蓝桥杯python语言基础（3）——循环结构

一、for语句

理解range函数

range(start, stop, step) 

• start: 序列开始的数字（默认为0）。
• stop: 序列结束的数字（不包含stop）。
• step: 步长（默认为1）。

练习

输出在 l 和 r 之间的所有偶数：

print(*(i for i in range(int(input()), int(input()) + 1) if i % 2 == 0))

练习

计算奇数和，偶数和 

n=int(input())
print(*(sum(range(i, n + 1, 2)) for i in (1, 2)))

习题P152-反倍数

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题目描述

给定三个整数 a,b,c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c的整数倍，则这个数称为反倍数。

请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 n。

第二行包含三个整数 a,b,c 相邻两个数之间用一个空格分隔。

其中，1≤n≤1000000，1≤a≤n，1≤b≤n，1≤c≤n1≤n≤1000000，1≤a≤n，1≤b≤n，1≤c≤n。

输出描述

输出一行包含一个整数，表示答案。

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n = int(input())   
a, b, c = map(int, input().split())   
print(sum(1 for i in range(1, n + 1) if i % a and i % b and i % c))

if i % a and i % b and i % c 是条件判断，只有当 i 既不能被 a 整除，也不能被 b 整除，还不能被 c 整除时，条件为真。

习题P153-洁净数

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题目描述

小明非常不喜欢数字 2，包括那些数位上包含数字 2 的数。如果一个数的数位不包含数字 2，小明将它称为洁净数。

请问在整数 1 至 n 中，洁净数有多少个？

输入描述

输入的第一行包含一个整数 n

输出描述

输出一行包含一个整数，表示答案

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print(sum('2' not in str(i) for i in range(1, int(input()) + 1)))

sum(...)：对生成的布尔值序列进行求和，True 会被当作 1，False 会被当作 0，最终得到洁净数的数量并打印输出。

习题P191-特别数的和

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题目描述

小明对数位中含有 2、0、1、9 的数字很感兴趣（不包括前导 0），在 1 到 40 中这样的数包括 1、2、9、10 至 32、39 和 40，共 28 个，他们的和是 574。

请问，在 1 到 nn 中，所有这样的数的和是多少？

输入描述

输入格式：

输入一行包含两个整数 n（1≤n≤104）n（1≤n≤104）。

输出描述

输出一行，包含一个整数，表示满足条件的数的和。

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n = int(input())
SUM = 0for i in range(n+1):str_n = str(i)contains = Falsefor j in str_n:if j in "2019":contains = Truebreakif contains:SUM += i
print(SUM)

n = int(input())   
print(sum(i for i in range(1, n + 1) if any(j in '2019' for j in str(i))))

习题P2411-星期几

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给定一天是一周中的哪天，请问 n 天后是一周中的哪天？

输入格式

输入第一行包含一个整数 w，表示给定的天是一周中的哪天，w 为 1 到 6 分别表示周一到周六，w为 7 表示周日。

第二行包含一个整数 n。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示 n 天后是一周中的哪天，1 到 6 分别表示周一到周六，7表示周日。

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w = int(input())
n = int(input())num = (w + n - 1) % 7 + 1
print(num)

• w + n 是计算当前日期加上经过天数后的总天数。

• -1 是为了将计数调整为从 0 开始，这样 (w + n - 1) % 7 的结果范围就是 0 到 6。

• 最后 +1 是将结果调整回题目要求的 1 到 7 的表示方式，其中 1 到 6 代表周一到周六，7 代表周日 。

二、while语句

练习

求最大公约数

def gcd(a, b):while b:a, b = b, a % breturn a

break和continue是用于控制循环流程的语句

三、循环嵌套

练习

求阶乘之和

def sum_of_factorials(n):result = 0for i in range(1, n + 1):factorial = 1for j in range(1, i + 1):factorial *= jresult += factorialreturn resultnum = 5   
print(f"1到{num}的阶乘之和为: {sum_of_factorials(num)}")

例题3-1 采购

找到满足以下条件的母鸡、公鸡和小鸡的数量：

1. 母鸡、公鸡和小鸡的总数为90只。
2. 母鸡每只15元，公鸡每只10元，小鸡每只5元，总花费为500元。

count = 0
for x in range(91):for y in range(91):for z in range(91):count += 1if x+y+z == 90 and 15*x+10*y+5*z == 500:print(x,y,z)print("循环次数 ",count)

优化代码

• 母鸡最多可能有 500 // 15 ≈ 33.33，取整为 33，循环范围到 34
• 公鸡最多可能有 500 // 10 = 50，循环范围到 51
• 将 z = 90 - x - y 代入第二个方程 15 * x + 10 * y + 5 * z == 500 中，得到一个只关于 x 和 y 的方程，减少计算量。

count = 0
for x in range(34):for y in range(51):z = 90-x-ycount += 1if x+y+z == 90 and 15*x+10*y+5*z == 500:print(x,y,z)print("循环次数 ",count)

通过数学计算进一步优化

for x in range(6):y = 10 - 2 * xz = 80 + xprint(x,y,z)

例题3-2 水仙花数

水仙花数是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153=13+53+33​，所以 153 是一个水仙花数。

for a in range(1, 10):for b in range(0, 10):for c in range(0, 10):num = a * 100 + b * 10 + cif num == a ** 3 + b ** 3 + c ** 3:print(num)

for num in range(100,1000):num100 = (num // 100)num10 = (num // 10) % 10num1 = num % 10if num == num100**3 + num10**3 + num1**3:print(num)

例题3-3 素数

如果 n 能被某个 i 整除，说明 n 不是素数，将 prime 设为 False 并跳出循环

L = int(input())
R = int(input())for n in range(L,R+1):prime = Trueif n<= 1:prime = Falsefor i in range(2,int(n**0.5) + 1):if n % i == 0:prime = Falsebreakif prime:print(n)

例题3-4 日期

输出2000年至2026年每一天的日期

for year in range(2000, 2026):for month in range(1, 13):if month in [4, 6, 9, 11]:days_in_month = 30elif month == 2:if (year % 4 == 0 and year % 100!= 0) or (year % 400 == 0):days_in_month = 29else:days_in_month = 28else:days_in_month = 31for day in range(1, days_in_month + 1):print(f"{year}-{month:02d}-{day:02d}")

例题3-5 完美数

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一个数字如果等于它的因子之和（不包含它本身），那么这个数字称之为完美数。 例如6=1+2+3，28=1+2+4+7+14。 求出1-n中所有的完美数并输出。

输入：一个整数n(n≤10000)n(n≤10000)

输出：对于每个完美数输出1行

【分析】 枚举1-n中的每个数字，对于这个数字，求出它的所有因子，将其全部加起来判断是否等于本身。 

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n = int(input())for num in range(2, n + 1):factor_sum = 0for factor in range(1, num):if num % factor == 0:factor_sum += factorif factor_sum == num:print(num)