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排序中常见的一些指标

1、错误率与精度

错误率与精度是分类任务中最常用的两种性能度量,错误率是指分类错误的样本占样本总数的比例,精度则是分类正确的样本数占样本总数的比例。

错误率:

E(f,D)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}I(f(x_{i})\neq y_{i})

精度:

Acc(f,D)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}I(f(x_{i}=y_{i}))=1-E(f,D)

2、准确率/召回率/FScore

True Positive(真正例, TP):将正类预测为正类数.

True Negative(真负例, TN):将负类预测为负类数.

 False Positive(假正例, FP):将负类预测为正类数 → 误报 (Type I error).

 False Negative(假负例, FN):将正类预测为负类数 → 漏报 (Type II error).

查准率:

precision=\frac{TP}{TP+FP}

查全率/召回率:

recall=\frac{TP}{TP+FN}

准确率:

Acc=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}

F-Score:

F=2PR/(P+R)

F是准确率和召回率的结合,更加符合实际应用需求

3、ROC曲线/AUC

当样本不平衡时,ACC难以评估样本的准确性,因而通过AUC进行评估;AUC 通过对 ROC 曲线下各部分的面积求和而得

TPR=\frac{TP}{TP+FN}

FPR=\frac{FP}{TN+FP}

4、Precision@K

precision@k=topk中相关文档数/k

5、AP 和 MAP

AP(Average Precision) = Average Precision@K

MAP (Mean average precision) :不同请求/query AP的平均值

6、MRR(Mean reciprocal rank)

Mean reciprocal rank(MRR) 是另一种对排序列表进行评价的指标,MRR 定义为

MRR=\frac{1}{|Q|}\sum_{I=1}^{|Q|}\frac{1}{rank_{i}}

rank_{i}表示第i个查询第一个相关结果在列表中的位置。

7、DCG@K (Discounted cumulative gain)

Discounted cumulative gain 简写为 DCG,是搜索引擎常用的评价指标。DCG 的出发点可以理解为:在搜索引擎的结果中,相关结果比弱相关和不相关的结果更为重要,因而要更注重对相关结果的排序结果。

DCG@K=\sum_{I=1}^{K}\frac{rel_{i}}{log_{2}(i+1)}

DCG@K的一个变形为

DCG@K=\sum_{I=1}^{K}\frac{ 2^{rel_{i}}-1}{log_{2}(i+1)}

Normalized DCG

NDCG@K=\frac{DCG@K}{IDCG@K}

IDCG@K=\sum_{i=1}^{|REL_{k}|}\frac{2^{rel_{i}-1}}{log_{2}(i+1)}

可以看到 IDCG 是一个理想情况,即按照真实标签排序的情况。 目前在我所在的搜索场景在离线评测时还是会考虑 NDCG 的情况,而具体的 K 值选择则要根据业务场景自行调整。

参考文献

排序学习(LTR)杂谈 (上) - 知乎

1、排序学习(LTR)杂谈 (上) - 知乎

2、Learning to Rank: pointwise 、 pairwise 、 listwise - 知乎

3、排序评估指标——NDCG和MAP_comli_cn的博客-CSDN博客(ndcg详例)

4、排序评价指标 - 知乎

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