python实现插入排序、快速排序

插入排序是一种简单直观的排序算法。它的基本思想是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

算法步骤：

1. 从第一个元素开始，认为它已经被排序。
2. 取出下一个元素，在已排序的元素序列中从后向前扫描。
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置。
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或等于新元素的位置。
5. 将新元素插入到该位置后。
6. 重复步骤2-5，直到所有元素均排序。

Python实现插入排序

def insertion_sort(lst):for i in range(1, len(lst)):key = lst[i]j = i - 1while j >= 0 and key < lst[j]:lst[j + 1] = lst[j]j -= 1lst[j + 1] = keyreturn lst# 示例
lst = [12, 11, 13, 5, 6]
sorted_lst = insertion_sort(lst)
print("排序后的列表:", sorted_lst)

快速排序

快速排序是一种分治算法，通常被认为是目前最快的排序算法之一。它的基本思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个过程可以递归进行，以达到整个数据变成有序序列。

算法步骤：

1. 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot）。
2. 重新排序数列，所有比基准值小的元素摆放在基准前面，所有比基准值大的元素摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。
3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

Python实现快速排序

def quick_sort(lst):if len(lst) <= 1:return lstelse:pivot = lst[len(lst) // 2]left = [x for x in lst if x < pivot]middle = [x for x in lst if x == pivot]right = [x for x in lst if x > pivot]return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)# 示例
lst = [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]
sorted_lst = quick_sort(lst)
print("排序后的列表:", sorted_lst)

算法时间复杂度

• 插入排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于小规模数据或基本有序的数据。
• 快速排序的平均时间复杂度为O(n log n)，最差时间复杂度为O(n^2)，但由于其常数因子较小，且具有较好的性能，因此在实际应用中广泛使用。

通过以上实现，可以看到这两种排序算法在不同场景下的适用性。插入排序算法简单直观，适用于小规模数据；快速排序则效率高，适用于大规模数据。