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Cpp8 — 二叉搜索树

news 文章来源：https://blog.csdn.net/weixin_60320290/article/details/132059563 2025/5/6 21:02:48

二叉搜索树（搜索二叉树、二叉排序树）

二叉搜索树又称二叉排序树，它要么是一棵空树，要么是具有以下性质的二叉树：
1.若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值

2.若它的右子树不为空，则右子树所有节点的值都大于根节点的值

3.它的左右子树也分别为二叉搜索树

搜索二叉树的查找：

最多查找高度次，效率较高

搜索二叉树具有排序+去重的功能，叫它二叉排序树是因为中序遍历时，其遍历结果就是一个有序的结果。

二叉搜索树的删除

 替换法删除的代码实现

 按照上面的写法同时解决两种情况（即上述和下述情况）是会出错的（指针问题）。

二叉搜索树不支持修改。

二叉搜索树的缺陷：

二叉搜索树的增删查的时间复杂度：O(h)，最坏的情况是h = N

改进方案：平衡树：主要是AVL树和红黑树

平衡树和搜索树仅仅只是效率的区别，功能上并没有区别。

二叉搜索树的应用

Key的搜索模型：判断关键字在不在。

1.例如：宿舍门禁

（二叉搜索树还可以顺便排序+去重）

2.检查一篇英文文档中单词拼写是否正确

我们可以把词库中的单词都插入到一棵搜索树中，然后查的时候就查在不在这里面，不在就说明单词有问题

Key/Value模型：通过Key去找value

1.简单的中英翻译程序

2.统计水果出现的次数

具体实现：第二十七节2:40:00到完 只听了一遍

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