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np.random.uniform() 采样得到的是一个高维立方体，而不是球体，为什么？

news 2026/2/5 6:30:01

在代码中，采样是通过以下方式完成的：

samples = self.center + np.random.uniform(-self.radius, self.radius, (num_samples, len(self.center)))

这里，np.random.uniform函数在每个维度独立地生成了一个介于-self.radius和self.radius之间的随机数。这意味着每个维度都是独立采样的，每个维度的采样范围都是一个长度为2 * self.radius的线段。当你结合所有维度的采样结果时，形成的是一个边长为2 * self.radius的超立方体（在三维空间中就是一个立方体）。

为什么？

如果你在一维空间中不断进行均匀采样，你得到的是一个线段。
在二维空间中，你得到的是一个正方形区域的采样。
在三维空间中，你得到的是一个立方体内的采样。
以此类推，在更高维空间中，采样形成的是一个超立方体。

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