每天一道leetcode：934. 最短的桥（图论中等广度优先遍历）

今日份题目：

给你一个大小为 n x n 的二元矩阵 grid ，其中 1 表示陆地，0 表示水域。

岛 是由四面相连的 1 形成的一个最大组，即不会与非组内的任何其他 1 相连。grid 中 恰好存在两座岛 。

你可以将任意数量的 0 变为 1 ，以使两座岛连接起来，变成 一座岛 。

返回必须翻转的 0 的最小数目。

示例1

输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：1

示例2

输入：grid = [[0,1,0],[0,0,0],[0,0,1]]
输出：2

示例3

输入：grid = [[1,1,1,1,1],[1,0,0,0,1],[1,0,1,0,1],[1,0,0,0,1],[1,1,1,1,1]]
输出：1

提示

• n == grid.length == grid[i].length

• 2 <= n <= 100

• grid[i][j] 为 0 或 1

• grid 中恰有两个岛

题目思路

分析题目，我们有两个岛屿，找一个岛到另一个岛的最小距离。找到其中一座岛，然后将其不断向外延伸一圈，直到到达了另一座岛，延伸的圈数即为最短距离。所以，第一步，我们要找到第一个岛屿；第二步，我们要从第一个岛屿的所有位置进行bfs搜索找到另一个岛。

具体来说，我们要先遍历矩阵中的所有位置，然后找到第一个是岛的位置；从这个位置开始bfs遍历找到所有该岛的位置并标记为-1；然后，对岛屿中的所有点进行bfs搜索，找到第一个到达另一个岛屿的点，记录的step就是最小的距离，也就是我们要找的结果。如果没有找到，就返回0（一般不会出现这种情况）。

注意：遍历过的点一定要标记，本题标记为-1，否则遍历周边时会回去。

代码

class Solution 
{
public:int shortestBridge(vector<vector<int>>& grid) {int n=grid.size();int dirs[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}}; //上下左右四个方向vector<pair<int, int> > island;queue<pair<int, int> > p;//遍历所有的点，找到第一个岛屿for(int i=0;i<n;i++) {for(int j=0;j<n;j++) {//找到第一个岛屿，进行第一次bfs遍历if(grid[i][j]==1) {p.push({i,j});grid[i][j]=-1;//bfs获得第一个岛屿的完整位置while(!p.empty()) {auto [x,y]=p.front();p.pop();island.push_back({x,y}); //存放岛屿位置for(int k=0;k<4;k++) //遍历四个方向{//获取新位置int nx=x+dirs[k][0];int ny=y+dirs[k][1];if(nx>=0&&ny>=0&&nx<n&&ny<n&&grid[nx][ny]==1) {//该岛屿已遍历过p.push({nx,ny});grid[nx][ny]=-1; //标记为已到过}}}//将所有的岛屿加入到bfs队列中for(auto &&[x,y]:island) {p.push({x,y});}//从第一个岛屿的所有位置进行第二次bfs搜索找到第二个岛屿int step=0;while(!p.empty()) {int sz=p.size();for(int i=0;i<sz;i++) {auto [x,y]=p.front();p.pop();for(int k=0;k<4;k++) {//获取新位置int nx=x+dirs[k][0];int ny=y+dirs[k][1];if(nx>=0&&ny>=0&&nx<n&&ny<n) {if(grid[nx][ny]==0) //是水域，加入bfs队列继续找{p.push({nx,ny});grid[nx][ny]=-1; //标记为已到达过} //找到第二个岛屿了，返回步数else if(grid[nx][ny]==1) {return step;}}}}step++; //进行完一层bfs小搜索就加一}}}}return 0;}
};

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