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计算机的错误计算（一百四十二）

news 2026/2/10 23:43:36

摘要  本节探讨 MATLAB中 k\pi(k\neq 0) 附近数的正弦函数的计算精度问题。

例1.  已知

x_1=0.3769911184\textup{e}2\approx 12\,\pi\,, \\x_2=0.166504\textup{e}3\approx 53\,\pi\,. 

计算 \sin(x_1) 与 \sin(x_2)\,.

       直接贴图吧：

       另外， 16位的正确值分别为 -0.3077518861551721e-8 与 0.4106402475009074e-3（ISRealsoft 提供）。

       容易看出，MATLAB的输出中，与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样，MATLAB的输出中分别有9位、6位错误数字。有效数字的错误率分别为 9/16 = 56.25% , 6/16 = 37.5% .

       注：可参考计算机的错误计算（六十四）。

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