第二章 设计模式七大原则
文章目录
- 前言
- 一、单一职责 🍧
- 1、单一职责原则注意事项和细节
- 2、代码实现
- 2、1 错误示例
- 2、2 正确示例但有缺陷
- 2、3 最终形态
- 二、接口隔离原则 🥩
- 1、代码示例
- 三、依赖倒转原则 🥥
- 1、代码示例
- 2、依赖关系传递的三种方式
- 四、里氏替换原则 🍇
- 问题的引出:子类无意间重写了父类的方法导致业务逻辑发生错误
- 解决方案:继承同一基类,使用组合
- 五、开闭原则 🐷
- 方式1
- 方式 1 的缺点
- 方式2 进行改进
- 六、迪米特法则 🌍
- 错误示例
- 正确示例
- 七、合成复用原则 🚑
- 总结 : 设计原则核心思想 🔞
前言


设计模式原则,其实就是程序员在编程时,应当遵守的原则,也是各种设计模式的基础(即:设计模式为什么这样设计的依据) 设计模式常用的七大原则有:
1、单一职责原则 ,2、 接口隔离原则,3、依赖倒转(倒置)原则,4、里氏替换原则,5、开闭原则,6、 迪米特法则,7、 合成复用原则
一、单一职责 🍧
对类来说的,即一个类应该只负责一项职责。如类A 负责两个不同职责: 职责 1,职责 2。当职责1需求变更而改变 A 时,可能造成职责 2 执行错误,所以需要将类 A 的粒度分解为 A1,A2。
例如我们平常用来操作数据库的实体类,每个实体类都对应着一张表,这就体现出了单一职责的各司其职。controller和service也都是一一对应各司其职,也是单一职责的表现
1、单一职责原则注意事项和细节
- 降低类的复杂度,一个类只负责一项职责。
- 提高类的可读性,可维护性
- 降低变更引起的风险
- 通常情况下,我们应当遵守单一职责原则,只有逻辑足够简单,才可以在代码级违反单一职责原则;只有类中方法数量足够少,可以在方法级别保持单一职责原则
2、代码实现
2、1 错误示例
public class SingleResponsibility1 {public static void main(String[]{Vehicle vehicle = new Vehicle();vehicle.run("摩托车");vehicle.run("汽车");vehicle.run("飞机");}
}// 交通工具类
// 方式 1
// 1. 在方式 1 的 run 方法中,违反了单一职责原则
// 2. 解决的方案非常的简单,根据交通工具运行方法不同,分解成不同类即可
class Vehicle {public void run(String vehicle) {System.out.println(vehicle + " 在公路上运行....");}
}
2、2 正确示例但有缺陷
public class SingleResponsibility2 {public static void main(String[] args){RoadVehicle roadVehicle = new RoadVehicle();roadVehicle.run("摩托车");roadVehicle.run("汽车");AirVehicle airVehicle = new AirVehicle();airVehicle.run("飞机");}
}//方案 2 的分析
//1. 遵守单一职责原则
//2. 但是这样做的改动很大,即将类分解,同时修改客户端
//3. 改进:直接修改 Vehicle 类,改动的代码会比较少=>方案 3
class RoadVehicle {public void run(String vehicle) {System.out.println(vehicle + "公路运行");}
}class AirVehicle {public void run(String vehicle) {System.out.println(vehicle + "天空运行");}
}class WaterVehicle {public void run(String vehicle) {System.out.println(vehicle + "水中运行");}
}
2、3 最终形态
public class SingleResponsibility3 {public static void main(String[] args) {Vehicle2 vehicle2 = new Vehicle2();vehicle2.run("汽车");vehicle2.runWater("轮船");vehicle2.runAir("飞机");}
}//方式 3的分析//1. 这种修改方法没有对原来的类做大的修改,只是增加方法
//2. 这里虽然没有在类这个级别上遵守单一职责原则,但是在方法级别上,仍然是遵守单一职责
class Vehicle2 {public void run(String vehicle) {//处理System.out.println(vehicle + " 在公路上运行....");}public void runAir(String vehicle) {System.out.println(vehicle + " 在天空上运行....");}public void runWater(String vehicle) {System.out.println(vehicle + " 在水中行....");}}

二、接口隔离原则 🥩


1、代码示例
package shejimoshi;public class test1 {public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
// 使用一把A a = new A();a.depend1(new B()); // A 类通过接口去依赖 B 类a.depend2(new B());a.depend3(new B());C c = new C();c.depend1(new D()); // C 类通过接口去依赖(使用)D 类c.depend4(new D());c.depend5(new D());}}// 接口 1
interface Interface1 {void operation1();
}
// 接口 2
interface Interface2 {void operation2();void operation3();
}
// 接口 3
interface Interface3 {void operation4();void operation5();
}class B implements Interface1, Interface2 {@Overridepublic void operation1() {System.out.println("B 实现了 operation1");}@Overridepublic void operation2() {System.out.println("B 实现了 operation2");}@Overridepublic void operation3() {System.out.println("B 实现了 operation3");}
}class D implements Interface1, Interface3 {@Overridepublic void operation1() {System.out.println("D 实现了 operation1");}@Overridepublic void operation4() {System.out.println("D 实现了 operation4");}@Overridepublic void operation5() {System.out.println("D 实现了 operation5");}
}class A { // A 类通过接口 Interface1,Interface2 依赖(使用) B 类,但是只会用到 1,2,3 方法public void depend1(Interface1 i) {i.operation1();}public void depend2(Interface2 i) {i.operation2();}public void depend3(Interface2 i) {i.operation3();}
}
class C { // C 类通过接口 Interface1,Interface3 依赖(使用) D 类,但是只会用到 1,4,5 方法public void depend1(Interface1 i) {i.operation1();}public void depend4(Interface3 i) {i.operation4();}public void depend5(Interface3 i) {i.operation5();}
}输出
B 实现了 operation1
B 实现了 operation2
B 实现了 operation3
D 实现了 operation1
D 实现了 operation4
D 实现了 operation5
三、依赖倒转原则 🥥

1、代码示例
正常代码,没有加入设计模式
//完成 Person 接收消息的功能
//方式 1 分析
//1. 简单,比较容易想到
//2. 如果我们获取的对象是 微信,短信等等,则新增类,同时 Perons 也要增加相应的接收方法
//3. 解决思路:引入一个抽象的接口 IReceiver, 表示接收者, 这样 Person 类与接口 IReceiver 发生依赖
// 因为 Email, WeiXin 等等属于接收的范围,他们各自实现 IReceiver 接口就 ok, 这样我们就符合依赖倒转原则
package shejimoshi;public class test2 {public static void main(String[] args) {Person person = new Person();person.receive(new Email());}}class Email {public String getInfo() {return "电子邮件信息: hello,world";}
}//完成 Person 接收消息的功能
//方式 1 分析
//1. 简单,比较容易想到
//2. 如果我们获取的对象是 微信,短信等等,则新增类,同时 Perons 也要增加相应的接收方法
//3. 解决思路:引入一个抽象的接口 IReceiver, 表示接收者, 这样 Person 类与接口 IReceiver 发生依赖
// 因为 Email, WeiXin 等等属于接收的范围,他们各自实现 IReceiver 接口就 ok, 这样我们就符合依赖倒转原则
class Person {public void receive(Email email ) {System.out.println(email.getInfo());}
}输出
电子邮件信息: hello,world
加入设计模式,依赖倒转原则
package shejimoshi;public class test2 {public static void main(String[] args) {//客户端无需改变Person person = new Person();person.receive(new Email());person.receive(new WeiXin());}}//定义接口
interface IReceiver {public String getInfo();
}//增加微信
class WeiXin implements IReceiver {public String getInfo() {return "微信信息: hello,ok";}
}class Email implements IReceiver {public String getInfo() {return "电子邮件信息: hello,world";}
}class Person {public void receive(IReceiver iReceiver ) {System.out.println(iReceiver.getInfo());}
}输出
电子邮件信息: hello,world
微信信息: hello,ok
2、依赖关系传递的三种方式

三种方式代码示例
package shejimoshi;public class DependencyPass {public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stubChangHong changHong = new ChangHong();OpenAndClose openAndClose = new OpenAndClose();openAndClose.open(changHong);//通过构造器进行依赖传递
// OpenAndClose openAndClose = new OpenAndClose(changHong);
// openAndClose.open();//通过 setter 方法进行依赖传递
// OpenAndClose openAndClose = new OpenAndClose();
// openAndClose.setTv(changHong);
// openAndClose.open();}
}// 方式 1: 通过接口传递实现依赖
// 开关的接口interface IOpenAndClose {public void open(ITV tv); //抽象方法,接收接口
}interface ITV { //ITV 接口public void play();
}//class ChangHong implements ITV {
//
// @Override
// public void play() {
// // TODO Auto-generated method stub
// System.out.println("长虹电视机,打开");
// }
//
//}
// 实现接口
class OpenAndClose implements IOpenAndClose{public void open(ITV tv){tv.play();}
}
// 方式 2: 通过构造方法依赖传递
//interface IOpenAndClose {
// public void open(); //抽象方法
//}
//interface ITV { //ITV 接口
// public void play();
//}
//class OpenAndClose implements IOpenAndClose{
// public ITV tv; //成员
// public OpenAndClose(ITV tv){ //构造器
// this.tv = tv;
// }
// public void open(){
// this.tv.play();
// }
//}
// 方式 3 , 通过 setter 方法传递
//interface IOpenAndClose {
// public void open(); // 抽象方法
// public void setTv(ITV tv);
//}
//interface ITV { // ITV 接口
// public void play();
//}
//class OpenAndClose implements IOpenAndClose {
// private ITV tv;
// public void setTv(ITV tv) {
// this.tv = tv;
// }
// public void open() {
// this.tv.play();
// }
//}
class ChangHong implements ITV {@Overridepublic void play() {
// TODO Auto-generated method stubSystem.out.println("长虹电视机,打开");}
}

四、里氏替换原则 🍇
我们在写代码的平常,很多地方会用到继承,这大大便利了我们程序的便利,但也带来了很多弊端,父类的修改可能会造成子类的故障,子类继承父类重写父类的方法后,如果父类进行了修改,就会对继承体系造成一些不可预知的侵入性,这时我们尽量不让子类去重写父类的方法,而是将子类和父类设计为兄长类,平起平坐,把两个类公共的方法抽象成一个抽象类,两个类都去继承抽象类,这样都具有了相同的行为,而一些特有的行为也不会影响到对方。




问题的引出:子类无意间重写了父类的方法导致业务逻辑发生错误
package shejimoshi;public class Liskov {public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stubA a = new A();System.out.println("11-3=" + a.func1(11, 3));System.out.println("1-8=" + a.func1(1, 8));System.out.println("-----------------------");B b = new B();//这里本意是求出 11-3, 但由于子类不经意间重写了父类的方法,从而产生了不可预知的错误System.out.println("11-3=" + b.func1(11, 3));System.out.println("1-8=" + b.func1(1, 8));// 1-8System.out.println("11+3+9=" + b.func2(11, 3));}
}// A 类
class A {// 返回两个数的差public int func1(int num1, int num2) {return num1 - num2;}
}
// B 类继承了 A
// 增加了一个新功能:完成两个数相加,然后和 9 求和
class B extends A {//这里,重写了 A 类的方法, 可能是无意识public int func1(int a, int b) {return a + b;}public int func2(int a, int b) {return func1(a, b) + 9;}
}

解决方案:继承同一基类,使用组合
package shejimoshi;public class Liskov {public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stubA a = new A();System.out.println("11-3=" + a.func1(11, 3));System.out.println("1-8=" + a.func1(1, 8));System.out.println("-----------------------");B b = new B();System.out.println("11-3=" + b.func1(11, 3));//这里本意是求出 11-3System.out.println("1-8=" + b.func1(1, 8));// 1-8System.out.println("11+3+9=" + b.func2(11, 3));System.out.println("---------使用组合后");//使用组合仍然可以使用到 A 类相关方法System.out.println("11-3=" + b.func3(11, 3));// 这里本意是求出 11-}
}//创建一个更加基础的基类
class Base {//把更加基础的方法和成员写到 Base 类public int func1(int num1, int num2) {return num1 - num2;}
}
// A 类
class A extends Base {// 返回两个数的差public int func1(int num1, int num2) {return num1 - num2;}
}
// B 类继承了 A
// 增加了一个新功能:完成两个数相加,然后和 9 求和
class B extends Base {//如果 B 需要使用 A 类的方法,使用组合关系private A a = new A();//这里,重写了 A 类的方法, 可能是无意识public int func1(int a, int b) {return a + b;}public int func2(int a, int b) {return func1(a, b) + 9;}//我们仍然想使用 A 的方法public int func3(int a, int b) {return this.a.func1(a, b);}
}输出11-3=8
1-8=-7
-----------------------
11-3=14
1-8=9
11+3+9=23
---------使用组合后
11-3=8
五、开闭原则 🐷


方式1
package tanchishell.SJMS.ocp;public class Ocp {public static void main(String[] args) {
//使用看看存在的问题GraphicEditor graphicEditor = new GraphicEditor();graphicEditor.drawShape(new Rectangle());graphicEditor.drawShape(new Circle());graphicEditor.drawShape(new Triangle());}
}//这是一个用于绘图的类 [使用方]
class GraphicEditor {//接收 Shape 对象,然后根据 type,来绘制不同的图形public void drawShape(Shape s) {if (s.m_type == 1)drawRectangle(s);else if (s.m_type == 2)drawCircle(s);else if (s.m_type == 3)drawTriangle(s);}//绘制矩形public void drawRectangle(Shape r) {System.out.println(" 绘制矩形 ");}//绘制圆形public void drawCircle(Shape r) {System.out.println(" 绘制圆形 ");}//绘制三角形public void drawTriangle(Shape r) {System.out.println(" 绘制三角形 ");}
}//Shape 类,基类
class Shape {int m_type;
}class Rectangle extends Shape {Rectangle() {super.m_type = 1;}
}class Circle extends Shape {Circle() {super.m_type = 2;}
}//新增画三角形
class Triangle extends Shape {Triangle() {super.m_type = 3;}
}输出绘制矩形 绘制圆形 绘制三角形
方式 1 的缺点
- 优点是比较好理解,简单易操作。
- 缺点是违反了设计模式的 ocp 原则,即对扩展开放(提供方),对修改关闭(使用方)。即当我们给类增加新功能的时候,尽量不修改代码,或者尽可能少修改代码.
- 比如我们这时要新增加一个图形种类 三角形,我们需要做如下修改,修改的地方较多
方式2 进行改进
思路:把创建 Shape 类做成抽象类,并提供一个抽象的 draw 方法,让子类去实现即可,这样我们有新的图形 种类时,只需要让新的图形类继承 Shape,并实现 draw 方法即可,使用方的代码就不需要修 -> 满足了开闭原
package tanchishell.SJMS.ocp;public class ocp2 {public static void main(String[] args) {//使用看看存在的问题GraphicEditor graphicEditor = new GraphicEditor();graphicEditor.drawShape(new Rectangle());graphicEditor.drawShape(new Circle());graphicEditor.drawShape(new Triangle());graphicEditor.drawShape(new OtherGraphic());}
}//这是一个用于绘图的类 [使用方]
class GraphicEditor {//接收 Shape 对象,调用 draw 方法public void drawShape(Shape s) {s.draw();}
}//Shape 类,基类
abstract class Shape {int m_type;public abstract void draw();//抽象方法
}
class Rectangle extends Shape {Rectangle() {super.m_type = 1;}@Overridepublic void draw() {
// TODO Auto-generated method stubSystem.out.println(" 绘制矩形 ");}
}
class Circle extends Shape {Circle() {super.m_type = 2;}@Overridepublic void draw() {
// TODO Auto-generated method stubSystem.out.println(" 绘制圆形 ");}
}//新增画三角形
class Triangle extends Shape {Triangle() {super.m_type = 3;}@Overridepublic void draw() {
// TODO Auto-generated method stubSystem.out.println(" 绘制三角形 ");}
}
//新增一个图形
class OtherGraphic extends Shape {OtherGraphic() {super.m_type = 4;}@Overridepublic void draw() {
// TODO Auto-generated method stubSystem.out.println(" 绘制其它图形 ");}
}输出绘制矩形 绘制圆形 绘制三角形 绘制其它图形
六、迪米特法则 🌍
非直接关系的朋友对象,应该在该对象内部实现业务逻辑,暴露给外部一个 public 的引用,来避免对象间的耦合


错误示例
package tanchishell.SJMS.demeter;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;//客户端
public class Demeter1 {public static void main(String[] args) {
//创建了一个 SchoolManager 对象SchoolManager schoolManager = new SchoolManager();
//输出学院的员工 id 和 学校总部的员工信息schoolManager.printAllEmployee(new CollegeManager());}
}//学校总部员工类
class Employee {private String id;public void setId(String id) {this.id = id;}public String getId() {return id;}
}//学院的员工类
class CollegeEmployee {private String id;public void setId(String id) {this.id = id;}public String getId() {return id;}
}//管理学院员工的管理类
class CollegeManager {//返回学院的所有员工public List<CollegeEmployee> getAllEmployee() {List<CollegeEmployee> list = new ArrayList<CollegeEmployee>();for (int i = 0; i < 10; i++) { //这里我们增加了 10 个员工到 listCollegeEmployee emp = new CollegeEmployee();emp.setId("学院员工 id= " + i);list.add(emp);}return list;}
}//学校管理类
//分析 SchoolManager 类的直接朋友类有哪些 Employee、CollegeManager
//CollegeEmployee 不是 直接朋友 而是一个陌生类,这样违背了 迪米特法则
class SchoolManager {//返回学校总部的员工public List<Employee> getAllEmployee() {List<Employee> list = new ArrayList<Employee>();for (int i = 0; i < 5; i++) { //这里我们增加了 5 个员工到 listEmployee emp = new Employee();emp.setId("学校总部员工 id= " + i);list.add(emp);}return list;}//该方法完成输出学校总部和学院员工信息(id)void printAllEmployee(CollegeManager sub) {
//分析问题
//1. 这里的 CollegeEmployee 不是 SchoolManager 的直接朋友
//2. CollegeEmployee 是以局部变量方式出现在 SchoolManager
//3. 违反了 迪米特法则
//获取到学院员工List<CollegeEmployee> list1 = sub.getAllEmployee();System.out.println("------------学院员工------------");for (CollegeEmployee e : list1) {System.out.println(e.getId());}
//获取到学校总部员工List<Employee> list2 = this.getAllEmployee();System.out.println("------------学校总部员工------------");for (Employee e : list2) {System.out.println(e.getId());}}
}输出------------学院员工------------
学院员工 id= 0
学院员工 id= 1
学院员工 id= 2
学院员工 id= 3
学院员工 id= 4
学院员工 id= 5
学院员工 id= 6
学院员工 id= 7
学院员工 id= 8
学院员工 id= 9
------------学校总部员工------------
学校总部员工 id= 0
学校总部员工 id= 1
学校总部员工 id= 2
学校总部员工 id= 3
学校总部员工 id= 4
正确示例
package tanchishell.SJMS.demeter;import java.util.ArrayList;
import java.util.List;//客户端
public class Demeter2 {public static void main(String[] args) {
//创建了一个 SchoolManager 对象SchoolManager schoolManager = new SchoolManager();
//输出学院的员工 id 和 学校总部的员工信息schoolManager.printAllEmployee(new CollegeManager());}
}//学校总部员工类
class Employee {private String id;public void setId(String id) {this.id = id;}public String getId() {return id;}
}//学院的员工类
class CollegeEmployee {private String id;public void setId(String id) {this.id = id;}public String getId() {return id;}
}//管理学院员工的管理类
class CollegeManager {//返回学院的所有员工public List<CollegeEmployee> getAllEmployee() {List<CollegeEmployee> list = new ArrayList<CollegeEmployee>();for (int i = 0; i < 10; i++) { //这里我们增加了 10 个员工到 listCollegeEmployee emp = new CollegeEmployee();emp.setId("学院员工 id= " + i);list.add(emp);}return list;}public void printEmployee() {
//问题解决
//1. 这里的 CollegeEmployee 不是 SchoolManager 的直接朋友
//2. CollegeEmployee 是以局部变量方式出现在 SchoolManager
//3. 违反了 迪米特法则
//获取到学院员工List<CollegeEmployee> list1 = this.getAllEmployee();System.out.println("------------学院员工------------");for (CollegeEmployee e : list1) {System.out.println(e.getId());}}
}//学校管理类
//分析 SchoolManager 类的直接朋友类有哪些 Employee、CollegeManager
//CollegeEmployee 不是 直接朋友 而是一个陌生类,这样违背了 迪米特法则
class SchoolManager {//返回学校总部的员工public List<Employee> getAllEmployee() {List<Employee> list = new ArrayList<Employee>();for (int i = 0; i < 5; i++) { //这里我们增加了 5 个员工到 listEmployee emp = new Employee();emp.setId("学校总部员工 id= " + i);list.add(emp);}return list;}//该方法完成输出学校总部和学院员工信息(id)void printAllEmployee(CollegeManager sub) {
//获取到学院员工sub.printEmployee();
//获取到学校总部员工List<Employee> list2 = this.getAllEmployee();System.out.println("------------学校总部员工------------");for (Employee e : list2) {System.out.println(e.getId());}}
}输出
------------学院员工------------
学院员工 id= 0
学院员工 id= 1
学院员工 id= 2
学院员工 id= 3
学院员工 id= 4
学院员工 id= 5
学院员工 id= 6
学院员工 id= 7
学院员工 id= 8
学院员工 id= 9
------------学校总部员工------------
学校总部员工 id= 0
学校总部员工 id= 1
学校总部员工 id= 2
学校总部员工 id= 3
学校总部员工 id= 4
七、合成复用原则 🚑


总结 : 设计原则核心思想 🔞

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目录 一、问题背景与挑战 二、MPNet核心架构 2.1 多分支特征融合模块(MBFM) 2.2 残差注意力金字塔模块(RAPM) 2.2.1 空间金字塔注意力(SPA) 2.2.2 金字塔残差块(PRBlock) 2.3 分类器设计 三、关键技术突破 3.1 多尺度特征融合 3.2 轻量化设计策略 3.3 抗噪声…...
Linux链表操作全解析
Linux C语言链表深度解析与实战技巧 一、链表基础概念与内核链表优势1.1 为什么使用链表?1.2 Linux 内核链表与用户态链表的区别 二、内核链表结构与宏解析常用宏/函数 三、内核链表的优点四、用户态链表示例五、双向循环链表在内核中的实现优势5.1 插入效率5.2 安全…...
关于nvm与node.js
1 安装nvm 安装过程中手动修改 nvm的安装路径, 以及修改 通过nvm安装node后正在使用的node的存放目录【这句话可能难以理解,但接着往下看你就了然了】 2 修改nvm中settings.txt文件配置 nvm安装成功后,通常在该文件中会出现以下配置&…...
AtCoder 第409场初级竞赛 A~E题解
A Conflict 【题目链接】 原题链接:A - Conflict 【考点】 枚举 【题目大意】 找到是否有两人都想要的物品。 【解析】 遍历两端字符串,只有在同时为 o 时输出 Yes 并结束程序,否则输出 No。 【难度】 GESP三级 【代码参考】 #i…...
Java - Mysql数据类型对应
Mysql数据类型java数据类型备注整型INT/INTEGERint / java.lang.Integer–BIGINTlong/java.lang.Long–––浮点型FLOATfloat/java.lang.FloatDOUBLEdouble/java.lang.Double–DECIMAL/NUMERICjava.math.BigDecimal字符串型CHARjava.lang.String固定长度字符串VARCHARjava.lang…...
Qwen3-Embedding-0.6B深度解析:多语言语义检索的轻量级利器
第一章 引言:语义表示的新时代挑战与Qwen3的破局之路 1.1 文本嵌入的核心价值与技术演进 在人工智能领域,文本嵌入技术如同连接自然语言与机器理解的“神经突触”——它将人类语言转化为计算机可计算的语义向量,支撑着搜索引擎、推荐系统、…...
【Java_EE】Spring MVC
目录 Spring Web MVC 编辑注解 RestController RequestMapping RequestParam RequestParam RequestBody PathVariable RequestPart 参数传递 注意事项 编辑参数重命名 RequestParam 编辑编辑传递集合 RequestParam 传递JSON数据 编辑RequestBody …...
Device Mapper 机制
Device Mapper 机制详解 Device Mapper(简称 DM)是 Linux 内核中的一套通用块设备映射框架,为 LVM、加密磁盘、RAID 等提供底层支持。本文将详细介绍 Device Mapper 的原理、实现、内核配置、常用工具、操作测试流程,并配以详细的…...
使用 SymPy 进行向量和矩阵的高级操作
在科学计算和工程领域,向量和矩阵操作是解决问题的核心技能之一。Python 的 SymPy 库提供了强大的符号计算功能,能够高效地处理向量和矩阵的各种操作。本文将深入探讨如何使用 SymPy 进行向量和矩阵的创建、合并以及维度拓展等操作,并通过具体…...
蓝桥杯 冶炼金属
原题目链接 🔧 冶炼金属转换率推测题解 📜 原题描述 小蓝有一个神奇的炉子用于将普通金属 O O O 冶炼成为一种特殊金属 X X X。这个炉子有一个属性叫转换率 V V V,是一个正整数,表示每 V V V 个普通金属 O O O 可以冶炼出 …...
