当前位置：首页 > news >正文

卡尔曼滤波Kalman Filter零基础入门到实践（上部）

news 2025/11/6 12:23:58

参考视频：入门（秒懂滤波概要）_哔哩哔哩_bilibili

一、入门

1.引入

假设超声波距离传感器每1ms给单片机发数据。

理论数据为黑点，测量数据曲线为红线，引入滤波后的数据为紫线

引入滤波的作用是过滤数据中的噪声，使信号更趋于真实值。

2.卡尔曼滤波适用系统

卡尔曼滤波适用于线性高斯系统

2.1线性的理解

线性满足叠加性与齐次性。

如何理解叠加性？

如何理解齐次性？

输入x增大k倍，输出y也增大k倍

2.2高斯的理解

高斯：噪声满足正态分布

3.宏观意义：滤波即加权

理想状态：信号*1 +噪声*0（数字表示权值）

低通滤波：低频信号*1 + 高频信号*0

卡尔曼滤波：估计值*（待选择）+观测值*（待选择）；选择估计值与观测值的权重，总体得到一个最佳修正值。

二、进阶（基本滤波知识）

1.状态空间表达式（便于之后卡尔曼滤波公式的理解）

状态方程

$x_{k}=Ax_{k-1}+Bu_{k}+\omega_{k}$

其中， $x_{k}$ 是当前状态的当前值； $x_{k-1}$ 是上一个时刻该状态的值； $u_{k}$ 是检测输入； $\omega _{k}$ 是过程噪声；A是一个状态转移矩阵（用于刻画系统从一个状态转移到另一个状态的概率）；B是一个控制矩阵。

观测方程

$y_{k}=Cx_{k}+v_{k}$

其中， $y_{k}$ 是要观测的值； $v _{k}$ 是观测噪声（与观测器的误差有关）；

举例

加热一壶水，温度计观测到的温度与水温状态的关系C=1，当前温度计测量的温度 $y_{k}$ =当前状态的当前水温 $x_{k}$ +温度计的误差 $v _{k}$ ，A取单位矩阵， $Bu_{k}$ 为每一时刻会增加多少度， $\omega _{k}$ 是过程噪声（比如加热过程中环境温度的影响），观测方程为

$y_{k}=x_{k}+v_{k}$

状态方程为

$x_{k}=x_{k-1}+\Delta _{t}+\omega_{k}$

2.高斯分布

2.1直观图解

在二维和三维中，不管这些点投影到x轴、y轴还是z轴，都是正态分布

2.2参数分析

2.2.1 $v _{k}$ 和 $\omega _{k}$

$\omega _{k}\epsilon N(0;Q_{k})$ ： $\omega _{k}$ 符合正态分布，均值为0，方差为 $Q_{k}$

$v _{k} \epsilon N(0;R_{k})$ ： $v _{k}$ 符合正态分布，均值为0，方差为 $R_{k}$

统称以上两个为高斯白噪声

举例

假设车的位置移动了1000m，GPS检测值为 $1000\pm \Delta m$ ，方差为1m噪声

则 $v _{k}$ = $\Delta m$ ， $R _{k}$ =1m

假设车速是3000m/s，在风速的作用下，GPS的检测值为 $1000\pm \Delta n$

则 $\omega _{k}$ = $\Delta n$ m/s，n服从正态分布，方差 $Q_{k}$ =1m/s

2.2.2 方差

二维协方差（多维也类似）

3.超参数

Q、R、N PID

之后主要调的是Q和R（上面提到的方差）

4.卡尔曼直观图解

x轴是位置，y轴是概率密度， $\hat{x}_{k-1}$ 是后验估计值，也叫最优估计值（修正值）， $\bar{\hat{x}}_{k-1}$ 是先验估计值， $y_{k}$ 是观测值， $\hat{x}_{k}$ 是当前的最优估计值

$\hat{x}_{k-1}$ ：卡尔曼滤波最终输出的值

$\bar{\hat{x}}_{k-1}$ ：根据 $\hat{x}_{k-1}$ 估计出来的一个当前的估计值

$\hat{x}_{k}$ ：是由先验估计值和当前观测值取共有部分得到的

相关文章：

卡尔曼滤波Kalman Filter零基础入门到实践（上部）

参考视频：入门（秒懂滤波概要）_哔哩哔哩_bilibili 一、入门 1.引入假设超声波距离传感器每1ms给单片机发数据。理论数据为黑点， 测量数据曲线为红线，引入滤波后的数据为紫线引入滤波的作用是过滤数据中的噪声&a…...

编程日记 2024/7/12 5:41:09

力扣-dfs

何为深度优先搜索算法？ 深度优先搜索算法，即DFS。就是找一个点，往下搜索，搜索到尽头再折回，走下一个路口。 695.岛屿的最大面积 695. 岛屿的最大面积题目给你一个大小为 m x n 的二进制矩阵 grid 。岛屿是由一些相…...

编程日记 2024/7/12 5:40:08

keepalived高可用集群

一、keepalived： 1.keepalive是lvs集群中的高可用架构，只是针对调度器的高可用，基于vrrp来实现调度器的主和备，也就是高可用的HA架构；设置一台主调度器和一台备调度器，在主调度器正常工作的时候&#xff0…...

编程日记 2024/7/12 5:36:05

文献翻译与阅读《Integration Approaches for Heterogeneous Big Data: A Survey》

CYBERNETICS AND INFORMATION TECHNOLOGIES’24 论文原文下载地址：原文下载目录 1 引言 2 大数据概述 3 大数据的异构性 4 讨论整合方法 4.1 大数据仓库（BDW） 4.2 大数据联盟（BDF） 5 DW 和 DF 方法的比较、分…...

编程日记 2024/7/12 5:35:04

应用最优化方法及MATLAB实现——第3章代码实现

一、概述在阅读最优方法及MATLAB实现后，想着将书中提供的代码自己手敲一遍，来提高自己对书中内容理解程度，巩固一下。这部分内容主要针对第3章的内容，将其所有代码实现均手敲一遍，中间部分代码自己根据其公式有些许的…...

编程日记 2024/7/12 5:34:03

django的增删改查，排序，分组等常用的ORM操作

Django 的 ORM（对象关系映射）提供了一种方便的方式来与数据库进行交互。 1. Django模型在 myapp/models.py 中定义一个示例模型：python from django.db import modelsclass Person(models.Model):name models.CharField(max_length100)age…...

编程日记 2024/7/12 5:33:02

Leetcode Java学习记录——树、二叉树、二叉搜索树

文章目录树的定义树的遍历中序遍历代码二叉搜索树常见二维数据结构：树/图树和图的区别就在于有没有环。树的定义 public class TreeNode{public int val;public TreeNode left,right;public TreeNode(int val){this.val val;this.left null;this.right nu…...

编程日记 2024/7/12 5:32:01

华为HCIP Datacom H12-821 卷30

1.单选题以下关于OSPF协议报文说法错误的是? A、OSPF报文采用UDP报文封装并且端口号是89 B、OSPF所有报文的头部格式相同 C、OSPF协议使用五种报文完成路由信息的传递 D、OSPF所有报文头部都携带了Router-ID字段正确答案：A 解析： OSPF用IP报文直接封装协议报文，…...

编程日记 2024/7/12 5:31:00

element el-table实现表格动态增加/删除/编辑表格行，带校验规则

本篇文章记录el-table增加一行可编辑的数据列，进行增删改。 1.增加空白行直接在页面mounted时对form里面的table列表增加一行数据，直接使用push() 方法增加一列数据这个时候也可以设置一些默认值。比如案例里面的产品件数。 mounted() {this.$nextTi…...

编程日记 2024/7/12 5:29:59

QT调节屏幕亮度

1、目标利用QT实现调节屏幕亮度功能：在无屏幕无触控时，将屏幕亮度调低，若有触控则调到最亮。 2、调节亮度命令目标装置使用嵌入式Linux系统，调节屏幕亮度的指令为： echo x > /sys/class/backlight/backlight/…...

编程日记 2024/7/12 5:26:56

实变函数精解【3】

文章目录点集求导集闭集参考文献点集求导集例1 E { 1 / n 1 / m : n , m ∈ N } 1. lim ⁡ n → ∞ ( 1 / n 1 / m ) 1 / m 2. lim ⁡ n , m → ∞ ( 1 / n 1 / m ) 0 3. E ′ { 0 , 1 , 1 / 2 , 1 / 3 , . . . . } E\{1/n1/m:n,m \in N\} \\1.\lim_{n \rightar…...

编程日记 2024/7/12 5:25:55

JVM：SpringBoot TomcatEmbeddedWebappClassLoader

文章目录一、介绍二、SpringBoot中TomcatEmbeddedWebappClassLoader与LaunchedURLClassLoader的关系一、介绍 TomcatEmbeddedWebappClassLoader 是 Spring Boot 在其内嵌 Tomcat 容器中使用的一个类加载器（ClassLoader）。在 Spring Boot 应用中&#…...

编程日记 2024/7/12 5:24:54

蜂窝互联网接入：连接世界的无缝体验

通过Wi—Fi，人们可以方便地接入互联网，但无线局域网的覆盖范围通常只有10～100m。当我们携带笔记本电脑在外面四处移动时，并不是在所有地方都能找到可接入互联网的Wi—Fi热点，这时候蜂窝移动通信系统可以为我们提供广域…...

编程日记 2024/7/12 5:23:53

Sprint Boot 2 核心功能（一）

核心功能 1、配置文件 application.properties 同基础入门篇的application.properties用法一样 Spring Boot 2 入门基础 application.yaml（或application.yml） 基本语法 key: value；kv之间有空格大小写敏感使用缩进表示层级关系缩进不允…...

编程日记 2024/7/12 5:22:52

GitLab CI/CD实现项目自动化部署

1 GitLab CI/CD介绍 GitLab CI/CD 是 GitLab 中集成的一套用于软件开发的持续集成（Continuous Integration）、持续交付（Continuous Delivery）和持续部署（Continuous Deployment）工具。这套系统允许开发团队…...

编程日记 2024/7/12 5:21:51

阿里云调整全球布局关停澳洲云服务器，澳洲服务器市场如何选择稳定可靠的云服务？

近日，阿里云宣布将关停澳大利亚地域的数据中心服务，这一决定引发了全球云计算行业的广泛关注。作为阿里云的重要海外市场之一，澳洲的数据中心下架对于当地的企业和个人用户来说无疑是一个不小的挑战。那么，在阿里云调整全球布局的…...

编程日记 2024/7/12 5:18:49

排序（二）——快速排序（QuickSort)

欢迎来到繁星的CSDN，本期内容包括快速排序(QuickSort)的递归版本和非递归版本以及优化。一、快速排序的来历快速排序又称Hoare排序，由霍尔 (Sir Charles Antony Richard Hoare) ，一位英国计算机科学家发明。霍尔本人是在发现冒泡排序不够快…...

编程日记 2024/7/12 5:17:48

＜数据集＞穿越火线cf人物识别数据集＜目标检测＞

数据集格式：VOCYOLO格式图片数量：3440张标注数量(xml文件个数)：3440 标注数量(txt文件个数)：3440 标注类别数：1 标注类别名称：[person] 使用标注工具：labelImg 标注规则：对…...

编程日记 2024/7/12 5:16:47

a+=1和a=a+1的区别

文章目录 a1 和a a1的区别一、实例代码二、代码解释三、总结 a1 和a a1的区别一、实例代码 public class Test {public static void main(String[] args) {byte a 10; // a a 1; // a (byte) (a 1);a 1;System.out.println(a);} }上面的对变量a进行加一操作时&a…...

编程日记 2024/7/12 5:13:43

设计模式使用场景实现示例及优缺点（结构型模式——桥接模式）

结构型模式桥接模式（Bridge Pattern） 桥接模式（Bridge Pattern）是一种结构型设计模式，其主要目的是“将抽象与实现解耦，使得两者可以独立地变化”。这种模式通过提供抽象化和实现化之间的桥接结构&#…...

编程日记 2024/7/12 5:12:42

STM32F4基本定时器使用和原理详解

STM32F4基本定时器使用和原理详解前言如何确定定时器挂载在哪条时钟线上配置及使用方法参数配置PrescalerCounter ModeCounter Periodauto-reload preloadTrigger Event Selection 中断配置生成的代码及使用方法初始化代码基本定时器触发DCA或者ADC的代码讲解中断代码定时启动…...

编程新知 2025/11/4 18:31:51

SpringTask-03.入门案例

一.入门案例启动类： package com.sky;import lombok.extern.slf4j.Slf4j; import org.springframework.boot.SpringApplication; import org.springframework.boot.autoconfigure.SpringBootApplication; import org.springframework.cache.annotation.EnableCach…...

编程新知 2025/10/31 1:15:07

JVM暂停（Stop-The-World，STW）的原因分类及对应排查方案

JVM暂停（Stop-The-World，STW）的完整原因分类及对应排查方案，结合JVM运行机制和常见故障场景整理而成：一、GC相关暂停 1. 安全点（Safepoint）阻塞现象：JVM暂停但无GC日志，日志显示No GCs detected。原因：JVM等待所有线程进入安全点（如…...

编程新知 2025/10/2 12:07:03

是否存在路径（FIFOBB算法）

题目描述一个具有 n 个顶点e条边的无向图，该图顶点的编号依次为0到n-1且不存在顶点与自身相连的边。请使用FIFOBB算法编写程序，确定是否存在从顶点 source到顶点 destination的路径。输入第一行两个整数，分别表示n 和 e 的值（1…...

编程新知 2025/10/1 6:09:21

R 语言科研绘图第 55 期 --- 网络图-聚类

在发表科研论文的过程中，科研绘图是必不可少的，一张好看的图形会是文章很大的加分项。为了便于使用，本系列文章介绍的所有绘图都已收录到了 sciRplot 项目中，获取方式： R 语言科研绘图模板 --- sciRplothttps://mp.…...

编程新知 2025/11/1 12:16:28

Java求职者面试指南：Spring、Spring Boot、Spring MVC与MyBatis技术解析

Java求职者面试指南：Spring、Spring Boot、Spring MVC与MyBatis技术解析一、第一轮基础概念问题 1. Spring框架的核心容器是什么？它的作用是什么？ Spring框架的核心容器是IoC（控制反转）容器。它的主要作用是管理对…...

编程新知 2025/7/17 8:16:30

【深度学习新浪潮】什么是credit assignment problem？

Credit Assignment Problem（信用分配问题）是机器学习，尤其是强化学习（RL）中的核心挑战之一，指的是如何将最终的奖励或惩罚准确地分配给导致该结果的各个中间动作或决策。在序列决策任务中，智能体执行一系列动作后获得一个最终奖励，但每个动作对最终结果的贡献程度往往…...

编程新知 2025/10/25 5:12:22

pgsql：还原数据库后出现重复序列导致“more than one owned sequence found“报错问题的解决

问题： pgsql数据库通过备份数据库文件进行还原时，如果表中有自增序列，还原后可能会出现重复的序列，此时若向表中插入新行时会出现“more than one owned sequence found”的报错提示。点击菜单“其它”-》“序列”，…...

编程新知 2025/10/29 13:00:46

WinUI3开发_使用mica效果

简介 Mica(云母)是Windows10/11上的一种现代化效果，是Windows10/11上所使用的Fluent Design(设计语言)里的一个效果，Windows10/11上所使用的Fluent Design皆旨在于打造一个人类、通用和真正感觉与 Windows 一样的设计。 WinUI3就是Windows10/11上的一个…...

编程新知 2025/10/31 8:55:35

LTR-381RGB-01RGB+环境光检测应用场景及客户类型主要有哪些？

RGB环境光检测功能，在应用场景及客户类型： 1. 可应用的儿童玩具类型 (1) 智能互动玩具功能：通过检测环境光或物体颜色触发互动（如颜色识别积木、光感音乐盒）。客户参考： LEGO（乐高&#x…...

编程新知 2025/9/8 6:40:42