LeetCode142 环形链表Ⅱ

题目： 给定一个链表的头节点 head ，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置 （索引从 0 开始）。如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意： pos 不作为参数进行传递， 仅仅是为了标识链表的实际情况。

不允许修改 链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：返回索引为 1 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：返回索引为 0 的链表节点
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：返回 null
解释：链表中没有环。

思路：
判断链表是否有环： 使用快慢指针法，快慢指针从头节点出发，fast指针每次移动两个节点，slow走的路程：slow进环后，在一圈以内，fast一定会追上slow，slow指针进环之前，fast有可能在环里面转了N圈，如果入环前的长度越长，环越小，N是越大的。如果入环前的长度越短，环越大，那N就是1，fast只转了一圈。

"为什么第一次在环中相遇，slow的 步数 是 x+y 而不是 x + 若干环的长度 + y 呢？"这个问题，可以有一个简单的解释，就是slow进入环的区域以后，它与fast指针的距离一定是小于环的总长度的，而且在逐步接近，所以slow肯定不会在环里走超过一圈。可以假设slow刚入环在环口，而fast在环口的下一个位置，当下次走过一圈的slow再次到达环口时，fast指针肯定已经追上slow了，因为此时的fast指针已经走了两圈了，而这种情况是fast在slow进入环后，追的最长的距离，一次一定在一圈内可以追上。

fast走的路程：

class Solution {
public:ListNode *detectCycle(ListNode *head) {ListNode* fast = head;ListNode* slow = head;while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){fast = fast->next->next;slow = slow->next;if(slow == fast){ListNode* index1 = fast;ListNode* index2 = head;while(index1!=index2){index1 = index1->next;index2 = index2->next;}return index1;}}return NULL; }
};