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排序中常见的一些指标

news 2025/9/17 0:36:27

1、错误率与精度

错误率与精度是分类任务中最常用的两种性能度量，错误率是指分类错误的样本占样本总数的比例，精度则是分类正确的样本数占样本总数的比例。

错误率：

$E(f,D)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}I(f(x_{i})\neq y_{i})$

精度：

$Acc(f,D)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}I(f(x_{i}=y_{i}))=1-E(f,D)$

2、准确率/召回率/FScore

True Positive(真正例, TP)：将正类预测为正类数.

True Negative(真负例, TN)：将负类预测为负类数.

False Positive(假正例, FP)：将负类预测为正类数 → 误报 (Type I error).

False Negative(假负例, FN)：将正类预测为负类数 → 漏报 (Type II error).

查准率：

$precision=\frac{TP}{TP+FP}$

查全率/召回率：

$recall=\frac{TP}{TP+FN}$

准确率：

$Acc=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}$

F-Score:

F=2PR/(P+R)

F是准确率和召回率的结合，更加符合实际应用需求

3、ROC曲线/AUC

当样本不平衡时，ACC难以评估样本的准确性，因而通过AUC进行评估；AUC 通过对 ROC 曲线下各部分的面积求和而得

$TPR=\frac{TP}{TP+FN}$

$FPR=\frac{FP}{TN+FP}$

4、Precision@K

precision@k=topk中相关文档数/k

5、AP 和 MAP

AP（Average Precision） = Average Precision@K

MAP (Mean average precision) ：不同请求/query AP的平均值

6、MRR(Mean reciprocal rank)

Mean reciprocal rank(MRR) 是另一种对排序列表进行评价的指标，MRR 定义为

$MRR=\frac{1}{|Q|}\sum_{I=1}^{|Q|}\frac{1}{rank_{i}}$

$rank_{i}$ 表示第i个查询第一个相关结果在列表中的位置。

7、DCG@K (Discounted cumulative gain)

Discounted cumulative gain 简写为 DCG，是搜索引擎常用的评价指标。DCG 的出发点可以理解为：在搜索引擎的结果中，相关结果比弱相关和不相关的结果更为重要，因而要更注重对相关结果的排序结果。

$DCG@K=\sum_{I=1}^{K}\frac{rel_{i}}{log_{2}(i+1)}$

DCG@K的一个变形为

$DCG@K=\sum_{I=1}^{K}\frac{ 2^{rel_{i}}-1}{log_{2}(i+1)}$

Normalized DCG

$NDCG@K=\frac{DCG@K}{IDCG@K}$

$IDCG@K=\sum_{i=1}^{|REL_{k}|}\frac{2^{rel_{i}-1}}{log_{2}(i+1)}$

可以看到 IDCG 是一个理想情况，即按照真实标签排序的情况。目前在我所在的搜索场景在离线评测时还是会考虑 NDCG 的情况，而具体的 K 值选择则要根据业务场景自行调整。

参考文献

排序学习(LTR)杂谈 (上) - 知乎

1、排序学习(LTR)杂谈 (上) - 知乎

2、Learning to Rank： pointwise 、 pairwise 、 listwise - 知乎

3、排序评估指标——NDCG和MAP_comli_cn的博客-CSDN博客（ndcg详例）

4、排序评价指标 - 知乎

$IDCG@K=\sum_{i=1}^{|REL_{k}|}\frac{2^{rel_{i}-1}}{log_{2}(i+1)}$

排序中常见的一些指标

1、错误率与精度错误率与精度是分类任务中最常用的两种性能度量，错误率是指分类错误的样本占样本总数的比例，精度则是分类正确的样本数占样本总数的比例。错误率： 精度： 2、准确率/召回率/FScore True Positive(真正例, TP)&…...

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