运筹学工程化流程和常见的运筹学算法分类以及常见软件

前言

自2023年初新冠疫情管控放开后，各家公司各类岗位的人员都有被裁的消息传出，但用人市场上运筹学算法岗位却反其道行之，用工出现了激增。可以预见的是数据算法将从传统的机器学习算法转变到运筹学算法这一块来，这跟大环境不无关系，疫情三年，亏损的亏损，破产的破产，能够活下来的公司都在降本增效，各种成本，包括人力成本，运营成本，维护成本等高筑，企业急需一套能够将这些成本有效控制的方法，而运筹学就是一块能够将这些成本降低又能够提升效益的敲门砖，所以，运筹学算法岗位如雨后春笋出现也好理解。

运筹学工程化流程

运筹学的生产应用符合一般学科知识的工程化应用流程，但又有自身的一些特点，具体来说可以分为以下几个环节。

1. 明确需求，界定目标任务，设定目标函数；
   明确客户的需求，将需求解读分解成若干个子模块，界定每个子模块的目标任务，各个模块之间的接承前启后的关系，同时确定各个模块中的目标任务由哪些变量构成，不同变量之间的组成关系，设定目标函数。

2. 理清变量关系，构建约束条件；
   理清不同变量之间的逻辑关系，不同变量的界限，不同变量组合后的界限和其他要求条件，从而构建约束条件；

3. 确定模型的求解方案，包括程序设计和调试开发；

4. 模型检验和评价作答；

5. 包括检验模型的一致性、灵敏度、似然性和工程能力，并用试验数据来评价模型的解的优劣。一致性是指主要参数变动时（尤其是变到极值时）模型得出的结果是否合理；灵敏度是指输入发生微小变化时输出变化的相对大小是否合适；似然性是指对于真实数据的案例，模型是否适应；工程能力则是指模型是否容易解出，即在规定时间内算出所需的结果。

6. 模型迭代升级，在对模型结果充分评估后将模型输出的方案实施应用去解决实际问题，并在方案实施过程中发现新的问题和不断进行优化，不断提升模型的泛化能力和稳健性。

运筹学算法分类

运筹学的算法模型分类众多，所依据也众多，具体的

根据目标函数和约束函数都是否为线性可分为：线性规划问题（Linear programming）和非线性规划问题(Non-linear programming)

根据是否有约束条件可分为：约束规划(constrained programming)和无约束规划(unconstrained programming)

根据决策变量类型可分为：动态规划(dynamic programming)、随机规划(stochastic programming)、几何规划(geometric programming)、整数规划(Integer programming)、混合整数规划（mixed integer programming)、二次规划(quadratic programming)、分离规划(separable programming)

根据实际的决策过程是否随时间而变化可以分为：分析中将决策变量分阶段并需要包含时间参量集为动态规划（Dynamic Programming）；否则为静态规划（Static Programming）。

根据目标函数的寡众分为：多目标规划(multi-objective programming)、和多层规划(multi-level programming)

其他分类还包括：模糊规划(fuzzy)、进化计算(遗传、模因算法、差分进化、进化策略)、群智能算法(蚁群算法、粒子群算法、人工鱼群算法)

运筹学软件

俗话说得好，工欲善其事必先利其器，恰当的软件可以让你如鱼得水，事半功倍。运筹学常用的软件梳理如下

• Excel

Excel求解线性规划、整数规划等需要用到Solver工具包，Excel自带，免费使用。如果想要更强大的工具包，可以考虑其付费升级版Analytic Solver for Excel - solver。

• CPLEX

CPLEX是IBM出品的一款运筹优化工具包，商用优化软件，有免费的社区版。该工具继承了IBM软件的一贯的功能强大、使用复杂的特点。CPLEX算是业界标准，很多公司都会要求会用CPLEX的人优先录用。CPLEX除了集成开发环境外，还有Python接口，可以在Python里面直接调用，文档资料相对缺少一些。

• Gurobi

gurobi是由美国Gurobi公司开发的新一代大规模数学规划优化器，有着非常出色的优化速度和精度，商用优化软件，提供Python API。

• Lingo

LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数（即整数规划，包括 0-1 整数规划），方便灵活，而且执行速度非常快。能方便与EXCEL，数据库等其他软件交换数据。

• python

python是一门脚本语言，主要依赖于一些专门的第三方模块，这里重点推荐SciPy，Pyomo，ortoolpy，pulp，cvxpy。

参考文献

1，最优化问题及其分类——决策变量、目标函数、约束条件
https://blog.csdn.net/Neurant/article/details/123797847
2，运筹学的基本定义、分类
https://zhuanlan.zhihu.com/p/332260423
3，常用运筹学软件整理
https://www.likecs.com/show-204569276.html
4，即时配送的订单分配策略：从建模和优化播
https://mbd.baidu.com/newspage/data/landingsuper?pageType=1&isBdboxFrom=1&urlext=%7B%22cuid%22%3A%2208vn8lP128gKaSib0uBj8j8c-il6av8rguH38giPvtgoaSfS_PvOultsHalPt3O09IWmA%22%7D&sid_for_share&context=%7B%22nid%22%3A%22news_10078507902386218890%22%7D