1.27回溯(中等)
1.全排列 + 全排列 II
1.给定一个不含重复数字的数组 nums ,返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
2.给定一个可包含重复数字的序列 nums ,按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3] 输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2:
输入:nums = [0,1] 输出:[[0,1],[1,0]]
示例 3:
输入:nums = [1] 输出:[[1]]
提示:
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10
分析:是回溯的全排列类型,刚开始写的时候传参传的不是used的地址,所以used里面持续是0
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> nums;
vector<int> path;
vector<bool> used(nums.size(),false);
void f(vector<int> nums,vector<bool> &used)
{if(nums.size()==path.size()){for(int i=0;i<path.size();i++) cout<<path[i]<<" ";cout<<endl;return;}for(int i=0;i<nums.size();i++){if(used[i] == true) continue;used[i]=true;path.push_back(nums[i]);f(nums,used);path.pop_back();used[i]=false;}
}
main()
{int x;while(cin>>x){nums.push_back(x);}f(nums,used);
}
分析:这个剪枝不是很好理解,if(nums[i]==nums[i-1] && used[i-1] == false) continue;这里是对同一层进行剪枝,同一层表示的是同一个位置,如果这个位置上的数重复了,那我们就直接continue
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> nums;
vector<int> path;
vector<bool> used(nums.size(),false);
void f(vector<int> nums,vector<bool> &used)
{if(nums.size()==path.size()){for(int i=0; i<path.size(); i++) cout<<path[i]<<" ";cout<<endl;return;}for(int i=0; i<nums.size(); i++){if(nums[i]==nums[i-1] && used[i-1] == false) continue;if(used[i]==false){used[i]=true;path.push_back(nums[i]);f(nums,used);path.pop_back();used[i]=false;}}
}
main()
{int x;while(cin>>x){nums.push_back(x);}sort(nums.begin(),nums.end());f(nums,used);
}
2.组合
给定两个整数 n 和 k,返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。
你可以按 任何顺序 返回答案。
示例 1:
输入:n = 4, k = 2 输出: [[2,4],[3,4],[2,3],[1,2],[1,3],[1,4], ]
示例 2:
输入:n = 1, k = 1 输出:[[1]]
提示:
1 <= n <= 201 <= k <= n
分析: 这个在我看来属于回溯的组合型,我打算用组合型来做
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> path;
int num[21];
int n,k;
void f(int n)
{int i,j;int d=k-path.size();if(path.size()==k){for(i=0;i<k;i++)cout<<path[i]<<" ";cout<<endl;return;}for(j=n;j>d-1;j--){path.push_back(j);f(j-1);path.pop_back();}
}
main()
{cin>>n>>k;f(n);
}
3.子集
给你一个整数数组 nums ,数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集(幂集)。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3] 输出:[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]
示例 2:
输入:nums = [0] 输出:[[],[0]]
提示:
1 <= nums.length <= 10-10 <= nums[i] <= 10nums中的所有元素 互不相同
分析:这个用选和不选的类型来做思路就比较清晰了
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> path;
int num[21],n;
void f(int i,int index)
{if(i==n){for(int j=0; j<index; j++) cout<<path[j]<<" ";cout<<endl;return;}f(i+1,index);path.push_back(num[i]);f(i+1,index+1);path.pop_back();
}
main()
{int x,i=0;while(cin>>x){num[i]=x;i++;}n=i;f(0,0);
}
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