考研算法29天：希尔排序 【希尔排序】

算法介绍

希尔排序 = 等差数列 + 普通版插入排序

循环数组

第一次每n/2为间隔分为4组，然后组内排序。

第二次每n/4为间隔分为2组。然后组内排序

第三次n/8为间隔分为一组。然后组内排序。

组内排序用插入排序来排序。

注：也可以第一次为n/3为间隔，第二次为n/3^2,，第三次为n/3^3.这个随你定义。

 上面这个图片是讲采用3的分法的话最坏算法时间复杂度只有O(n*开平方n)。

c++中的sort = 快排 + 插排  

 算法题目

算法ac代码：

#include <iostream>using namespace std;const int N = 1000010;
int q[N];void shell_sort(int n){for(int d=n/2;d>=1;d = d/2)//算出每次的公差{for(int start=0;start<d;start++)//每次的开始下标{//插入排序for(int i=start+d;i<n;i=i+d){int x = q[i],j=i;while(j>start&&q[j-d]>x){q[j] = q[j-d];j = j-d;}q[j] = x;}}}return;
}
int main(){int n;cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);shell_sort(n);for(int i=0;i<n;i++)printf("%d ",q[i]);return 0;
}

算法复杂度

时间复杂度：

要看你是按照啥规矩分的组，不同分组的时间复杂度不一样，如果是按照“2”的话时间复杂度为O（N^2）

空间复杂度

O(1)

稳定性：

原先的元素的相对位置会不一样，所以不稳定。

快排和希尔排序时间复杂度最坏情况是不考虑的，其发生这样的情况的概率就如小型星球撞地球的概率一样，可以忽略不计。