【2023年11月第四版教材】专题1 - 计算题考点汇总 (合集篇）

1 进度类

1.1 PERT三点估算

1.1.1 β分布

期望持续时间/成本=（最悲观+最可能*4+最乐观）/6

1.1.2 三角分布

期望持续时间/成本二（最悲观+最可能+最乐观）/3
标准差=（最悲观时间-最乐观时间）/6
正负西格玛1位球）、2 （95%）、3(99%)

1.2 单代号网络图

1.2.1 画图

正推法—最早，取最大
逆推法一最迟，取最小

1.2.2 找关键路径

从起点到终点所有路径活动之和最大的路径
可能有多条关键路径

1.2.3 计算总工期

键路径上持续时间之和

1.2.4 总时差

最迟-最早
关键路径长度-经过这个活动最大非关键路径长度

1.2.5 自由时差

1、画图
min｛紧后工作最早开始时间｝-本工作最早完成时间

2、不画图
紧后工作是关键工作一自由时差=总时差
紧后工作不是关键工作或者既有关键工作也有非关键工作-白由时差=0

1.2.6 工期压缩

压缩关键路任上的工作
压缩可以压缩的活动
缩花费代价最小的活动
注意关键路径变化的问题
注意是否有间接费用的节约

1.3 双代号网络图

会看图、画图

1.4 双代号时标网络图

1.4.1 画图

是资源平衡/平滑类计算题解题神器

1.4.2 找关键路径

持续时间最长的或者没有波形线的路径

1.4.3 计算总工期

关键路径上活动持续时间之和

1.4.4 总时差

该工作为起点，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差

1.4.5 自由时差

该工作箭线上波形线投影的长度

1.4.6 工期压缩

同单代号网络图

2 成本类

2.1 挣值管理

2.1.1 三个参数

PV - 要干的活

预算值；应该完成多少工作
按照计划截止目前应该花费的预算
结合网络图一般是按照活动最早开始时间计算

EV - 干完的活

已完成任务的预算值；完成了多少预算的工作
实际完成的工作，按照预算标准应该有的花费
如果给出完成百分比，需要判断是完成总工作量还是当前计划的百分比
如果是总工作量则BAC百分比，如果是当前计划的则是PV百分比

AC - 实际花费

已完成任务的实际值；完成工作的实际成本是多少
截止目前实际的花费

AC:一般会直接告诉我们，或者说比计划多花或少花多少钱

2.1.2 四个指标

成本偏差

CV=EV-AC      >0,成本节约，<0,成本超支

进度偏差

SV=EV-PV   >0,进度超前  ，<0,进度落后

成本执行指数

CPI=EV/AC   >1,成本节约，资金使用效率高；<1,成本超支，资金使用效率低

进度执行指数

SPI = EV/PV      >1进度超前;<1进度落后

2.1.3 其他参数

BAC完工预算

完工时的PV总和

ETC完工尚需估算

剩下活还需要多少完成

EAC完工估算

全部完工总需要的费用

VAC完工偏差

BAC-EAC

TCPI完工尚需绩效指数

衡量未来完成工作的难度

2.2 预测技术

2.2.1 完成尚需估算ETC

1、非典型（纠偏）
当前的偏差被视为一种特例，并且项目团队认为将来不会发生类似的偏差，需要纠偏，记住广东的非典型肺炎

BAC-截止到目前的累加EV

2、典型（不纠偏）
当前出现的偏差被视为具有典型性，不绢偏，可以代表未来的偏差

（BAC-截止到目前的累加EV）/累力CPI

2.2.2 完成时估算EAC

1、非典型（纠偏）

EAC=AC+ETC

2、典型（不纠偏）

EAC=AC+ETC
EAC=BAC/CPI

2.2.3 项目总预算BAC

完工时的PV总和

2.2.4 完工尚需绩效指数TCPI

1、基于BAC

TCPI= （BAC-EV） / （BAC-AC）

2、基于EAC

TCPI= （BAC-EV） / （EAC-AC）

>1，难以完成
=1，刚刚完成
<1，容易完成

2.2.5 算完工日期

公式技术 —— 典型情况下：原来工期/SPI;非典型情况下：分段算
按效率计算

3 其他类

3.1 中高级通用

3.1.1 EMV决策树计算

EMV=盈利百分比*影响值-风险百分比*影响值
或
各活动∑净利润（收入-成本）⨉%

3.1.2 沟通渠道计算

n (n-1)/2                    n代表干系人数量

3.1.3 自制/外购分析

对比成本大小、技术、涉密、长期使用等方面对比

3.1.4 加权系统

n项分值之和除以n,乘以权重比例

3.1.5 系统可用性

可用时间/总时间平均无故障时间/ （平均无故障时间+平均维修时间）*100%

3.2 高级

3.2.1 运筹学计算

3.2.2 其他

净现值

投资回收期

1、静态
(T-1)+第(T-1)年累计现金流量绝对值/第T年现金流量

2、动态
(T-1)+第(T-1)年累计折现值/第T年折现值

ROI投资收益率分析

ROI二（总的折现收益-总的折现成本）/折现成本

4 注意要点

1、沟通渠道里，N是几个人？

2、EMV里，看求的是成本还是收益？如果是成本，选小的方案，如果是收益，选大的方案

3、PERT里，是求XX天以内完成的概率， 还是XX天以后才可以完成的概率。下图里，16天之内完成的概率就是16%, 16天之后的概率就是84%

4、某某工作从几月几号开始，请记得拿出手指数。如果手指不够了，拿出脚趾，如果脚趾也不够了，则用笔1个1个去加。【或者画出单代号网络图，去看六标时，或者双代号时标网络图】

5、如果题目说了 50/50原则，请一定要知道开始了就算50%,全部完成了才算100%。要么50%,要么100%如果没有说，一般就是按照实际完成的百分比或者完成情况来进行计算就好

6、完成了总工作量的多少，完成了计划工作量的多少是不一样的。
1）题目明确说了完成了总工作量的多少？
2）题目明确说了完成了计划应该完成的多少
3）如果2个数据都给了，题目没明确说，建议用总的算
4）只给了一个数字、就那那个算。

7、管理储备和管理成本是不一样的。管理储备不需要算在BAC里。

8、记得看看题目里的表，最下面一行有没写到：间接成本

9、资源平滑的题目如果真的真的算不出人数来了，有可能是4个选项的最小数或次小数,比瞎蒙1个的概率还是大点点，哈哈！建议此类题目去画双代号时标网络图去进行计算

10、截止到检查点，按计划不需要做的工作，实际只要做了，算AC和EV的时候都需要算。就也是说监控点前所有活动的PV/EV/AC都需要算，监控点之后的活动PV不算，EV/AC需要算

11、压缩工期的时候，一定要注意关键路径是否发生改变了。

12、注意题目给的单位。到底是：元/天，还是：元，还是：元/人天。举例：A活动需要2个人工作3天才完成。单位成本是500元/天，则A的总成本是1500元。如果是500元，则A就是500元。如果是500元/人天，则A的总成本是3000元。

13、按原计划继续进行，是非典型。按原状态继续进行，是典型。

14、进度网络图结合成本的计算题，如果没特别说明，求PV按最早开始时间算。但是怕有特别说明，当然，概率很小。 15、求EMV的时候，各分支的影响到底会少？比如成本是100元，失败的概率是20%,
失败了赔偿20元。则应该是20%* (-120)

16、求TCPI的时候，如果是必顺计划的钱完工，分母是BAC-AC;如果是可以变化钱， 则分母是EAC-AC

17、PV<0的时候，调整措施不要写赶工了。

18、如下这个图还是建议认真看看的。

5 挣值管理估算工作完成的参考

挣值管理估算工作完成的参考法则，有三种对某个工作包进行估算实现值(EV)法则:

法则	解释说明
0-100	最保守的。只有全部完成才记为完成
100-100	最冒进的。只要工作开始就被记做完成
50-50	常用的。工作开始记做完成50%,工作完成后再记50% (另一种说法：工作开始记做完成50%,工作超过50%即记完成)

6 挣值管理说明及计算总表

术语	解释	举例
总计划价值BAC	项目完工预算(不含管理储备)	规划用10天种100棵树，预算为10000元
实际成本AC	已完成工作的实际成本	实际种了 30棵树，实际花费4500元
计划价值PV	应完成工作的计划价值	第5天结束，按计划应种50棵树，花费预算5000 元
挣值EV	实际已完成工作的计划价值	实际已种的30棵树，按计划应花费多少钱?30*100元=3000元(实际种了 30棵树，按计划一棵树花费100元)
进度偏差SV	EV-PV 小于0，进度落后；大于0，进度提前。	EV3000元 - PV5000元,小于0,进度落后
进度绩效指数SPI	EV/PV 小于1，落后； 大于1,提前 3000/5000,小于1,进度落后
成本偏差CV	EV-AC 小于0,成本超支； 大于0,成本节约	EV3000元-AC4500元,小于0,成本超支
成本绩效指数CPI	EV/AC 小于1,超支； 大于1,节约	3000/4500,小于1,成本超支
完工尚需绩效指数TCPI	按计划完成需维持的效率：TCPI= (BAC-EV)/(BAC-AC ) 当前完工估算需维持的效率： TCPI=(BAC-EV)/ (EAC-AC)	大于1很难完成 等于1正好完成 小于1很容易完成

7 完工预测及计算

术语	解释	举例
ETC(非典型)	完工尚需估算(非典型的特殊情况，以后不会再发生，刚种树不熟练，以后不会了)： ETC=BAC-EV	ETC=10000-3000=7000
ETC(典型)	完工尚需估算(典型的，非特殊情况，以后会一直有，如此地难开垦)：ETC= (BAC-EV) /CPI	ETC= (10000-3000) /0.6667=10499
ETC(双重影响)	SPI和 CPI同时影响：ETC=(BAC-EV) / (CPI*SPI),可以根据实际设置SPI和CPI的权重	ETC= (10000-3000) / (0.6667*0.6) =17499
ETC (重估)	ETC,估算有问题，重新估算	前期估算有问题，人工重估
EAC	完工估算：EAC=AC+ETC或针对典型情况的快速公式：(EAC=BAC/CPI)	EAC=4500+7000=11500 (按非典型情况)EAC=4500+10499=14999 (按典型情况)
完工总时间预测	补充知识：计划总工期/SPI	原计划工期10个月，目前SPI为0.5,则预测的完工工期=10/0.5=20
VAC完工偏差	完工预算与完工新估算的差：VAC=BAC-EAC

8 其他部分一些小计算考点汇总

8.1 净现值

一、净现值计算（NPV） 一一越大越好
单年份净现值计算公式：NPV=A/ (1+r) t （A是每年现金流，r是折现率;t是年份）
如下表第 6 行中：
第一年净现值-4545=5000/ (1+10%);
第二年 826=1000/ (1+10%)²
第三年1503=2000/ (1+10%)³ ……以此类推
最终该项目的合计净现值NPV为2316=-4545+826+1503+2049+2484
折现因子：也可以先用1/ (1+r)^t ,算出每年的折现因子，然后再用每年现金流乘以折现因子算净现值，结果是一样的

8.2投资收益率

投资收益率计算（ROD ——越大越好

ROI=（总的折现收益-总的折现成本）/折现成本=（9743-7427） /7427=31%;

8.3 投资回收期

如果以T作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为：
投资回收期（静态）=(T-1) +第(T-1)年累计现金流量绝对值/第T年现金流量
投资回收期（动态）=(T-1) +第(T-1)年累计折现值/第T年折现值
投资回收期=(累计净值出现正值的年数-1)+出现正值年扬的上年累计收益的绝对值/出现正值年份收益值=(5-1) +167/2484=4.07 （第5年初）

序	项目1	第1年	第2年	第3年	第4年	第5年	合计
1	收益	0	2000	3000	4000	50000	14000
2	成本	5000	1000	1000	1000	1000	9000
3	现金流	（1-2）	-5000	1000	2000	3000	4000
4	折现收益	（1折现）	0	1653	2254	2732	3105
5	折现成本	（2折现）	4545	826	751	683	621
6	净现金流量值	（3折现或4-5）	-4545	826	1503	2049	2484
7	累计净现金流现值	-4545	-3719	-2216	-167	-2316

【说明】关于投入年、或建设期从第0年还是第1年开始算的特别说明：在财务上，投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。不过软考考试基本不注明投资回收期计算是否包含投产年（或建设年），我们根据历年考试的总结来看， 可以默认按下述规则： 如果题目直接写明第1年、第2年……的，则按第1年开始算（参见上图中的例子），然后再结合答案来看。如果题目是按年如2013、2014等的，按第0年开始来算（参见2021年下选择题66-67 ）。

2、盈亏平衡点-必须掌握，详见计算题讲课及历年真题
3、决策树/EMV的计算-必须掌握，详见计算题讲课及历年真题
4、资源平衡的问题-必须掌握，详见计算题讲课及历年真题
5、沟通渠道数的计算-必须掌握，详见计算题讲课及历年真题
6、自制和外购分析-必须掌握，详见计算题讲课及历年真题
上面部分的例题见历年试题分类解析一书，在此不一一列举，重点还是进度和成本2大块,进度成本的计算搞懂了，计算基本没有问题了！关于这块计算题汇总见真题解析！