【数据结构】栈和队列(笔记总结)
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【本章内容】
目录
- 一、栈
- 1.1 概念
- 1.2 栈的结构
- 1.3 准备工作
- 1.4 常见接口
- 1.5 代码实现之栈的初始化
- 1.6 代码实现之栈的销毁
- 1.7 代码实现之栈的尾插
- 1.8 代码实现之栈的尾删
- 1.9 代码实现之栈的大小
- 1.9 代码实现之判断栈是否为空
- 1.10 代码实现之返回栈顶元素
- 1.11 test.c
- 二、队列
- 2.1 概念
- 2.2 队列的结构
- 2.3 准备工作
- 1.4 常见接口
- 1.5 队列之头尾指针初始化
- 1.5 队列之内存空间的销毁
- 1.6 队列之尾插
- 1.7 队列之头删
- 1.8 队列之求队列大小
- 1.9 队列之判断队列是否为空
- 1.10 队列之求队头元素
- 1.11 队列之求队尾元素
- 1.12 test.c部分
一、栈
1.1 概念
- 栈是一种特殊的线性表,只允许在固定的一端进行插入和删除元素的操作。其中进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶,另一端称为栈底。栈中的元素遵守后进先出LIFO(Last In First Out)的原则。
- 压栈:栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈,入数据在栈顶。
- 出栈:栈的删除操作叫做出栈,出数据也是在栈顶。
1.2 栈的结构
栈的实现既可以使用顺序表实现,也可以用链表实现。但是,栈使用顺序表实现会比链表实现更有优势。因为栈是后进(栈顶进)的先出(栈顶出),实现一个栈需要尾插和尾删,而顺序表的尾插和尾删效率高,它的时间复杂度都是O(1),而单链表的尾插和尾删比顺序表低,它的时间复杂度是O(n)
对于顺序表大家可以看看这边博客 —> 点击跳转
【结构】
typedef struct Stack
{int* a; //指向动态开辟的数组int top; //表示栈顶int capacity;//容量空间的大小
}Stack;
1.3 准备工作
为了方便管理,我们可以创建多个文件来实现
test.c - 测试代码逻辑 (源文件)
stack.c - 动态的实现 (源文件)
stack.h - 存放函数的声明 (头文件)
1.4 常见接口
【stack.h】
typedef struct Stack
{int* a;int top;int capacity;
}Stack;//栈的初始化
void STInit(Stack* ps);//栈的销毁
void STDestroy(Stack* ps);//栈的尾插
void STPush(Stack* ps, int x);//栈的尾删
void STPop(Stack* ps);//栈的大小
int STSize(Stack* ps);//栈是否为空
bool STEmpty(Stack* ps);//栈顶元素
int STTop(Stack* ps);
1.5 代码实现之栈的初始化
【stack.c】
//栈的初始化
void STInit(Stack* ps)
{assert(ps);ps->a = (int*)malloc(sizeof(int) * 4);if (ps->a == NULL){perror("ps->a :: malloc");return;}ps->top = 0;ps->capacity = 4;
}
- 详细细节参考这篇博客: 点击跳转
1.6 代码实现之栈的销毁
【stack.c】
//栈的销毁
void STDestroy(Stack* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->capacity = 0;ps->top = 0;
}
- 详细细节参考这篇博客: 点击跳转
1.7 代码实现之栈的尾插
【stack.c】
//栈的尾插
void STPush(Stack* ps, int x)
{assert(ps);//判断是否需要扩容if (ps->top == ps->capacity){int* tmp = (int*)realloc(ps->a, sizeof(int) * ps->capacity * 2);if (tmp == NULL){perror("tmp :: realloc");return;}ps->capacity *= 2;ps->a = tmp;tmp = NULL;}//尾插ps->a[ps->top] = x;ps->top++;
}
- 详细细节参考这篇博客: 点击跳转
1.8 代码实现之栈的尾删
【stack.c】
//栈的尾删
void STPop(Stack* ps)
{assert(ps);//特判顺序表为空的情况assert(!STEmpty(ps));ps->top--;
}
- 详细细节参考这篇博客: 点击跳转
1.9 代码实现之栈的大小
【stack.c】
//栈的大小
int STSize(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}
【学习笔记】
一开始初始化栈顶top
为 0,表示栈尾插后,top
会指向栈顶的下一个元素。因此top
就代表整个栈的大小。
1.9 代码实现之判断栈是否为空
【stack.c】
//栈是否为空
bool STEmpty(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}
1.10 代码实现之返回栈顶元素
【stack.c】
//栈顶元素
int STTop(Stack* ps)
{assert(ps);//当ps->top 为 0时,会导致越界assert(ps->top != 0);//assert(!STEmpty(ps));return ps->a[ps->top - 1];
}
1.11 test.c
#include "stack.h"int main()
{Stack st;STInit(&st);STPush(&st, 1);STPush(&st, 2);STPush(&st, 3);STPush(&st, 4);//注意:栈不能直接打印,因为它在途中出数据while (!STEmpty(&st)){printf("%d ", STTop(&st));STPop(&st);}STDestroy(&st);return 0;
}
二、队列
2.1 概念
- 只允许在一端进行插入数据操作,在另一端进行删除数据操作的特殊线性表
- 队列具有先进先出FIFO(First In First Out)
- 入队列:进行插入操作的一端称为队尾
出队列:进行删除操作的一端称为队头
2.2 队列的结构
首先队列也可以用顺序表和链表的结构实现,但是,使用链表实现会更优一些,为什么呢?
答:首先队列是先进先出的,并且它需要尾插和头删。所以,对于顺序表来说,尾删是比单链表快很多,但其头删却要移动整个数据,就显得非常麻烦。而对于单链表来说,头删是非常easy的,而尾插需要遍历,时间复杂度是O(n)
【结构】
typedef struct QNode
{struct QNode* next;int data;
}QNode;typedef struct Queue
{QNode* head;QNode* tail;int size;
}Queue;
大家可能会有点奇怪,为什么在单链表章节不定义一个首尾指针结构体?
答案是:因为队列需要尾插而不需要尾删,什么意思呢?对于普通单链表来说,在尾删之前是需要记录尾节点的前一个节点的,即使在单链表上定义一个首尾指针结构体,但时候尾删还是得遍历一遍链表来找到尾节点的前一个结点,因此普通单链表再定义一个首尾指针结构体有点白费力气,而队列不同,它只进行头删和尾插的操作。
2.3 准备工作
为了方便管理,我们可以创建多个文件来实现
test.c - 测试代码逻辑 (源文件)
Queue.c - 动态的实现 (源文件)
Queue.h - 存放函数的声明 (头文件)
1.4 常见接口
【Queue.h】
typedef struct QNode
{struct QNode* next;int data;
}QNode;typedef struct Queue
{QNode* head;QNode* tail;int size; // 队列大小
}Queue;//头指针和尾指针的初始化
void QueueInit(Queue* pq);//开辟内存空间的销毁
void QueueDestroy(Queue* pq);//队列的尾插
void QueuePush(Queue* pq, int x);//队列的头删
void QueuePop(Queue* pq);//队列的大小
int QueueSize(Queue* pq);//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq);//队头数据
int QueueFront(Queue* pq);//队尾数据
int QueueBack(Queue* pq);
1.5 队列之头尾指针初始化
//头指针和尾指针的初始化
void QueueInit(Queue* pq)
{assert(pq);pq->head = pq->tail = NULL;pq->size = 0;
}
【笔记总结】
- 断言问题。
pq
是一个结构体指针,指向一个首尾指针的结构体,pq
指向NULL
,这个队列就没法玩了
1.5 队列之内存空间的销毁
//开辟内存空间的销毁
void QueueDestroy(Queue* pq)
{assert(pq);QNode* cur = pq->head;while (cur){//在删除当前节点前记录下一个节点QNode* next = cur->next;free(cur);cur = next;}pq->head = pq->tail = NULL;pq->size = 0;
}
1.6 队列之尾插
//队列的尾插
void QueuePush(Queue* pq, int x)
{assert(pq);//尾插的第一步,先向内存申请空间QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL){perror("newnode :: malloc");return;}//再对newnode初始化newnode->data = x;newnode->next = NULL;//接下来开始尾插//第一个问题:当前的链表可能为空if (pq->head == NULL){//在链表为空的情况下tail,也一定为空(特判)//若tail不为空就是传错了assert(pq->tail == NULL);//直接赋值即可pq->head = pq->tail = newnode;}//否则就是正常的尾插else{//tail newnodepq->tail->next = newnode;pq->tail = newnode; //更新tail}//尾插后size个数+1pq->size++;
}
1.7 队列之头删
//队列的头删
void QueuePop(Queue* pq)
{assert(pq);//空链表是不能头删的assert(pq->head != NULL);//头删的特殊情况:链表中只有一个节点if (pq->head->next == NULL){free(pq->head);pq->head = pq->tail = NULL;}//接下来就是正常的头删else{//记录头节点的下一个节点QNode* next = pq->head->next;free(pq->head);pq->head = next;}//删掉一个元素,队列的个数就要减1pq->size--;
}
1.8 队列之求队列大小
//队列的大小
int QueueSize(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size;
}
1.9 队列之判断队列是否为空
//判断队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{assert(pq);return pq->size == 0;
}
1.10 队列之求队头元素
//队头数据
int QueueFront(Queue* pq)
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq->head->data;
}
1.11 队列之求队尾元素
//队尾数据
int QueueBack(Queue* pq)
{assert(pq);assert(!QueueEmpty(pq));return pq->tail->data;
}
1.12 test.c部分
#include "Queue.h"int main()
{Queue node;QueueInit(&node);//入队列(尾插)QueuePush(&node, 1);QueuePush(&node, 2);QueuePush(&node, 3);QueuePush(&node, 4);//注意:队列不能直接打印,因为它在途中出数据while (!QueueEmpty(&node)){printf("%d ", QueueFront(&node));QueuePop(&node);}printf("\n");QueueDestroy(&node);return 0;
}
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