算法竞赛的制胜法宝：被严重低估的位运算究竟有什么用？

大家好，我是干货哥。今天咱们来聊聊一个让很多人都忽略的神技——位运算。等等，你是不是已经准备关掉这篇文章了？你以为位运算只是计算机底层的鸡肋操作？你以为这些不过是编程语言里最基础、最无趣的东西？但真的是这样吗？很多人都这么认为，但真相往往超乎想象！

位运算究竟是什么？

大家都知道，位运算是直接对二进制位进行操作，对吧？但你知道它的威力有多大吗？想象一下，用几行代码就能让你的算法速度飙升，甚至让你在信息竞赛中脱颖而出。听起来不可思议？但事实就是如此！

1. 按位与（&）真的只是用来判断奇偶性吗？

你是不是以为按位与（&）就是用来判断一个数是奇数还是偶数？错！这只是它的冰山一角。按位与可以让你轻松完成一系列高效操作，比如快速提取特定位的值，检查某个位是否为1等等。

int a = 5;   // 0101
int b = 3;   // 0011
int c = a & b;  // 0001 => c = 1

看吧，用按位与你就能快速搞定二进制操作，这么简单的代码你还要写一大堆if-else吗？再比如，你要检查一个整数的某一位是不是1，直接来：

int x = 6;   // 0110
int isSet = x & (1 << 1);  // 检查第1位是否为1，结果为2（即为真）

你还在为如何操作特定位而发愁吗？按位与早就帮你搞定了！

2. 按位或（|）只是二进制版的加法？你错了！

很多人认为按位或（|）只是将两个数的二进制位相加，但你知道它还有更炫酷的操作吗？按位或可以轻松地将某些位设置为1，只要简单地位移加个|，你就可以轻松搞定。

int a = 5;   // 0101
int b = 3;   // 0011
int c = a | b;  // 0111 => c = 7

是不是觉得有点意思？再比如，你要把一个数的某一位设为1，直接来：

int x = 4;   // 0100
x = x | (1 << 2);  // 将第2位设置为1，结果为 1100 => x = 12

看看，是不是瞬间搞定？还在用复杂的逻辑运算？这个小操作足以秒杀一切！

3. 按位异或（^）还能做交换？简直逆天了！

异或运算（^）的妙用可不止翻转位值。你知道吗？它还可以用来交换两个数，而不需要多余的临时变量！听起来像是魔法？但这确实是数学的奇妙之处。

int a = 5;  // 0101
int b = 7;  // 0111
a = a ^ b;  // 0010 => a = 2
b = a ^ b;  // 0101 => b = 5
a = a ^ b;  // 0111 => a = 7

你是不是以为看错了？没错，三行代码就完成了两个数的交换，而不需要临时变量！是不是瞬间觉得自己之前的代码简直繁琐不堪？

4. 左移和右移：别告诉我你只知道它们用来乘除法！

说到左移（<<）和右移（>>），你是不是只想到乘法和除法？但如果我告诉你它们在处理大数据和位掩码操作时简直是神器，你会不会有点儿不敢相信？

int x = 4;   // 0100
int y = x << 1;  // 1000 => y = 8 （相当于 x * 2）

左移操作在优化乘法运算时，简直就是效率提升器！再比如，你想清除某些位，右移同样能轻松搞定。

int x = 20;  // 10100
int y = x >> 2;  // 00101 => y = 5 （相当于 x / 4）

一行代码搞定除法操作，何必用循环去慢慢算？

5. 位运算的真正奥义：你真的掌握了吗？

你以为这些就是位运算的全部？错！位运算的妙用远不止这些，它是你提升代码效率的秘密武器，是竞赛中的得分利器。比如，快速计数1的个数，你只需要：

int count = 0;
while (n) {n &= (n - 1);  // 清除最低位的1count++;
}

简单几行代码就搞定了复杂的计数逻辑，是不是比用for循环快得多？

位运算，真正的制胜法宝！

所以，你还在认为位运算只是基础操作吗？还在觉得它无聊又低效吗？恰恰相反，位运算不仅简单易用，还能大幅提升你的算法性能。在信息竞赛中，掌握这些技巧，你就离制胜更近一步！

那今天的分享就到这儿了。觉得有用？赶紧练起来吧！下次竞赛，你也许就是因为这些小技巧而独占鳌头！