舌体胖瘦的自动分析-曲线拟合-或许是最简单判断舌形的方案（六）

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1 简介

在中医智能舌诊项目中需要舌体胖瘦的自动分析
舌体胖瘦是中医诊断中重要的观察依据，。胖大舌“舌色淡白，舌体胖嫩，比正常舌大而厚，甚至充满口腔”，主脾肾阳虚，气化失常，水湿内停。舌体比正常舌瘦小而薄，称为“瘦薄舌”，主气血两虚和阴血不足。中医一般通过与正常舌比较来判断舌的胖瘦。但由于年龄、性别、区域的差异，正常舌本身就没有一个大小标准，给舌体胖瘦的自动定量分析造成困难。并且由于用户上传的图像比例差异比较大，这使得舌形判断难上加难。

在进行舌体胖瘦判断应有两个前提：

（1）用户上传的舌象图片已经被分割完成；

（2）舌体处于“垂直状态”；

这两个步骤的处理方案已在之前的文章中有所介绍：
【python-Unet】计算机视觉 舌象舌头图片分割 机器学习（三）
【python】计算机视觉~舌象图片中舌体倾斜判别（四）

下面我们来详细讲解如何让计算机智能判别用户上传的舌象胖瘦！

2 原理讲解——多项式曲线拟合

2.1 舌体曲线拟合参数与形状的关系

通过对舌体轮廓进行曲线拟合，可以用较少的参数表示舌体轮廓。对舌前部轮廓采用4次多项式拟合

发现曲线拟合参数与曲线形状的尖锐与圆钝有以下关系：
（1）由于舌体接近对称，因此奇次项系数一般相对较小，对舌体形状的影响较小，而常数项根本不影响曲线的形状。
（2）舌体的总体形状趋势取决于其最高项——四次项，在其他各项系数相同的情况下，四次项系数越大，曲线越尖锐；越小，曲线越圆钝。
（3）尖锐和圆钝的程度不但与四次项和二次项的符号关系有关，还与两个系数的绝对值关系有关。二次项与四次项系数绝对值之比越大，曲线的尖锐与圆钝越显著。

2.2 胖瘦指数定义

通过上述函数图像的特点总结胖瘦指数。
胖瘦指数与四次项系数绝对值成反比，并且与二次项系数和四次项系数的符号关系和绝对值之比有关。胖瘦指数越大，舌体越胖。根据胖瘦特征已知的舌图像样本确定分级标准，可以将舌体描述为“胖”、“不胖不瘦”、“瘦”3种类型。

其中a4为四次项系数，a2为二次项系数。

3 具体实现过程

首先是要将舌象图片进行舌体分割（参照【python-Unet】计算机视觉 舌象舌头图片分割 机器学习（三））

舌体胖瘦分析的主要的对象是中下舌位，上舌位会影响分析的准确性，因此取舌体轮廓标记点的下0.75舌位。示意图如下图所示：

对下0.75舌位标记像素点进行舌体轮廓的多项式曲线拟合。由于分析的是曲线的“胖瘦”，因此多项式曲线的奇数次项影响较小，且项数较大较好。权衡模型的运行效率，中e诊采用4次项多项式曲线拟合。进行多张图片拟合的确定系数（R-square=SSR/SST）为0.82~0.95，说明4次多项式曲线拟合效果较好。舌体轮廓4次多项式拟合示意图如下：

将得到4次多项式拟合曲线系数代入如下公式，计算胖瘦指数。通过胖瘦指数来判断用户舌体的胖瘦。

其中a4为四次项系数，a2为二次项系数。
胖瘦值数越大说明舌体越宽大，胖瘦指数越小说明舌体越瘦小；胖瘦指数位于4.3-7.8范围内是正常舌，小于4.3是瘦小舌，大于7.8是肥大舌。
注：这里的数据可能准确度并不高，应当在大量样本数据验证后得出结论，需要后面继续验证！

4 代码实现

注：此后的代码是在已经分割好舌象以及舌体倾斜判断后，其中代码参照前文！

4.1 contour_to.py

from PIL import Image
import numpy as npdef contour_to(in_path=r"result\blend.png", out_path=r"result\inline.png"):"""将分隔好的图像数据进行描点in_path为绿底+原图图片put_path为黑底+白点图片返回对称轴坐标以及轮廓坐标"""img_before = Image.open(in_path)img_before_array = np.array(img_before)  #把图像转成数组格式img = np.asarray(image)shape_before = img_before_array.shapeheight = shape_before[0]width = shape_before[1]dst = np.zeros((height,width,3))wire = []axle_wire = []outcome_wire = []for h in range(0,height):lis = []h_all = 0w_all = 0for w in range (0,width-1):(b1,g1,r1) = img_before_array[h,w](b2,g2,r2) = img_before_array[h,w+1]if (b1, g1, r1) == (1,204,182) and (b2,g2,r2) != (1,204,182): dst[h, w] = (255,255,255)lis.append((h,w))outcome_wire.append((h,w))elif (b1, g1, r1) != (1,204,182) and (b2,g2,r2) == (1,204,182):dst[h, w+1] = (255,255,255)lis.append((h,w+1))outcome_wire.append((h,w+1))else:passif len(lis) == 0:passelse:for i in lis:h_all += i[0]w_all += i[1]h_avg = h_all//len(lis)w_avg = w_all//len(lis)dst[h_avg, w_avg] = (255,255,255)axle_wire.append((h_avg, w_avg))img2 = Image.fromarray(np.uint8(dst))img2.save(out_path,"png")wire.append(axle_wire)wire.append(outcome_wire)return wire

4.2 outline_cut.py

import numpy as np 
from PIL import Imagedef outline_cut(outcome_wire):"""截取轮廓下1/4像素点"""save = outcome_wirepool = []for i in outcome_wire:pool.append(i[0])pool.sort()judge = pool[int(1 + (float(len(pool)) - 1) * 1 / 4)]del_data = 0for i in range(len(outcome_wire)):if outcome_wire[i][0] < judge:del_data = ielse:passdel save[0:del_data]height = 256width = 256dst = np.zeros((height,width,3))for i in outcome_wire:h = i[0]w = i[1]dst[h,w] = (255,255,255)img2 = Image.fromarray(np.uint8(dst))img2.save(r"result\0.5cuted.png","png")return save

4.3 linger.py

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn import  linear_model
#导入线性模型和多项式特征构造模块
from sklearn.preprocessing import  PolynomialFeaturesdef linger(wire):a1, a2 = zip(*wire)x = list(a2)y = list(map(lambda i: i * -1, a1))datasets_X = xdatasets_Y = y#求得datasets_X的长度，即为数据的总数。length =len(datasets_X)#将datasets_X转化为数组， 并变为二维，以符合线性回 归拟合函数输入参数要求datasets_X= np.array(datasets_X).reshape([length,1])#将datasets_Y转化为数组datasets_Y=np.array(datasets_Y)minX =min(datasets_X)maxX =max(datasets_X)#以数据datasets_X的最大值和最小值为范围，建立等差数列，方便后续画图。X=np.arange(minX,maxX).reshape([-1,1])#degree=4表示建立datasets_X的四次多项式特征X_poly。poly_reg =PolynomialFeatures(degree=4)X_ploy =poly_reg.fit_transform(datasets_X)lin_reg_2=linear_model.LinearRegression()lin_reg_2.fit(X_ploy,datasets_Y)#查看回归方程系数#print('Cofficients:',lin_reg_2.coef_)#查看回归方程截距#print('intercept',lin_reg_2.intercept_)plt.scatter(datasets_X,datasets_Y,color='red')plt.plot(X,lin_reg_2.predict(poly_reg.fit_transform(X)),color='blue')plt.xlabel('x')plt.ylabel('y')plt.show()return lin_reg_2.coef_

4.4 调用总函数

coefficient = linger.linger(contour_to.outline_cut(contour_to()[1]))
print(coefficient)

后根据coefficient中的多项式系数代入如下公式判断舌体胖瘦：

舌体判别算法至此结束

总的来讲就是：
step1：舌象图片自适应调节
step2：舌体分割
step3：舌体倾斜判断
step4：曲线拟合判断舌形