动态规划探索篇

Leetcode63——不同路径Ⅱ

题目描述：

给定一个 m x n 的整数数组 grid。一个机器人初始位于 左上角（即 grid[0][0]）。机器人尝试移动到 右下角（即 grid[m - 1][n - 1]）。机器人每次只能向下或者向右移动一步。

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。机器人的移动路径中不能包含 任何 有障碍物的方格。

返回机器人能够到达右下角的不同路径数量。

测试用例保证答案小于等于 2 * 109。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

算法思想：

利用动态规划的思想，通过bp[][]二位数组记录每到位置(m,n)时有多少种走法。

算法实现：

int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {//起点有障碍直接返回0if (obstacleGrid[0][0] == 1)return 0;/*bp[m][n]表示到位置m,n有多少种不同的路径*/vector<vector<int>> bp(obstacleGrid.size(),vector<int>(obstacleGrid[0].size(), 1));//bp数组第一行的初始化for (int i = 0; i < obstacleGrid[0].size(); i++) {if (obstacleGrid[0][i] == 1) {while (i < obstacleGrid[0].size()) {bp[0][i++] = 0;}}}//bp数组的第一列初始化for (int i = 0; i < obstacleGrid.size(); i++) {if (obstacleGrid[i][0] == 1) {while (i < obstacleGrid.size()) {bp[i++][0] = 0;}}}//bp数组的计算for (int i = 1; i < obstacleGrid.size(); i++) {for (int j = 1; j < obstacleGrid[0].size(); j++) {if (obstacleGrid[i][j] == 1)bp[i][j] = 0;elsebp[i][j] = bp[i - 1][j] + bp[i][j - 1];}}//终点位置及所求返回return bp[obstacleGrid.size() - 1][obstacleGrid[0].size() - 1];}