第15章：索引的数据结构

一、为什么使用索引

1.索引是存储引擎用于快速找到记录的一种数据结构。相当于一本书的目录。在进行数据查找时，首先查看查询条件是否命中某条索引，符合则通过索引查找相关数据。如果不符合则需要全表扫描，一条一条查找记录，直到找到与条件符合的记录。

2.创建索引减少磁盘的I/O的次数，加快查询速度。

二、索引的优缺点

1.索引概述

①索引是MySQL高效获取数据的数据结构

②索引的本质：索引是数据结构，排好序的快速查找的数据结构

③索引是在存储引擎实现的，每种存储引擎不一定支持所有的索引类型。存储引擎定义表的最大索引数和最大索引长度。

2.索引优点

①索引提高数据检索的效率，降低数据库的IO成本

②通过创建唯一索引，保证数据库表每一行的数据唯一性

③加速表和表之间的连接，对于有依赖关系的子表和父表联合查询时，可以提高查询速度

④使用分组和排序子句进行查询数据时，显著减少查询分组和排序的时间，降低CPU消耗

3.索引缺点

①创建索引和维护索引耗费时间，随着数据量增加，所耗费的时间增加

②索引占磁盘空间，存储在磁盘上

③索引提高查询速度，同时降低更新表的速度，在表中的数据增加，删除，修改，索引动态维护，降低数据的维护速度。

4.索引的提示

索引提高查询的速度，会影响插入的速度。这种情况下，最好的办法是先删除表中的索引，然后插入数据，插入完成再创建索引

三、InnoDB索引的推演

3.1没有索引情况下查找

3.1.1.在一个页查找

①主键查找

select *
from employees
where employee_id=101;

 在页目录使用二分法快速定位到对应的槽，然后再遍历槽对应分组的记录，快速找到指定的记录

②其他列作为条件（非主键的列）

select *
from employees
where last_name='Abel';

 只能从最小记录开始依次遍历单链表中的每条记录，判断是否符合条件，效率低。

3.1.2.在很多页查找

①定义到记录所在的页

②从所在的页查找对应的记录

没有索引情况下，不论根据主键还是其他列，只能从第一页沿着双向链表一直往下找，在每个页根据上面的查找方法查找指定的记录。非常耗时，所以索引来了。

3.2设计索引

建一个表

 ①index_demo表的行格式示意图

record_type:0是普通记录，2是最小记录，3是最大记录

next_record：记录下一条数据的地址

②把一些记录存放到表里的示意图

3.2.1简单的索引设计方案

问题：想快速定位到需要查找的数据在哪些数据页，可以为数据页建立一个目录：

①所有数据页里面的记录的主键是递增的

 ②为数据页建立目录：当前页的主键最小值key,当前页号page_no

 

此时把目录项在物理存储器连续存储，实现主键快速查找某条记录的功能。

比如：查找主键20

①先从目录项根据二分法快速确定主键值为20在目录3中(12<20<209)

②在页中查找记录方法根据主键值二分法查找具体的记录

3.2.2InnoDB中的索引方案

①迭代1次：目录项记录的页，采用单向链表实现，便于增加和删除

 

record_type=1表示存放的是目录项

record_type=0 表示存放的是普通记录

目录项记录和普通用户记录的相同点：都会为主键值生成Page Directory(页目录)，按照主键值进行查找时使用二分法加快查询速度。

比如：查找主键20

先从页30中通过二分法快速定位到对应目录项，因为(12<20<209),定位到页9

从页9使用二分法定位到主键值为20的用户记录

②迭代2次：多个目录项记录的页，双向链表

假设目录项记录的页最大记录是4，现在新添加的记录，所以要生成新的目录项的页

比如：查找主键20

确定目录项记录页，现在目录项页30和页32，页30的主键值范围是[1，320）,页32是不小于320，所以在页30

通过目录项记录页根据二分法查找出对应的目录项，定位页9

在页9通过二分法定位到主键20的用户记录

③迭代3次：目录项记录页的目录页，大目录嵌套小目录

 生成存储高级目录项的页33，这个页中的两条记录代表页30和页32。

④这个结构就是B+树

B+树都不会超过4层，通过主键值查找某条记录最多需要4个页面内的查找。（3个目录项页，1个用户记录页），每个页面有page Directory页目录，可以通过二分法快速定位记录。

假设：普通数据页：100条用户记录 目录项记录页:1000条目录项记录

如果B+树只有1层，只有1个存放用户记录的节点，最多能存放 100 条记录。

如果B+树有2层，最多能存放 1000×100=10,0000 条记录。

如果B+树有3层，最多能存放 1000×1000×100=1,0000,0000 条记录。

如果B+树有4层，最多能存放 1000×1000×1000×100=1000,0000,0000 条记录

3.3常见索引的概念

3.3.1聚簇索引：主键构建的B+树

概念：

聚簇索引是一种数据存储方式，所有的用户记录都在叶子节点，索引即数据，数据即索引。

聚簇表示数据行和相邻的键值聚簇的存储在一起。InnoDB存储引擎会自动创建聚簇索引

特点：

①页内记录按照主键的大小排序成一个单向链表，有序的

②存放记录的页按照主键值大小顺序排成一个双向链表

③存放目录项记录的页按照主键值顺序排成一个双向链表

④B+树的叶子节点存储的是完整的用户记录

优点：

①数据访问快，聚簇索引将索引和数据保存在同一个B+树中。B+树的叶子节点就是完整的用户记录

②因为按照主键大小排序成一个单链表，排序查找和范围查找速度快

③查找范围的数据时，数据紧密相连，节省了大量IO操作

缺点：

①插入速度严重依赖插入顺序，否则会出现页的分裂，影响性能。因此InnoDB表，定义一个自增的ID列作为主键

②更新主键的代价很高。会导致更新行的移动。对于InnoDB表，定义主键不可更新

③二级索引访问需要两次索引查找，第一次找到主键值，第二次根据主键值找到行数据。

限制：

①InnoDB支持聚簇索引，MyISAM不支持聚簇索引

②每个表只能有一个聚簇索引，该表的主键

③没有定义主键，InnoDB选择非空的唯一索引代替。没有的话，InnoDB隐式定义主键

④InnoDB的键尽量选择有序的id，不建议UUID,MD5,HASH,字符串作为主键

3.3.2非聚簇索引（二级索引，辅助索引）：非主键构建的B+树

概念：

如果使用非主键字段进行查找，可以多建几棵B+树，每个树采用不同的排序规则。比如c2的列,进行查找。按照非主键列建立的B+树需要一次回表操作能定位到完整的用户记录，这种B+树是二级索引。

 叶子节点，数据页里面的数据按照c2的大小排序成单链表。用户记录不完整，存c2和主键项。

回表：（回聚簇索引）

根据c2的列（非主键列）大小排序的B+树，只能找到查找记录对应的主键值，二级索引没有完整的用户记录，所以需要到聚簇索引根据查找出的主键值再查一遍。这个过程就是回表。所以从非主键列条件查找一条记录需要2棵B+树

为什么要回表操作，把完整的用户记录存放到二级索引的叶子节点不行吗

太占内存空间。冗余大

一张表有1个聚簇索引和多个非聚簇索引。

 3.3.3联合索引：多个列作为排序规则，c2,c3组合

概念：

①把各个记录和页按照c2进行排序

②在c2列相同情况下，采用c3进行排序。

③本质上是二级索引，需要回表操作

④叶子节点用户记录是c2,c3和主键c1构成

3.4InnoDB的B+树索引的注意事项

3.4.1根页面内存位置万年不动

B+树的形成过程：

①当创建一个表的时候，底层为这个索引创建一个根节点，此时没有目录项和用户记录

②向表中插入数据时，先存储在根节点

③当根节点空间用满时(假设3条)，此时根节点成为目录页复制一个新页(页a)

④再插入一个数据时，通过页分裂操作，得到页b。

⑤随着插入操作，叶子节点变多，目录项空间满了。此时根节点复制一个新目录页a

⑥当进行插入的时候，会把目录项存放到目录页b

当InnoDB用到这个索引的时候，都会从固定的地址找到这个根节点的页号，从而访问这个索引。

3.4.2内节点中目录项记录的唯一性（除了非叶子节点）

①B+树索引的内节点目录项是索引列+页号。假设一个表的数据是

 构建的二级索引B+树，如过插入一条数据 (8,1,’c’)，就不知道是插入页4还是页5了。造成了目录项记录不唯一

②解决方法是目录项加入主键：索引列+主键值+页号

 3.4.3一个页面最少存储2条记录

四、MyISAM中的索引方案：B-Tree索引

1.介绍

MyISAM引擎使用B+Tree作为索引结构，但是叶子节点的data域存放的是数据记录的地址

2.原理

InnoDB中索引就是数据。但在MyISAM中索引和数据分开存储，非聚簇索引

 

①数据文件:用户记录的插入顺序单独储存的一个文件。不分页。不按照主键大小排序。不能使用二分法查找

②索引文件:存放索引信息的，为表中的主键创建一个索引。叶子节点存放的是主键值+数据记录的地址

3.MyISAM和InnoDB的对比

MyISAM的索引方式是“非聚簇的”，InnoDB包含1个聚簇索引

①在InnoDB中根据主键值对聚簇索引进行一次查找就能找到对应的记录。在MyISAM（非聚簇，二级索引）需要一次回表操作。

②InnoDB数据文件就是索引文件，索引即数据。但是MyISAM的数据文件和索引文件是分离的，索引文件保存的是数据的地址

③InnoDB的非聚簇索引的data域存放的是主键的值，而MyISAM存放的是记录的地址。

④MyISAM的回表十分迅速，拿着地址直接找数据。但InnoDB通过获取主键后在聚簇索引查找记录。

⑤InnoDB要求表必须有主键，MyISAM可以没有。在InnoDB如果没有指定，MySQL自动选择一个非空且唯一做主键。如果不存在这种类型，MySQL自动为InnoDB隐含字段做主键。

五、索引的代价

空间上代价

每次建立索引都是建立B+树，每一棵B+树的节点都是数据页。一个数据页默认16KB，许多数据页组成，就是一大片存储空间

时间上代价

每次对表中的数据增、删、改需要修改B+树的索引。B+树的节点按照索引列的值从小到大顺序排序双向链表。存储引擎需要额外的时间进行一些记录移位，页面分裂、页面回收等操作来维护好节点和记录的排序。

六、MySQL为什么选择B+树

选择标准

能让索引的数据结构尽量减少磁盘的I/O操作次数。索引是存储在外部磁盘上的，只能逐一加载到内存。MySQL衡量查询效率标准就是磁盘IO次数

1.Hash结构：数组+链表

 

问题1：为什么Hash效率高，索引结构使用的是树形呢？

①Hash索引仅能满足等于，不等于，in的等值查询。如果是范围查询，时间复杂度是O(n)，树形是有序的，保持高效率

②Hash索引的缺陷是没有顺序的，order by 排序时要重新排序

③对于联合索引，Hash值是一起计算的，无法对单独一个键或几个索引键查询

④Hash索引不适合在重复值多的列上，比如性别，年龄。因为遇到Hash冲突时，需要遍历桶中的行指针进行比较，找到查询关键字非常耗时。

问题2：什么是InnoDB自适应的Hash索引？

如果某个数据经常被访问，当满足一定条件，当前的数据页地址就会放到Hash表中，当下次查询时，直接到找个页的位置。B+树也有了Hash的优点

 

 2.二叉搜索树

磁盘的IO次数跟索引树的高度是相关的。

为了提高查询效率，就需要 减少磁盘IO数 。为了减少磁盘IO的次数，就需要尽量 降低树的高度 ，需要把原来“瘦高”的树结构变的“矮胖”，树的每层的分叉越多越好。

3.AVL树：平衡二叉树

针对同样的数据，如果我们把二叉树改成 M 叉树 （M>2）呢？当 M=3 时，同样的 31 个节点可以由下面的三叉树来进行存储：

 4.B树：非叶子节点存放的也是数据

 

查找的关键字是 9步骤：

①与根节点的关键字 (17，35）进行比较，9 小于 17 那么得到指针 P1；

②按照指针 P1 找到磁盘块 2，关键字为（8，12），因为 9 在 8 和 12 之间，所以我们得到指针 P2；

③按照指针 P2 找到磁盘块 6，关键字为（9，10），然后我们找到了关键字 9。

5.B+树

 

 

 

问题1：B+树和B树的区别

①B+树有K个关键字就有K个孩子，B树有K个关键字，孩子是K+1

②B+树中只有叶子节点存数据，B树叶子节点和非叶子节点都存放数据

③B+树所有的关键字都在叶子节点出现，构成一个有序链表，按照关键字从小到大排序。

问题2：为什么B+树非叶子节点不存放数据，好处是什么

①B+树查询效率更稳定：B+树访问到叶子节点才有数据，但是B树非叶子节点和叶子节点都有数据，查询不稳定

②B+树查询效率更高：B+树比B树更矮胖。查询IO次数少，B+树存储更多的节点关键字

③在查询范围上，B+树效率比B树高。B+树的数据都在叶子节点上，而且数据递增的。B树需要遍历才能完成查找，效率低。

问题3：为了减少IO，索引树会一次性加载吗？

①数据库索引是存储在磁盘上的，如果数据量很大。索引会很大，超过几个G

②当利用索引时，不能把几个G的索引加载到内存。逐一加载到每一个磁盘页，磁盘页对应着索引树的节点。

问题4：B+树的存储能力如何？为何说一般查找行记录，最多只需1~3次磁盘IO

InnoDB的存储引擎中页的大小为16KB，一个页大概存储1000个键值。深度为3的B+可以维护10亿条记录

实际情况每个节点不可能填充满，因此数据库中2-4层（包含根节点），因为根节点就在内存，所以只需1-3次磁盘的IO操作。

问题5：为什么说B+树比B-树更适合实际应用中操作系统的文件索引和数据库索引？

（回答B+树的优点）

①B+树查询效率更稳定：B+树访问到叶子节点才有数据，但是B树非叶子节点和叶子节点都有数据，查询不稳定

②B+树查询效率更高：B+树比B树更矮胖。查询IO次数少，B+树存储更多的节点关键字

③在查询范围上，B+树效率比B树高。B+树的数据都在叶子节点上，而且数据递增的。B树需要遍历才能完成查找，效率低。

问题6：Hash 索引与 B+ 树索引的区别

①Hash索引不能范围查找，B+树可以。Hash数据是无序，B+叶子节点是有序链表

②Hash索引的缺陷是没有顺序的，order by 排序时要重新排序。B+叶子节点是有序链表

③对于联合索引，Hash值是一起计算的，无法对单独一个键或几个索引键查询，B+树可以

④InnoDB不支持哈希索引

问题7：Hash索引与 B+ 树索引是在建索引的时候手动指定的吗？

根据MySQL的存储引擎决定的。

InnoDB和MyISAM存储引擎是B+树索引，但InnoDB提供自适应的Hash

Memory/Heap和NDB存储引擎，可以选择Hash索引