离散化算法总结

离散化是将大范围的数字映射到小范围的区间内，适用于稀疏的区间。

两个问题需要考虑：

1. 原数组中可能有重复元素，需要去重。

2. 如何算出离散化后的值（离散化后保序，使用二分）。

题目链接：

https://www.acwing.com/problem/content/804/

代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>using namespace std;typedef pair<int, int> PII;const int N = 300010;int n, m;
int a[N], s[N];vector<int> alls;
vector<PII> add, query;int find(int x)
{int l = 0, r = alls.size() - 1;while (l < r){int mid = l + r >> 1;if (alls[mid] >= x) r = mid;else l = mid + 1;}return r + 1;
}int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++){int x, c;cin >> x >> c;add.push_back({x, c});alls.push_back(x);}for (int i = 0; i < m; i++){int l, r;cin >> l >> r;query.push_back({l, r});alls.push_back(l);alls.push_back(r);}// 去重sort(alls.begin(), alls.end());alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());// 处理插入for (auto item : add){int x = find(item.first);a[x] += item.second;}// 预处理前缀和for (int i = 1; i <= alls.size(); i++) s[i] = s[i - 1] + a[i];// 处理询问for (auto item : query){int l = find(item.first), r = find(item.second);cout << s[r] - s[l - 1] << endl;}return 0;
}

其中，unique(alls.begin(), alls.end())将数组中的所有重复元素去重，返回去重后的数组的尾端点。使用Java和Python的小伙伴可以使用下列自己实现的方法替换（双指针算法）：

vector<int>::iterator unique(vector<int>& a)
{int j = 0;for (int i = 0; i < a.size(); i++)if (!i || a[i] != a[i - 1])a[j++] = a[i];// a[0] ~ a[j - 1] 所有a中不重复的数return a.begin() + j;
}