信息安全概论 习题

用密钥information构造一个Playfair矩阵

Playfair密码是一种替换加密技术，它不像传统的单字母替换密码那样工作，而是将信息分成一对字母（双字母）进行加密。构造Playfair矩阵时，首先需要一个密钥词，然后根据以下步骤进行：

1. 密钥去重：首先，将密钥中的每个字母只保留一次，忽略后面的重复出现。在这个例子中，密钥是"information"，去重后得到"informat".

2. 完成矩阵：将去重后的密钥填入5x5的矩阵中，从左上角开始，依次从左到右，从上到下填写。然后，将剩余未使用的字母按字母表顺序填入矩阵的剩余位置。注意：在英文中，I和J通常被视为同一个字符。

请注意，由于"I"和"J"在Playfair密码中通常被视为相同的字母，所以在这个矩阵中没有"J"。如果你的应用场景需要区分"I"和"J"，你可以选择将两者分开处理，但这需要调整矩阵为5x5以外的大小，或者选择一个字母作为牺牲，不包含在矩阵中。在本例中，我们遵循了传统的处理方式，即将"I"和"J"视为同一个字母。

使用上述矩阵加密消息：meet me after the toga party.

使用上述的Playfair矩阵，我们可以将消息"meet me after the toga party."进行加密。

首先，我们需要将消息中的字母进行适当的处理，以便在Playfair密码中使用。按照Playfair密码的规则，我们需要将重复的字母之间插入一个填充字母（通常是"X"）。

处理后的消息变为：“MEETMXEMEAXFTERTHETOGAXPARTYX”

接下来，我们将消息中的每对字母映射到Playfair矩阵中的位置。如果两个字母在同一行，则将它们替换为同一行中的右侧字母（循环）。如果两个字母在同一列，则将它们替换为同一列中的下方字母（循环）。否则，将它们替换为矩阵中对应的对角线上的字母。

根据上述规则，我们可以将消息加密为：“YDZDZKZUPNQYOGJXKZUPZ”

因此，加密后的消息为：“YDZDZKZUPNQYOGJXKZUPZ”