信号与系统初识---信号的分类

0.引言

学习这个自动控制原理一段时间了，但是只写了一篇博客，其实主要是因为最近在打这个华数杯，其次是因为在补这个数学知识，因为这个自动控制原理里面在对于这个积分变换之类的这个要求还是有的，所以在补这个相关的复变函数与积分变换的这个基础内容；

最近也有了解这个控制科学与工程的这个考研的相关的方法论，就是这个主要考察什么等等吧，发现这个复试里面是四选一，都说这个信号与系统的这个资源比较多，所以我无意间点开了这个信号与系统的这个课程，发现他和这个自动控制原理也是有很强的这个关联的，后来搜了一下才知道这个信号实际上是我们学习这个自动控制原理的这个基础，这个确实没想到，怪不得这个自动控制原理学的这么吃力，原来是没有基础；

所以我决定先学习这个信号的相关的内容，这个寒假可以学完就不错了，在这个过程中穿插这个复变函数与积分变换的学习把，这个是我调整之后的这个规划；下面的是今天学习的这个信号的基本内容；

1.介绍

信号与系统这个课程的名字实际上就像我们传达了一个信息：就是这个信号和我们的系统之间是存在着关联的；

实际上这个关联就体现在：我们可以把这个信号分为这个输入信号和输出信号，然后信号经过我们的这个系统，从输入信号转换为这个输出信号的过程；

2.信号的分类

根据不同的这个划分标准，我们把这个型号分为多种类型：

1）确定信号和随机信号：但是这个随机信号不是我们了解的重点，我们学习的主要就是这个确定信号，而且这个随机信号本身就比较复杂，我们不会重点学习；

2）连续信号和离散信号：我觉得这个可以结合我们的函数的连续性进行理解，也不是很复杂；

3）模拟信号和数字信号：这个和我们的自变量和信号参量的这个连续性是有关系的，以此为依据进行划分；

4）周期信号和非周期信号：这个依据就是我们的信号的表达式的周期性与否；

3.关于周期大小的求解

下面的这个就是关于我们的周期性的是否存在的判断：其实下面的这个图片是偏理论的，是否有周期性主要取决于我们的这个b/a是不是一个有理数；

如果两个的这个比值是一个无理数，这个我们的信号的周期就不存在；

下面我们会对于这个结论进行推广，并在实际进行应用，帮助大家进行理解：

这个就死已知一个信号的周期，让我求解和这个信号相关的一个信号的周期；

下面的这个就是题目：下面的这两个简单的题目就是我们上面给出来的这个推论的应用：

b/a比值是 有理数，这个分子就是我们想要求解的这个信号的周期，但是需要注意的就是这个需要换算成为这个最简的形式，这个时候我们得到的周期才是这个信号的最小正周期，否则就不对，下面的两个例题里面的第二个就是需要进行化简的；

4.实信号和复信号

这个实际上就是我们的信号的表达式是使用实数还是复数进行表示的，根据这个不同的表示方法划分为这个实数信号和复数信号

其实这个也涉及我们的复变函数的基础知识，需要了解一下；（这个我自学了，这个听起来明显就轻松一些，看来还是需要多学多练，没有什么学不会的，即使不是科班的）；

通过这些大家可以看出来我看的是小破站上面的视频，这个作者讲的非常细致，他介绍这个信号里面的这个复数的表示和我们的复变函数里面是稍有区别的：我们的复变函数里面是a+bi，但是我们的这个信号里面的i通常表示的是电流，

5.奇信号和偶信号

这个奇数和偶数针对的是我们的这个信号的表达式的奇偶性，如果这个表达式是奇函数，这个就是奇信号，表达式是偶函数的就是偶信号；

事实上，任何一个信号都可以分解为奇信号和偶信号，实际上就是这个信号的奇分量和偶分量；

6.能量信号和功率信号

下面的这个就是对于能量信号和功率信号的这个定义，实际上使用的就是我们的数学里面学习的微积分进行定义的；

需要注意的是被积函数是我们的这个信号的表达式的模长，他的模长的平方进行积分；

下面的这个是对于两个类型的这个信号的判断的方法：

对于一个周期信号，因为他在一个周期里面的这个能量是有限的，除以这个周期的大小还是有限的，这个时候我们就可以知道在无限个周期上面的这个信号就是功率信号，例如我们的这个sinx,cosx之类的，虽然这个有正有负，但是我们的这个能量进行求解的时候是取得模长，也就是这个对应数值的绝对值；

还有一些这个信号是属于这个非能量，非功率的信号，例如这个f(n)=n，这样的这个信号是有很多个离散的点组成的，这个时候能量相加就是无限的–不满足这个能量信号的定义；

功率相加就是无限的，这个功率实际上是对于这个积分除以这个T吗，实际上这个可以理解为我们的能量的平均值，因此这个功率也是无限大的，这个也不满足我们的功率信号的定义，因此这个就既不是能量信号，也不是功率信号；
这个积分除以这个T吗，实际上这个可以理解为我们的能量的平均值，因此这个功率也是无限大的，这个也不满足我们的功率信号的定义，因此这个就既不是能量信号，也不是功率信号；