Python面试宝典第4题：环形链表

题目

        给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。如果存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

        如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

        示例：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

快慢指针法

        快慢指针法，也叫Floyd判圈法，是解决链表中环检测问题的经典算法。其核心思想是使用两个指针，一个快指针每次移动两个节点，一个慢指针每次移动一个节点。如果链表中存在环，快慢指针最终会在环中的某一点相遇。若不存在环，快指针会先到达链表尾部。使用快慢指针法求解本题的主要步骤如下。

        1、初始化指针。开始时，定义两个指针，一个快指针（fast）和一个慢指针（slow），均指向链表的头节点。

        2、移动指针。每次迭代时，慢指针（slow）向前移动一步，快指针（fast）向前移动两步。如果链表中存在环，由于快指针移动速度是慢指针的两倍，最终快指针会追上慢指针。

        3、终止条件。如果链表中没有环，快指针会首先到达链表的尾部（None），这时可以确定链表无环。相反，如果快慢指针相遇，则表明链表中存在环。

        根据上面的算法步骤，我们可以得出下面的示例代码。

class ListNode:def __init__(self, x):self.val = xself.next = Nonedef create_linked_list(length, pos = -1):if length < 1 or (pos != -1 and (pos < 0 or pos >= length)):return Nonehead = ListNode(0)current = headcycle_node = Nonefor i in range(1, length + 1):new_node = ListNode(i)current.next = new_nodecurrent = new_nodeif i == pos + 1:cycle_node = new_node# 只有当pos有效且不为-1时，才创建环if cycle_node:current.next = cycle_node# 返回真正的头节点，忽略初始的0节点return head.nextdef has_cycle_fast_slow_pointer(head):if head is None or head.next is None:return Falseslow = headfast = head.nextwhile fast is not None and fast.next is not None:if slow == fast:return Trueslow = slow.nextfast = fast.next.nextreturn False# 创建有环链表
head_with_cycle = create_linked_list(4, 1)
# 输出: True
print(has_cycle_fast_slow_pointer(head_with_cycle))# 创建无环链表
head_no_cycle = create_linked_list(4, -1)
# 输出: False
print(has_cycle_fast_slow_pointer(head_no_cycle))

哈希表法

        哈希表法利用数据结构中的哈希表来记录每个访问过的节点。由于哈希表的查找效率非常高，平均时间复杂度为O(1)，故我们可以在遍历链表的同时，将每个访问过的节点添加到哈希表中。当发现某个节点已经被访问过，即该节点存在于哈希表中时，则可断定链表中存在环。使用哈希表法求解本题的主要步骤如下。

        1、初始化。创建一个空的哈希表，在Python中，通常是集合set。

        2、遍历链表。从链表头开始遍历，对于每一个访问到的节点，执行以下操作。

        （1）检查当前节点是否已经在哈希表中。

        （2）如果不在，将当前节点添加到哈希表中，并继续遍历下一个节点。

        （3）如果在哈希表中发现了当前节点，说明存在环，直接返回True。

        3、遍历结束。如果遍历完整个链表都没有发现重复的节点，则说明链表中没有环，返回False。

        根据上面的算法步骤，我们可以得出下面的示例代码。

def has_cycle_hashset(head):visited_nodes = set()while head is not None:# 如果节点已经在集合中，说明有环if head in visited_nodes:return Truevisited_nodes.add(head)head = head.next# 遍历结束，没有发现环return False# 创建有环链表
head_with_cycle = create_linked_list(4, 1)
# 输出: True
print(has_cycle_hashset(head_with_cycle))# 创建无环链表
head_no_cycle = create_linked_list(4, -1)
# 输出: False
print(has_cycle_hashset(head_no_cycle))

总结

        快慢指针法不需要额外的空间，时间复杂度为O(n)，其中n是链表中的节点数量。哈希表法则提供了另一种思路，虽然它需要额外的O(n)空间，但优点是实现直观，易于理解和编码。

        在实际应用中，如果对空间复杂度有严格要求，推荐使用快慢指针法。如果空间不是问题，而对代码的简洁性和直观性有更高要求，哈希表法也是一个不错的选择。

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