hot100_238. 除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

最简单的方法是在这个数组中排除这个元素，便利其他的元素取乘积就行，但这样时间复杂度会是 O平方

左右乘积列表

我们不必每次都重新乘一次，可以将每个位置的左右乘积存在数组里面，需要时直接乘就行。

初始化两个空数组 L 和 R。对于给定索引 i，L[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积，R[i] 代表的是 i 右侧所有数字的乘积。
我们需要用两个循环来填充 L 和 R 数组的值。
对于数组 L，L[0] 应该是 1，因为第一个元素的左边没有元素。对于其他元素：L[i] = L[i-1] * nums[i-1]。
同理，对于数组 R，R[length-1] 应为 1。length 指的是输入数组的大小。其他元素：R[i] = R[i+1] * nums[i+1]。
当 R 和 L 数组填充完成，我们只需要在输入数组上迭代，且索引 i 处的值为：L[i] * R[i]。

java

class Solution {public int[] productExceptSelf(int[] nums) {int length = nums.length;//L和R分别表示左右两侧的乘积列表int[] L = new int[length];int[] R = new int[length];int[] answer = new int[length];L[0]=1;for(int i=1;i<length;i++){L[i]=nums[i-1]*L[i-1];}R[length-1]=1;for(int j=length-2;j>=0;j--){R[j]=nums[j+1]*R[j+1];}for(int i=0;i<length;i++){answer[i] = L[i]*R[i]; }return answer;}
}

思路–尽管上面的方法已经能够很好的解决这个问题，但是空间复杂度并不为常数。
由于输出数组不算在空间复杂度内，那么我们可以将 L 或 R 数组用输出数组来计算。先把输出数组当作 L 数组来计算，然后再动态构造 R 数组得到结果。让我们来看看基于这个思想的算法。

算法

初始化 answer 数组，对于给定索引 i，answer[i] 代表的是 i 左侧所有数字的乘积。
构造方式与之前相同，只是我们试图节省空间，先把 answer 作为方法一的 L 数组。
这种方法的唯一变化就是我们没有构造 R 数组。而是用一个遍历来跟踪右边元素的乘积。并更新数组 answer[i]=answer[i]∗R。然后 R 更新为 R=R∗nums[i]，其中变量 R 表示的就是索引右侧数字的乘积。

class Solution {public int[] productExceptSelf(int[] nums) {int length = nums.length;int[] answer = new int[length];answer[0]=1;for(int i=1;i<length;i++){answer[i]=nums[i-1]*answer[i-1];}int R=1;for(int i=length-1;i>=0;i--){answer[i]=answer[i]*R;R*=nums[i];}return answer;}
}