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幂律分布笔记

news 2026/2/8 23:27:13

一、幂律分布的数据拟合

数据分箱：

所谓分箱就是对原始数据进行分组，然后对每一组内的数据进行平滑处理。常见的分箱方式主要有等深分箱、等宽分箱、用户自定义等

对数分箱：

对原数据进行分箱，第i个箱的宽度为bi，b>1.

最小二乘法：就是寻找最优参数y的估计值使得因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小

二、无标度网络的性质

离散型度分布：网络中节点的度值为正整数，离散型度分布Pk度量了在网络中随机抽取到度为k的节点的概率

幂律分布的自相似结构：

自相似性就是局部与整体相似，局部中又有相似的局部

实际网络的两个重要特性：

节点数目的增长：实际网络在演化的过程中有新节点的加入，网络规模不断扩大

偏好连接：新节点更倾向于和连边多的节点进行连接

满足给定度分布的网络生成模型

配置模型：该模型能够生成事先给定度序列的网络，生成的网络中可能含有自环和重边

隐藏参数模型：该模型能够生成事先给定度分布的网络并且生成的网络不含有自环与重边

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