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计算机的错误计算(一百四十二)

摘要  本节探讨 MATLAB中 k\pi(k\neq 0) 附近数的正弦函数的计算精度问题。

例1.  已知

x_1=0.3769911184\textup{e}2\approx 12\,\pi\,, \\x_2=0.166504\textup{e}3\approx 53\,\pi\,. 

计算 \sin(x_1) 与 \sin(x_2)\,.

       直接贴图吧:

       另外, 16位的正确值分别为 -0.3077518861551721e-8 与 0.4106402475009074e-3(ISRealsoft 提供)。

       容易看出,MATLAB的输出中,与红色数字对应的有效数字是错误数字。这样,MATLAB的输出中分别有9位、6位错误数字。有效数字的错误率分别为 9/16 = 56.25% , 6/16 = 37.5% .

       注:可参考计算机的错误计算(六十四)。

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