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从代码入手理解卡尔曼滤波器的原理之使用Eigen实现二维卡尔曼滤波器(七)

当然可以。现在,给定了矩阵和向量的具体定义,我们可以更详细地解释这些变量的意义,并确定卡尔曼滤波器的维度。

  1. F (状态转移矩阵):

    • F 是一个2x2的矩阵,给定为:
      1 0
      0 1
      

    这意味着系统的状态从时刻tt+1没有实质变化,即每个状态都保持不变。

  2. H (观测矩阵):

    • H 也是一个2x2的矩阵,与单位矩阵相同:
      1 0
      0 1
      

    这意味着观测值直接等于状态值,没有任何转换。

  3. Q (过程噪声协方差矩阵):

    • Q 描述了过程噪声,是一个2x2的矩阵:
      0.01 0
      0    0.01
      

    这意味着两个状态的不确定性都是0.01,并且它们之间没有相关性。

  4. R (测量噪声协方差矩阵):

    • R 描述了观测过程中的噪声,也是一个2x2的矩阵:
      0.1 0
      0   0.1
      

    这表明观测值有较大的不确定性,并且两个观测值之间没有相关性。

  5. x0 (初始状态向量):

    • x0 是一个2x1的向量,所有元素都

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