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机器学习：学习记录（二）

news 2026/2/8 23:49:35

1. 机器学习中的常用函数

logistic函数（sigmoid函数）：非线性激活函数，将R区间映射到(0,1)区间

f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}

ReLU函数：非线性激活函数，简单可以写作max(0,x)，在0处不可导，但是可以人为定义其导数。优点：缓解了sigmoid函数梯度消失的问题，单侧抑制符合生物神经元特征，带来了稀疏性（dropout），缓解了过拟合。

缺点：神经元死亡，权重无法更新，且不可逆转，解决办法是设置较小的学习率。

f(x)=\left\{\begin{matrix} 0,&x<0 \\ x,&x\geq 0 \end{matrix}\right.

softplus函数：非线性激活函数，可以看作ReLU函数的光滑近似，该函数的导数为logistic函数

f(x)=ln(1+e^{x})

2. 线性和非线性的区别

线性函数：一种线性映射，在二维空间中是一条直线，满足可加性和齐次性

非线性函数：一种非线性映射，在二维空间中不是一条直线（曲线或折线），通常不满足可加性和齐次性                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

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