Numpy学习

Numpy官方手册：
Array objects — NumPy v1.24 Manual

创建数组

1.1 从现有数据创建

1. 重要类型 np.ndarray

# 判断是否可以迭代 注意0维标量不可以遍历
print('__iter__' in dir(np.ndarray) and '__getitem__' in dir(np.ndarray))

2. np.array(object, dtype=None)
   • object：array_like，类似于数组的对象可以是列表元组可迭代对象。如果object是标量，则返回包含object的0维数组
   • dtype：data-type，数组所需的数据类型。如果没有给出，会从输入数据推断数据类型 创建一个数组对象并返回（ndarray实例对象）

#利用列表生成array
arr = np.array([1,2,3,4],dtype=np.int32)arr2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
np.shape #(0轴元素数，1轴元素数)

3. 注意array和python的list的区别
   • 数组每个大小一致，列表可以放任意类型元素
   • 数组是固定大小，调整大小或形状需要使用reshape和resize；列表是动态的，可以使用append和extend随意添加
   • ndarray的切片是引用，对切片操作会影响原array。而python中的列表不会
4. 常用属性和方法：
   • ndim, shape, size, dtype, itemsize
   • ndarray.shape： 返回形状，一个元组
   • ndarray.astype(type): 改变类型，返回数值变为type类型的新数组

1.2 从形状或值创建

1. 创建空数组

• np.empty(shape, dtype=np.float64) ：返回给定形状和类型且未初始化的新数组
• np.empty_like(prototype, dtype=None)：返回形状和类型与给定 prototype 相同的新数组，prototype：array_like

2. 创建填充数值的数组

• np.zeros(shape, dtype=np.float64) ：返回给定形状和类型的新数组，并用零填充
• np.ones(shape, dtype=np.float64) ：返回给定形状和类型的新数组，并用1填充
• np.full(shape, fill_value, dtype=None)：返回给定形状和类型的新数组，并用fill_value 填充

3. 创建特殊矩阵数组

• np.eye(N, M=None, k=0, dtype=np.float64)：返回单位矩阵，注意k值，为索引
• np.identity(n, dtype=np.float64):返回 n*n 的单位数组（主对角线为1，其他元素为0的方形数组）

1.3 从数值范围创建数组

1. np.arange([start,] stop[, step,], dtype=None)
   • 返回给定区间内的均匀间隔值构成的数组
   • 和python的 range 区别在于可以使用浮点数或其他类型

np.arange(1.,11.,2.,np.dtype=float32)
#对比
np.array(range(1,11,2))

2. np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=np.float64)
   • 把给定区间分成 num 个均匀间隔的样本，构成数组并返回（等差数列）
   • num：生成的样本数量
   • endpoint：如果为 True, 则stop 为最后一个样本。否则，stop值不包括在内
   • retstep：如果为 True，返回 (samples, step)， step 是样本之间的间隔
   • dtype：如果没有给出dtype，则从 start 和 stop 推断数据类型。注意整数数值会被推断成 np.float64
3. numpy.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)
   • 把给定区间分成 num 个按对数尺度均匀间隔的样本，构成数组并返回
   • 对应等比数列，乘数是base

关于形状

1. 形状可以从轴和维度去理解，3维的 shape(1(0轴)，2(1轴)，3(2轴)) = [ [0,0,0] , [0,0,0] ]；在打印时，array的打印会带有最外层[ ]，注意去掉后再理解维数。
2. np.reshape(a, newshape)：
   • 保证 size 不变，在不更改数据的情况下为数组赋予新的形状
   • newshape的一个形状维度可以是-1，值将自行推断

arr = np.arange(0,24).reshape(2,12) #ndarray.reshape
print(arr.size) #24
arr1 = arr.reshape(4,2,3)
print(arr1.size) #24#注意newshape可以为一个整数，会自动成为元组
#np.reshape(arr,6) == np.reshape(arr,(6,)) np.reshape(arr,(2,-1)) #此时-1位置值自动判断，大致为size/2

3. np.resize(a, new_shape): 返回具有指定形状的新数组
4. ndarray.resize(new_shape): 直接修改原数组的形状，无返回值
5. 注意resize和reshape区别：
   • resize 可以形状不同，并添加元素，是原地操作
   • reshape 在原来size大小基础上操作
     

运算操作

算术和比较操作 ndarrays 被定义为逐元素操作

1. 形状一样可以操作
2. 同时满足广播机制则可以操作
   

广播机制

后缘维度：比如(3,4)可以广播成(2,3,4)，从后往前看，看短的一端
后缘维度相同或者不同的维度有1，可以广播
可以理解为 1=赖子
比如(1,3,4)也可以广播成(2,3,4)，1可以在任何位置，可以变换为任何数字
比如(2,1,4),(1,3,4)也可以互相广播

索引切片

1. 规则

• 切片不降维(锁定形状)，索引降维
• 数组切片不会复制内部数组数据，只会生成原始数据的新视图

2. 数组的特殊索引、切片

• arr[1,0] 第一个维度取索引1，第二个维度取索引0
• arr[:2,1:2] 第一个维度取切片 :2，第二个维度取切片 1:2

3. 花式索引：

• arr[[0,2]] 等价于arr[0]和arr[2]的结果合并
• arr[[0,2],[1,0]] 等价于a[0,1]和arr[2,0]的结果合并
• arr[[0,2,1],[1,1,0]] 等价于a[0,1]和arr[2,1]和arr[1,0]的结果合并

4. 布尔索引：arr[[True,False,True]] 将True的结果合并

import numpy as np
lis = [[1, 2], [3, 4], [5, 6]]
arr = np.array(lis)
print(arr[1, 0])
print(arr[1][0])
print(arr[:2, 1:2])
print(arr[:2][1:2])

import numpy as np
x = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
print(x[[1, 2]]) # 等价于x[1]和x[2]组成的数组
print(x[[0, 1, 2], [0, 1, 0]]) # 等价于x[0, 0]、x[1, 1]和x[2, 0]组成的数组
print(x[[True, False, True]])
print(x < 4)
print(x[x < 4])
print(x[np.array([[True, True], [True, False], [False,False]])])

常用操作

ndarray.flatten()： 拍扁成一维
ndarray.T： (1,2,3,4)->(4,3,2,1)
np.swapaxes(a,axis1,axis2): (1,2,3)->(1,3,2)只能交换两个轴
np.transpose(a,axes=None): 默认为转置，可以交换更多轴 使用元组编号排序
np.expend_dims(arr,axis=n):添加维度，相当于在axis的索引位置插入1值
np.squeeze(arr,axis=None): 删除值为1的维度， 相当于在axis的索引位置删除1值，None则1值全部删除，删除位置不等于1则报错
np.concatenate((a1,a2,...),axis=0): 拼接a1,a2,a3… 沿着指定轴。

• 按哪个轴拼接，则按哪个轴相加。
• 条件：除了拼接的那个轴不同，其他轴都必须相同
• 拼接后维度不变
• 拼接自己注意参数为(a1,)

np.stack(arr,axis): 堆叠

• 会改变维度
• 形状必须相同

np.matmul(a,b) : ‘a@b’ 两个数组的矩阵乘积

• 高维矩阵相乘 https://zhuanlan.zhihu.com/p/337829793
• 基本是最后两维为（m,n）(n,k)->(m,k) 以矩阵做操作
• matmul 保证最后两维，其他维度需要可广播
• dot 保证最后两维，其他维无关

np.max(arr,axis=0,keepdims=True):

• 返回沿给定轴的最大值，axis没有指定时，默认为None，表示返回所有元素的最大值
• axis指定哪个轴则消灭哪个轴，keepdims则将该轴保留为1
• np.mean,var,std 参数同max

np.prod(a, axis=None, keepdims=np._NoValue, initial=np._NoValue):

• 返回给定轴上数组元素的乘积
• 默认的axis=None将计算输入数组中所有元素的乘积
• np.sum 参数同

np.nonzero(a) ：返回非0元素的索引，主要用于获取True的索引
np.where(condition, x=None, y=None) ：

• 根据条件获取索引, x和y同时传参或同时不传
• 注意： np.where(x!=0) == np.nonzero(x)

np.argwhere(a): 找出数组中按元素分组的非零元素索引

import numpy as npx = np.array([[3,0,0],[0,4,0],[5,6,0]])
print(np.nonzero(x)) #[0, 1, 2, 2],[0, 1, 0, 1]
print(x[np.nonzero(x)]) #花式索引
print()
print(np.where(x>3)) #[1, 2, 2] [1, 0, 1]print(np.where( [[True,False],[True,True]],[[1,2],[3,4]],[[5,6],[7,8]] ))
#[[1 6] [3 4]] 为true的地方为x的值，false的地方为y的值print(np.argwhere(x))
'''
[[0 0][1 1][2 0][2 1]]
'''

np.argmax(a,axis=None): 返回沿轴的最大值的索引
np.maximum(x1,x2): 返回x1和x2逐个元素比较中的最大值

生成随机数

对象 np.random
np.random.normal(miu=0.0, scale=1.0, shape=None): normal是正态分布，miu为期望值，scale是标准差，size是想生成的shape
np.random.randn(shape)：从标准正态分布中取样本, 即默认miu=0.0, scale=1.0
np.random.randint(low, high=None, size=None): 从[low,high)范围的离散均匀分布中获取随机数，整数型
np.random.uniform(low=0.0, high=1.0, size=None): 返回从 [low, high) 均匀分布中抽取的随机样本，实数型
np.random.permutation(x): x是int 或者array_like；只对x的第一个维度0轴进行随机排列，返回新的数组
np.random.seed(x): 随机数种子 x为int；固定随机数(每次刷新运行值不变)，解除固定可使用seed() 不传参