【算法】归并排序 详解

排序： 排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

稳定性： 假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中， r[i] = r[j]， 且 r[i] 在 r[j] 之前，而在排序后的序列中， r[i] 仍在 r[j] 之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
（注意稳定排序可以实现为不稳定的形式， 而不稳定的排序实现不了稳定的形式）

内部排序： 数据元素全部放在内存中的排序。

外部排序： 数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

归并排序

归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。 归并排序核心步骤：

• 分解（Divide）：将n个元素分成两个个含n/2个元素的子序列。
• 解决（Conquer）：用合并排序法对两个子序列递归的排序。
• 合并（Combine）：合并两个已排序的子序列已得到排序结果。

代码实现

1. 递归版本

	public static void mergeSort(int[] arr) {int len = arr.length;partition(arr, 0, len-1);}public static void partition(int[] arr, int left, int right) {if (left >= right) {return;}// 将区间分成左右两个部分, 并将两个部分分别排序int mid = ((right-left) >> 1) + left;partition(arr, left, mid);partition(arr, mid+1, right);// 将两部分合并int[] temp = new int[right-left+1];int index = 0;int index1 = left;int index2 = mid+1;while (index1 <= mid && index2 <= right) {if (arr[index1] < arr[index2]) {temp[index++] = arr[index1++];} else {temp[index++] = arr[index2++];}}while (index1 <= mid) {temp[index++] = arr[index1++];}while (index2 <= right) {temp[index++] = arr[index2++];}// 重新拷贝回去for (int i = 0; i < index; i++) {arr[left+i] = temp[i];}}

2. 非递归版本

    public static void mergeSortNonR(int[] arr) {int len = arr.length;// i 表示的是, 左右区间中每个区间的元素个数for (int i = 1; i < len; i*=2) {// j 每次要跳过两个区间for (int j = 0; j < len; j += 2*i) {int left1 = j;int right1 = j + i - 1;int left2 = right1 + 1;int right2 = left2 + i - 1;// 修正一下 right1, right2, 因为可能 right1 和 right2 越界了if (right1 >= len) {right1 = len-1;}if (right2 >= len) {right2 = len - 1;}// 开始合并int[] temp = new int[2*i];int index = 0;while (left1 <= right1 && left2 <= right2) {if (arr[left1] <= arr[left2]) {temp[index++] = arr[left1++];} else {temp[index++] = arr[left2++];}}while (left1 <= right1) {temp[index++] = arr[left1++];}while (left2 <= right2) {temp[index++] = arr[left2++];}// 拷贝回去for (int k = 0; k < index; k++) {arr[j+k] = temp[k];}}}}

总结：

• 时间复杂度： O（N*logN）
• 空间复杂度： O（N）
• 是稳定排序
• 对数据不敏感： 不管数据原本怎么排列, 都需要先分解, 然后归并。
• 归并的缺点在于需要 O(N) 的空间复杂度，归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。

海量数据的排序问题
假设条件为：内存只有 1G，需要排序的数据有 100G
因为内存中因为无法把所有数据全部放下，所以需要外部排序，而归并排序是最常用的外部排序

1. 先把文件切分成 200 份，每个 512 M
2. 分别对 512 M 排序，因为内存已经可以放的下，所以任意排序方式都可以
3. 进行 2 路归并，同时对 200 份有序文件做归并过程，最终结果就有序了

以上就是对归并排序的讲解， 希望能帮到你 ！
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