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统计学习方法（第二版） 概率分布学习

news 2025/12/30 1:21:05

本文主要介绍机器学习的概率分布，帮助后续的理解。

定义直接从书上搬的想自己写，但没有定义准确，还浪费事件，作为个人笔记，遇到速查。

目录

一、二点分布（0-1分布、伯努利分布）

二、二项分布（离散分布）

三、泊松分布（离散分布）

四、范畴分布（离散分布）

五、均匀分布（连续分布）

五、正态分布、高斯分布、标准正态分布（连续分布）

六、指数分布（连续分布）

七、拉普拉斯分布（Laplace）（连续分布）

总结

一、二点分布（0-1分布、伯努利分布）

E(X) = p

Var(X) = p(1-p)

二、二项分布（离散分布）

E(X) = np

Var(X) = np(1-p)

三、泊松分布（离散分布）

E(X) = \lambda

Var(X) = \lambda

四、范畴分布（离散分布）

在这里举个例子吧！

比如说掷骰子结果有6中状态，也就是k = 6，可以知道6种情况的概率为1，所以当我们已知5种情况的概率，就能计算出剩一种情况的概率。这就是范畴分布。

五、均匀分布（连续分布）

五、正态分布、高斯分布、标准正态分布（连续分布）

六、指数分布（连续分布）

七、拉普拉斯分布（Laplace）（连续分布）

在概率论和统计学中，拉普拉斯是一种连续概率分布。由于它可以看做是俩个不同位置的指数分布背靠背拼在一起，所以它也叫做双指数分布。如果随机变量的概率密度函数分布为：

f(x \mid u, b)=\frac{1}{2 b} \exp \left(-\frac{|x-u|}{b}\right)=\frac{1}{2 b}\left\{\begin{array}{l} \exp \left(-\frac{x-u}{b}\right), \text { if } x \geq u \\ \exp \left(-\frac{x-x}{b}\right), \text { if } x<u \end{array}\right.

​

​

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总结

简单介绍几个概率分布，这太多太难了，无语死！

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