] then  isSorted = false  break  end  end  if not isSorted then  error(sortName .. " failed")  end  print(string.format("%s, n = %d: %f s", sortName, #arr, time))  
end  -- 假设的ArrayGenerator.generateRandomArray函数的Lua实现  
function generateRandomArray(n, max)  local arr = {}  for i = 1, n do  table.insert(arr, math.random(1, max))  end  return arr  
end  -- 主程序入口  
local dataSize = {10000, 100000}  
for _, n in ipairs(dataSize) do  local arr = generateRandomArray(n, n)  sortTest("InsertionSort", arr)  
end

while j >= 1 and arr[j] > key do
arr[j + 1] = arr[j]
j = j - 1
end
arr[j + 1] = key

while j >= 1 and arr[j] > key do：
这是一个while循环，其条件有两个部分：j >= 1 和 arr[j] > key。
j >= 1 确保我们不会超出数组的左边界。
arr[j] > key 检查当前j位置的元素是否大于key。如果大于，那么我们需要将key插入到这个位置之前，即将arr[j]及其后面的元素向右移动一位。
arr[j + 1] = arr[j]：
这行代码将j位置的元素向右移动一位，即放到j + 1的位置。这是为了给key腾出插入的位置。
j = j - 1：
将j减1，以便在下一次循环中检查前一个元素。这样我们可以继续向左检查，直到找到一个不大于key的元素或者到达数组的开头。
当while循环结束时，我们已经找到了key应该插入的位置，即j + 1。此时，arr[j]是不大于key的第一个元素（或者我们已经到达了数组的开头）。
arr[j + 1] = key：
最后，我们将key插入到正确的位置，即j + 1。
简而言之，这段代码通过不断地将大于key的元素向右移动，为key腾出插入的位置，并最终将key插入到已排序部分的正确位置，从而确保数组左侧始终保持有序。

外部循环从数组的第二个元素开始（for i = 2, n do），因为第一个元素默认是已排序的（只有一个元素）。
在每次外部循环开始时，key 被设置为arr[i]，即当前要插入排序的元素。
内部while循环负责找到key的正确插入位置。它通过比较key与已排序子数组中的元素（arr[j]）来工作，如果arr[j]大于key，则将arr[j]向右移动一位。
key的值在内部循环期间确实保持不变，这是因为我们正在尝试为当前key找到正确的插入位置。一旦找到，key就会被插入到arr[j + 1]。
外部循环继续，i递增，key被设置为新的arr[i]，然后重复上述过程。
因此，尽管key在内部while循环中保持不变，但它会随着外部for循环的每次迭代而更新。这使得算法能够逐个处理数组中的每个元素，并将它们插入到已排序的子数组中。

简而言之，key不是全局常量，而是在每次外部循环迭代中重新赋值的局部变量。这使得比较有意义，因为key的值在每次迭代中都在变化，代表当前需要插入排序的元素。

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function insertion_sort(arr)  local length = #arr  for i = 1, length do  local temp = arr[i]  local j = i  for j = i, 2, -1 do  if temp < arr[j - 1] then  arr[j] = arr[j - 1]  else  break  end  end  arr[j] = temp  end  
end  -- 示例使用  
local arr = {4, 3, 2, 10, 12, 1, 5, 6}  
print(table.concat(arr, ", "))  -- 打印排序前的数组  
insertion_sort(arr)  
print(table.concat(arr, ", "))  -- 打印排序后的数组