当前位置: 首页 > news >正文

数据结构——二叉树(2025.2.12)

目录

一、树

1.定义

(1)树的构成

(2)度

2.二叉树

(1)定义

(2)二叉树的遍历

(3)遍历特性

二、练习 

1.二叉树

(1)创建二叉树

(2)前序遍历

(3)中序遍历

(4)后序遍历

(5)获取结点个数

(6)获取层数

(7)层序遍历

(8)销毁二叉树


一、树


1.定义

(1)树的构成

     ①树:树是由n个结点组成的有限集

          若n = 0, 则为空树

     ②根:树只有一个根结点

          除根外,其他所有结点只有一个前驱结点,但可以有多个后继结点。(一对多)

     ③叶子:叶子结点,即终端结点

          只有前驱结点,没有后继结点。

     ④分支:分支结点,即非终端结点

          既有前驱节点,也有后继的结点。

     ⑤森林:n个互不相交的树的集合。

(2)度

       ①结点度:子节点(后继结点)的个数

       ②树的(广)度:树中各结点度的最大值 

       ③深度:从根节点到最底层节点的层数

2.二叉树

(1)定义

       ①二叉树:任意一个节点的子节点个数不能超过2个(树的度为2),且子节点的位置不可更改

       ②满二叉树:在不增加树的层数的前提下,无法再增加一个结点的二叉树
        
                       特性:满二叉树第K层2^(k-1)个节点
                                  K层满二叉树总共2^k-1个节点

       完全二叉树:只是删除了满二叉树最底层最右边的连续若干个节点,形成了完全二叉树。

                   在满二叉树的基础上,按照从左向右,从上至下顺序删除若干个连续的结点,构成完全二叉树;
                   在满二叉树的基础上,按照从右至左,从下至上顺序插入若干个连续的结点 ,构成完全二叉树;

                    满二叉树一定是完全二叉树,但完全二叉树不一定是满二叉树。

                            满二叉树 ==> 完全二叉树
                            完全二叉树 =/=> 满二叉树

(2)二叉树的遍历

  • 深度优先遍历算法:

        ①前序遍历:根结点,左子树,右子树        例:ABEHMFDICG

        ②中序遍历:左子树,根结点,右子树        例:HEMBFAICDG

        ③后序遍历:左子树,右子树,根结点        例:HMEFBCIGDA

  • 广度优先遍历算法:

        ④层序遍历:从上至下,从左到右,逐层遍历        例:ABDEFIGHMC

(3)遍历特性

        已知前序遍历序列和中序遍历序列,可以唯一确定一棵二叉树;

        已知后序遍历序列和中序遍历序列,可以唯一确定一棵二叉树;

在编程中,我们常在叶子结点后添上“#”,用作识别终止的标志,等价于NULL。

例如:ABEH##M##F##DI#C##G##

在创建二叉树时,常将每个结点设置成三部分,分别装数据左右后继结点的地址

二、练习 


1.二叉树

(1)创建二叉树

 (2)前序遍历

(3)中序遍历

(4)后序遍历

 (5)获取结点个数

(6)获取层数

 (7)层序遍历

(8)销毁二叉树

相关文章:

数据结构——二叉树(2025.2.12)

目录 一、树 1.定义 (1)树的构成 (2)度 2.二叉树 (1)定义 (2)二叉树的遍历 (3)遍历特性 二、练习 1.二叉树 (1)创建二叉树…...

图神经网络简介

一、说明 本文介绍了GNN网络一些要素,其中与CNN进行过一些对比,并且对GNN的一些统计原理进行介绍。 二、介绍 对于不同类型的训练数据集,卷积神经网络 (CNN) 擅长处理方形或网格状或欧几里得结构化数据,…...

小程序报错The JavaScript function Pointer_stringify(ptrToSomeCString)

小程序报错The JavaScript function Pointer _stringify(ptrToSomeCString) 介绍修改地址总结 介绍 这个报错是我在打包小程序在手机上运行时报的错,这个地方问题是个小问题,其实就是Pointer_stringify(ptrToSomeCString) 函数过时…...

DeepSeek 与网络安全:AI 驱动的智能防御

📝个人主页🌹:一ge科研小菜鸡-CSDN博客 🌹🌹期待您的关注 🌹🌹 1. 引言 随着人工智能(AI)的快速发展,深度学习技术正渗透到多个领域,从医疗诊断到…...

Redission看门狗

在 Redisson 中,lock.tryLock() 和 lock.lock() 是两种不同的加锁方式,它们的行为有所不同: lock.lock():这是阻塞方法,当调用时,如果锁当前不可用,线程将被阻塞,直到获取到锁。如果…...

LeetCode 热题 100_组合总和(58_39_中等_C++)(递归(回溯))

LeetCode 热题 100_组合总和(58_39) 题目描述:输入输出样例:题解:解题思路:思路一(递归(回溯)): 代码实现代码实现(思路一&#xff08…...

使用PHP爬虫获取1688商品分类:实战案例指南

在电商领域,商品分类信息是商家进行市场调研、选品分析和竞争情报收集的重要基础。1688作为国内领先的B2B电商平台,提供了丰富且详细的商品分类数据。通过PHP爬虫技术,我们可以高效地获取这些分类信息,为商业决策提供有力支持。 …...

Nginx location 和 proxy_pass 配置详解

概述 Nginx 配置中 location 和 proxy_pass 指令的不同组合方式及其对请求转发路径的影响。 配置效果 1. location 和 proxy_pass 都带斜杠 / location /api/ {proxy_pass http://127.0.0.1:8080/; }访问地址:www.hw.com/api/upload转发地址:http://…...

云创智城充电系统:基于 SpringCloud 的高可用、可扩展架构详解-多租户、多协议兼容、分账与互联互通功能实现

在新能源汽车越来越普及的今天,充电基础设施的管理和运营变得越来越重要。云创智城充电系统,就像一个超级智能管家,为新能源充电带来了全新的解决方案,让充电这件事变得更方便、更高效、更安全。 一、厉害的技术架构,让…...

AIP-143 标准代号

编号143原文链接AIP-143: Standardized codes状态批准创建日期2019-07-24更新日期2019-07-24 许多常见的概念,如语言、国家、货币等,都有用于数据通信和处理的通用代号(通常由国际标准化组织正式定义)。这些代号解决了在书面语言…...

机器视觉--数字图像格式

图像格式 在数字图像的世界里,不同的图像格式有着各自的特点和适用场景。了解这些图像格式,对于我们在处理图像时选择合适的存储和传输方式至关重要。下面就让我们来详细探讨一下常见的几种数字图像格式。 一、BMP 文件(Bitmap)…...

Kotlin 2.1.0 入门教程(十七)接口

接口 接口可以包含抽象方法的声明,也可以包含方法的实现。 接口与抽象类的不同之处在于,接口无法存储状态。接口可以拥有属性,但这些属性要么必须是抽象的,要么就得提供访问器的实现。 接口使用 interface 关键字来定义&#x…...

渗透测试工具:SQLmap安装教程及使用

在渗透测试的世界里,SQL注入攻击无疑是最常见且最具威胁的安全漏洞之一。幸运的是,SQLmap 这个强大的自动化工具,能够帮助我们快速识别和利用这些漏洞。如果你也想了解如何用 SQLmap 进行渗透测试,那么这篇文章就是为你准备的&…...

4.SpringSecurity在分布式环境下的使用

参考 来源于黑马程序员: 手把手教你精通新版SpringSecurity 分布式认证概念说明 分布式认证,即我们常说的单点登录,简称SSO,指的是在多应用系统的项目中,用户只需要登录一次,就可以访 问所有互相信任的应…...

RocketMQ和Kafka如何实现顺序写入和顺序消费?

0 前言 先说明kafka,顺序写入和消费是Kafka的重要特性,但需要正确的配置和使用方式才能保证。本文需要解释清楚Kafka如何通过分区来实现顺序性,以及生产者和消费者应该如何配合。   首先,顺序写入。Kafka的消息是按分区追加写入…...

SQL联合查询

文章目录 MySQL系列:1.内连接2.外连接3.自连接4.子查询5.合并查询6.插入查询 MySQL系列: 初识MySQL,MySQL常用数据类型和表的操作,增删改查(CRUD)操作(总),数据库约束数据库设计 #班级表 drop table if exists class; create ta…...

deepseek:三个月备考高级系统架构师

一、备考总体规划(2025年2月11日 - 2025年5月) 1. 第一阶段:基础夯实(2025年2月11日 - 2025年3月10日) 目标:快速掌握系统架构师考试的核心知识点。 重点内容: 计算机组成原理、操作系统、数据…...

支持向量机原理

支持向量机(简称SVM)虽然诞生只有短短的二十多年,但是自一诞生便由于它良好的分类性能席卷了机器学习领域。如果不考虑集成学习的算法,不考虑特定的训练数据集,尤其在分类任务中表现突出。在分类算法中的表现SVM说是排…...

DeepSeek人工智能AI汽车营销销售培训讲师培训师唐兴通讲课汽车销售大数据存量客户数字化营销数字化销售大模型销售话术引流内容社群私域

唐兴通 数字商业创新实践专家、数字营销与销售顾问 沃顿商学院特邀演讲嘉宾|美国营销协会艾菲奖评委 核心专长: AI商业化应用、数字营销创新、数字新销售能力体系打造、数字化转型、 教学经历:从教20年,执教12所全球顶尖商学院…...

Molecular Communication(分子通信)与 Molecular Semantic Communication(分子语义通信)

1. 引言 随着传统无线通信在极端环境(如微观生物体内、海洋深处)中的局限性凸显,分子通信(Molecular Communication, MC)成为一种新型通信范式。分子通信通过分子作为信息载体,在纳米尺度上传输信息&#…...

XML Group端口详解

在XML数据映射过程中,经常需要对数据进行分组聚合操作。例如,当处理包含多个物料明细的XML文件时,可能需要将相同物料号的明细归为一组,或对相同物料号的数量进行求和计算。传统实现方式通常需要编写脚本代码,增加了开…...

(LeetCode 每日一题) 3442. 奇偶频次间的最大差值 I (哈希、字符串)

题目:3442. 奇偶频次间的最大差值 I 思路 :哈希,时间复杂度0(n)。 用哈希表来记录每个字符串中字符的分布情况,哈希表这里用数组即可实现。 C版本: class Solution { public:int maxDifference(string s) {int a[26]…...

【网络安全产品大调研系列】2. 体验漏洞扫描

前言 2023 年漏洞扫描服务市场规模预计为 3.06(十亿美元)。漏洞扫描服务市场行业预计将从 2024 年的 3.48(十亿美元)增长到 2032 年的 9.54(十亿美元)。预测期内漏洞扫描服务市场 CAGR(增长率&…...

Cilium动手实验室: 精通之旅---20.Isovalent Enterprise for Cilium: Zero Trust Visibility

Cilium动手实验室: 精通之旅---20.Isovalent Enterprise for Cilium: Zero Trust Visibility 1. 实验室环境1.1 实验室环境1.2 小测试 2. The Endor System2.1 部署应用2.2 检查现有策略 3. Cilium 策略实体3.1 创建 allow-all 网络策略3.2 在 Hubble CLI 中验证网络策略源3.3 …...

cf2117E

原题链接&#xff1a;https://codeforces.com/contest/2117/problem/E 题目背景&#xff1a; 给定两个数组a,b&#xff0c;可以执行多次以下操作&#xff1a;选择 i (1 < i < n - 1)&#xff0c;并设置 或&#xff0c;也可以在执行上述操作前执行一次删除任意 和 。求…...

力扣-35.搜索插入位置

题目描述 给定一个排序数组和一个目标值&#xff0c;在数组中找到目标值&#xff0c;并返回其索引。如果目标值不存在于数组中&#xff0c;返回它将会被按顺序插入的位置。 请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。 class Solution {public int searchInsert(int[] nums, …...

LLaMA-Factory 微调 Qwen2-VL 进行人脸情感识别(二)

在上一篇文章中,我们详细介绍了如何使用LLaMA-Factory框架对Qwen2-VL大模型进行微调,以实现人脸情感识别的功能。本篇文章将聚焦于微调完成后,如何调用这个模型进行人脸情感识别的具体代码实现,包括详细的步骤和注释。 模型调用步骤 环境准备:确保安装了必要的Python库。…...

在RK3588上搭建ROS1环境:创建节点与数据可视化实战指南

在RK3588上搭建ROS1环境:创建节点与数据可视化实战指南 背景介绍完整操作步骤1. 创建Docker容器环境2. 验证GUI显示功能3. 安装ROS Noetic4. 配置环境变量5. 创建ROS节点(小球运动模拟)6. 配置RVIZ默认视图7. 创建启动脚本8. 运行可视化系统效果展示与交互技术解析ROS节点通…...

前端调试HTTP状态码

1xx&#xff08;信息类状态码&#xff09; 这类状态码表示临时响应&#xff0c;需要客户端继续处理请求。 100 Continue 服务器已收到请求的初始部分&#xff0c;客户端应继续发送剩余部分。 2xx&#xff08;成功类状态码&#xff09; 表示请求已成功被服务器接收、理解并处…...

GAN模式奔溃的探讨论文综述(一)

简介 简介:今天带来一篇关于GAN的,对于模式奔溃的一个探讨的一个问题,帮助大家更好的解决训练中遇到的一个难题。 论文题目:An in-depth review and analysis of mode collapse in GAN 期刊:Machine Learning 链接:...