两个数列问题

# 问题描述

给定长度分别为 `n` 和 `m` 的两个数列`a[n]`、`b[m]`，和一个整数`k`。求`|(a[i] - b[j])^2 - k^2|`的最小值。

## 输入格式

第一行有 2 个整数 `n`、`m`、`k`，分别表示数列 `a`、`b` 的长度，以及公式中的整数 `k`。

第二行有 `n` 个整数，表示数列 `a` 的各个元素。

第三行有 `m` 个整数，表示数列 `b` 的各个元素。

## 输出格式

求上述公式的最小值。

**数据范围**

其中 20%的数据：`1 <= n,m <= 3000，-10^9 <= a[i], b[j], k <= 10^9，for all i, j`

其中 30%的数据：`1 <= n,m <= 50000，k = 0，-10^9 <= a[i], b[j] <= 10^9，for all i, j`

其中 50%的数据：`1 <= n,m <= 50000，-10^9 <= a[i], b[j], k <= 10^9，for all i, j`

**输入样例**

5 5 1

5 3 4 1 2

0 6 7 9 8

5 5 0

5 3 4 1 2

0 6 7 9 8

**输出样例**

0

1

#include <stdio.h> //提供输入输出功能
#include <stdlib.h> //提供各种通用工具函数，包括动态内存分配、转换函数等
#include <limits.h> //提供有关各数据类型的限制的常量定义// 返回两个整数中的较小值
int min(int a, int b) {return a < b ? a : b; // 如果 a 小于 b，返回 a；否则返回 b//条件运算符，比较两个变量 a 和 b 的值，并返回其中的较小值//条件运算符的语法格式：条件 ? 表达式1 : 表达式2//条件是一个布尔表达式（返回t或f），如果条件为t，则返回表达式1的值。否则返回式2的值
}int main() {int n, m, k;// 提示用户输入数列长度 n、m 和整数 kprintf("请输入数列长度 n 和 m 以及整数 k（格式: n m k）：");scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);// 分配内存以存储数列 a 和 bint *a = (int *)malloc(n * sizeof(int)); // 为数列 a 分配内存int *b = (int *)malloc(m * sizeof(int)); // 为数列 b 分配内存// 提示用户输入数列 a 的元素printf("请输入数列 a 的 %d 个元素（以空格分隔）：", n);for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%d", &a[i]); // 逐个读取数列 a 的元素}// 提示用户输入数列 b 的元素printf("请输入数列 b 的 %d 个元素（以空格分隔）：", m);for (int j = 0; j < m; j++) {scanf("%d", &b[j]); // 逐个读取数列 b 的元素}// 初始化最小值为一个很大的数int min_value = INT_MAX;long long k_squared = (long long)k * k; // 计算 k 的平方，使用 long long 防止溢出// 遍历所有可能的 a[i] 和 b[j] 的组合for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {long long diff = a[i] - b[j]; // 计算差值long long value = diff * diff; // 计算差值的平方long long result = labs(value - k_squared); // 计算 |(a[i] - b[j])^2 - k^2| 的绝对值min_value = min(min_value, result); // 更新最小值}}// 输出最小值的结果printf("最小值为: %d\n", min_value);// 释放内存free(a);free(b);return 0;
}

int *a = (int *)malloc(n * sizeof(int)); 用于在 C 语言中动态分配内存 

1. int *a:

   • 这部分声明了一个指向整数的指针 a，该指针将用于存储动态分配的整数数组的地址。

2. malloc(n * sizeof(int)):

   • malloc 是内存分配函数，用于在堆内存中分配一块指定大小的内存。
   • n * sizeof(int) 计算所需内存的大小：
     • n 是数组中元素的数量（用户输入的数列长度）。
     • sizeof(int) 返回一个整数类型所占的字节数（通常是 4 字节，具体取决于平台）。
   • malloc 返回的是 void * 类型的指针，因此需要进行类型转换，将其转换为 int * 类型。

3. (int *):

   • 这是一个强制类型转换，确保 malloc 返回的指针被视为指向整数的指针。