C++ Primer 算术运算符

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专栏简介：本专栏主要面向C++初学者，解释C++的一些基本概念和基础语言特性，涉及C++标准库的用法，面向对象特性，泛型特性高级用法。通过使用标准库中定义的抽象设施，使你更加适应高级程序设计技术。希望对读者有帮助！

4.2算术运算符

表4算术运算符(左结合律)

运算符	功能	用法
十	一元正号	+ expr
一	一元负号	- expr
*	乘法	expr * expr
/	除法	expr / expr
%	求余	expr % expr
+	加法	expr + expr
一	减法	expr - expr

表4.1按照运算符的优先级将其分组。一元运算符的优先级最高,接下来是乘法和除法,优先级最低的是加法和减法。优先级高的运算符比优先级低的运算符组合得更紧密。上面的所有运算符都满足左结合律,意味着当优先级相同时按照从左向右的顺序进行组合。

除非另做特殊说明,算术运算符都能作用于任意算术类型以及任意能转换为算术类型的类型。算术运算符的运算对象和求值结果都是右值。在表达式求值之前,小整数类型的运算对象被提升成较大的整数类型,所有运算对象最终会转换成同一类型。

一元正号运算符、加法运算符和减法运算符都能作用于指针。己经介绍过二元加法和减法运算符作用于指针的情况。当一元正号运算符作用于一个指针或者算术值时,返回运算对象值的一个(提升后的）副本。

一元负号运算符对运算对象值取负后,返回其(提升后的)副本:

int i = 1024;
int k = -i; //k是-1024
bool b= true;
bool b2 = -b; //b2是true

布尔值不应该参与运算,-b就是一个很好的例子。

对大多数运算符来说,布尔类型的运算对象将被提升为int类型。如上所示,布尔变量b的值为真,参与运算时将被提升成整数值1,对它求负后的结果是-1。将-1再转换回布尔值并将其作为b2的初始值,显然这个初始值不等于0,转换成布尔值后应该为1。所以,b2的值是真!

提示:溢出和其他算术运算异常:

算术表达式有可能产生未定义的结果。一部分原固是数学性质本身:例如除数是0的情况;另外一部分则源于计算机的特点:例如溢出,当计算的结枢超出试类型所能表示的范国时就会产生溢出。

假设某个机器的short类型占16位,则最大的shot敏值是32767。在这样一台机器上,下面的复合赋值语句将产生溢出:

short short_value=32767; //如果short类型占16位,则能表示的最大值是 32767
short_value+=1; //该计算导致溢出
cout << “short_value:“ <<short_value<<endl;

给short_value赋值的语句是未定义的,这是因为表示一个带符号数32768需要17位,但是short类型只有16位。很多系统在编译和运行时都不报溢出错误;像其他未定义的行为一样,溢出的结果是不可预知的。在我们的系统中,程序的输出结果是:


short_value : -32768

该值发生了“环绕(wrapped around),符号位本来是0,由于溢出被故成了1,于是结果变成一个负值。在别的系统中也许会有其他结果,程序的行为可能不同甚至直接崩溃。

当作用于算术类型的对象时,算术运算符+、~、*、/的含义分别是加法、减法、乘法和除法。整数相除结果还是整数,也就是说,如果商含有小数部分,直接弃除:

int ival = 21/6;//ival1是3,结果进行了删节,余数被抛弃掉了
int ival2 = 21/7;// ival2是3,没有余数,结果是整数值

运算符%俗称“取余“或“取模“运算符,负责计算两个整数相除所得的余数,参与取余运算的运算对象必须是整数类型:

int ival = 42;
double dval=3.14;
ival % 12; //正确:结果是6
ival % dval;//错误:运算对象是浮点类型

在除法运算中,如果两个运算对象的符号相同则商为正(如果不为0的话),否则商为负。C++语言的早期版本允许结果为负值的商向上或向下取整,C++11新标准则规定商一律向0取整(即直接切除小数部分)。

根据取余运算的定义,如果m和n是整数且n非0,则表达式(m/n)*n+m%n 的求值结果与m相等。隐含的意思是,如果m%n不等于0,则它的符号和m相同。C++语言的早期版本允许m%n的符号匹配n的符号,而且商向负无穷一侧取整,这一方式在新标准中已经被禁止使用了。除了-m导致溢出的特殊情况,其他时候(-m)/n和m/(-n)都等于-(m/n),m%(-n)等于m%n,(-m)%n等于-(m%n)。具体示例如下:

int ivall
int ival221%6;    /*结果是3*/  21/6;      /*结果是3*/
21%7;    /*结果是0*/  21/7;      /*结果是3*/
-21%-8;  /*结果是-5*/ -21/-8;    /*结果是2*/
21%-5;   /*结果是1 */ 21/5;      /*结果是-4*/