matlab使用教程(27)—微分代数方程(DAE)求解
1.什么是微分代数方程?
2.一致的初始条件
3.微分指数
4.施加非负性
5.将 Robertson 问题作为半显式微分代数方程 (DAE) 求解
在解和初始条件方面,守恒定律为
![]()
通过使用守恒定律确定y3的状态,该方程组可以重写为 DAE 方程组。这会将问题重新表示为 DAE 方程组

function out = robertsdae(t,y)
out = [-0.04*y(1) + 1e4*y(2).*y(3)
0.04*y(1) - 1e4*y(2).*y(3) - 3e7*y(2).^2
y(1) + y(2) + y(3) - 1 ];
y0 = [1; 0; 0];
tspan = [0 4*logspace(-6,6)];
M = [1 0 0; 0 1 0; 0 0 0];
options = odeset('Mass',M,'RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-6 1e-10 1e-6]);
[t,y] = ode15s(@robertsdae,tspan,y0,options);
y(:,2) = 1e4*y(:,2);
semilogx(t,y);
ylabel('1e4 * y(:,2)');
title('Robertson DAE problem with a Conservation Law, solved by ODE15S');
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