蓝桥杯练习

即约分数

题目

思路

遍历所有的x，y，判断x/y是不是即越约分数。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{int r;while(y!=0){r=x%y;x=y;y=r;}return x;
}
int main()
{// 请在此输入您的代码int sum=4039;//1/y和x/1都是for(int x=2;x<=2020;x++){for(int y=2;y<=2020;y++){int m=gcd(x,y);if(m==1) sum++;}}cout<<sum;return 0;
}

 

蛇形填数

题目

 思路

设i为某个数所在行，j为某个数所在列。（i+j）为偶数时，蛇形矩阵往右上方走，（i+j）为奇数时，蛇形矩阵往左下方走。（20+20）为偶数，往右上方走。所以mat[20][20]=mat[39][1]+19=mat[38][1]+20=1+2+...+38+20;

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{// 请在此输入您的代码int sum=0;for(int i=1;i<=38;i++)sum+=i;sum+=20;cout<<sum;return 0;
}

 七段码

题目

思路

总共七个二极管，每一个都可以选或不选，列举完七个二极管选或不选后，判断选好的二极管有没有连成一片（如果只选了一个那就不用判断）。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int used[10];
int sum;
int num;//使用灯泡的数量
bool find(int n)
{//找有没有与n相邻的灯泡在使用switch (n){case 1: if(used[2]||used[6]) return true; break;case 2: if(used[1]||used[3]||used[7]) return true;break;case 3: if(used[2]||used[4]||used[7]) return true;break;case 4: if(used[3]||used[5]) return true;break;case 5: if(used[4]||used[6]||used[7]) return true;break;case 6: if(used[1]||used[5]||used[7]) return true;break;case 7: if(used[2]||used[3]||used[5]||used[6]) return true;break;}return false;
}
void dfs(int depth)
{if(depth>7){if(num==1){sum++;return ;}for(int k=1;k<=7;k++){if(used[k]==1&&!find(k)){//如果在使用的灯泡没有相邻灯泡在使用，那不符合。return ;}}sum++;return ;}//用这一个used[depth]=1;num++;dfs(depth+1);//不用这一个used[depth]=0;num--;dfs(depth+1);
}
int main()
{sum=0;num=0;dfs(1);cout<<sum;
}

结果

这个代码直接提交会超时，估计是递归次数太多，但是题目要求输出结果即可。所以我们可以在dev上先运行出结果，然后直接提交输出那个结果。 

跑步锻炼

题目

思路

遍历2000.1.1到2020.10.1的每一天，周一或初一就+2，否则+1，最后输出。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{// 请在此输入您的代码int sum=0;int year=2000,month=1,day=1;int week=6;int a[]={0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//2000,2004,2008,2012,2016,2020while(!(year==2020&&month==10&&day==2)){if(day==1||week==1){sum+=2;}else{sum+=1;}day++;if(week==7) week=1;else week++;week%=8;//跨月if(day==a[month]+1){//跨年if(month==12){month=0;//出去还会+变成1year++;if(year==2004||year==2008||year==2012||year==2016||year==2020) a[2]=29;else a[2]=28;}//跨越不跨年month++;day=1;}}cout<<sum;return 0;
}

结果 

平方和

题目

思路

遍历1到2019计算平方和

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{// 请在此输入您的代码long long sum=14362;for(int i=41;i<=99;i++){int a=i%10;int b=i/10;if(a==2||a==0||a==1||a==9||b==0||b==1||b==9||b==2)sum+=i*i;}for(long long i=100;i<=999;i++){int a=i%10;int b=i/10%10;int c=i/100;if(a==2||a==0||a==1||a==9||b==2||b==0||b==1||b==9||c==2||c==0||c==1||c==9)sum+=i*i;}for(long long i=1000;i<=2019;i++){int a=i%10;int b=i/10%10;int c=i/10/10%10;int d=i/1000;if(a==2||a==0||a==1||a==9||b==2||b==0||b==1||b==9||c==2||c==0||c==1||c==9||d==2||d==1||d==0||d==9)sum+=i*i;}cout<<sum;return 0;
}

结果

数列求值

题目

思路

从i=4开始遍历到20190324，维护前三项，遍历完成后输出第三项。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{long long a=1,b=1,c=1,t;for(int i=4;i<=20190324;i++){t=(a+b+c)%10000;a=b;  b=c;  c=t;}cout<<t;return 0;
}

结果

总结

蓝桥杯的题目主要考的是数学和枚举的能力。