自动控制原理--面试问答题

以下文中的，例如 s_1 为 s下角标1。面试加油！

1. 控制系统的三要素：稳准快。稳，系统最后不能震荡、发散，一定要收敛于某一个值；快，能够迅速达到系统的预设值；准，最后稳态值和预设值的差比较小。
2. 简要介绍身边的反馈系统：温度控制系统，温室大棚，锅炉是执行器件产生热量，传感器实时监测温度并反馈到控制器中，经过运算若低于温度则锅炉持续升热，反之同样。
3. 控制系统的数学模型：在时域上可以用微分方程，在频域在复频域上用传递函数，方框图、信号流图。
4. 传递函数是什么：在零初始条件下（系统没有储能的情况下，系统的输出信号完全由系统的输入信号引起），系统的输出拉氏变换比上输入的拉氏变换即为传递函数。
5. 惯性系统（一阶系统）有哪些参数，分别作用是啥：只有一个参数，时间常数T，对于一阶系统可以调节快速性和稳定性。一阶系统没有超调量。看T的时间常数大小来判断快速性，T越大，快速性越差。
6. 二阶系统有哪些时域的指标参数，分别定义和作用是啥：(1)延迟时间 t d ：指输出响应第一次达到稳态值50％所需的时间。(2)上升时间 t_r ：指输出响应第一次上升到稳态值所需要的时间。对于欠阻尼二阶系统，通常采用由0上升到稳态值的100％所需的时间；对于过阻尼系统，通常采用由稳态值的10％上升到稳态值的90％所需的时间。(3)峰值时间 t_p ：指输出响应超过稳态值而达到第一个峰值 c{max}＝c(t_ p) 所需的时间。(4)调节时间(或称过渡过程时间) t _s ：指当c(t)和c(∞)之间误差达到规定允许范围(c(∞)的±5％或±2％)，并且以后不再超出此范围所需的最小时间。(5)最大超调量(简称超调量) σ_p ：系统响应的最大偏离量与终值的差与终值比的百分数。
   
7. 二阶系统的阻尼比、无阻尼自振角频率对常见指标的影响：典型二阶系统——弹簧阻尼系统分析。
   
   Wn为无阻尼振荡频率，反应弹簧的劲度系数，Wd为阻尼振荡频率，阻尼比反应阻尼系数与劲度系数的关系。Wn一定时：
   阻尼比 ξ<0 的二阶系统是不稳定的，系统的动态过程为发散正弦震荡或单调发散的形式；
   阻尼比 ξ=0 ，则特征方程有一对纯虚根，s_1,2=±jω_n，对应于s平面虚轴上一对共轭极点，可以算出系统的阶跃响应为等幅振荡，此时系统为无阻尼情况；
   阻尼比 0<ξ<1 ，则特征方程有一对具有负实部的共轭复根，s_1,2=-ξω_n±jω_n √(1-ξ^2 )，对应于s平面左半部分的共轭复数极点，相应的阶跃相应为衰减震荡过程，系统为欠阻尼情况；
   阻尼比 ξ=1 ，则特征方程有两个相等的负实根，s_1,2=-ω_n，对应于s平面负实轴上的两个相等实极点，相应的阶跃响应非周期地趋于稳态输出，此时系统为临界阻尼情况；
   阻尼比 1<ξ ，则特征方程有两个不相等的负实根，s_1,2=-ξω_n±ω_n √(ξ^2-1)，对应于s平面负实轴上的两个不等实极点，相应的单位阶跃响应也是非周期地趋于稳态输出，但响应速度比临界阻尼情况缓慢，因此称为过阻尼状态。
   可以通过这个例子，阻尼越大弹簧越不震荡，容易得出：阻尼ξ和阻尼振荡频率Wd越大，上升时间、调节时间、峰值时间、超调量都越小；峰值时间等于阻尼振荡周期的一半，t=Π/Wd，与阻尼ξ无关；超调量只与阻尼比有关。
8. 高阶系统的等效，如何分析一个高阶系统，也即如何找到高阶系统的主导极点？：找到最能影响系统性能的极点，然后近似当成二阶系统来对待。闭环主导极点为距离虚轴最近的闭环极点。拉普拉斯变换，拉普拉斯的衰减因子e^(-δt)，δ越大经过相同时间衰减的越少 。
9. 稳定性判据有哪些：分为时域和频域回答。时域：劳斯稳定判据（判断系统特征根是否全部位于s左半平面，有全0行就用上一行系数构造辅助方程并对s求导，得到的系数替代得到完整的劳斯计算表）、赫尔维兹稳定性判据。频域：奈奎斯特稳定性判据、对数稳定性判据。 频域先省略后补
10. 稳态误差，要想使二型系统的稳态误差输出为常数，则输入信号满足什么条件：先分系统类型，再用终值定理法计算。。。。。。。。